我国古代诗词是华夏文明的重要组成部分,是文学的瑰宝.在文学这个百花园中,有些诗同数学时有联姻,如把数字嵌入诗中,有的一首诗就是一道数学题.当你在读联吟诗时,既提高了文学修养,又学会了解题,还能得到美享受.

一．数学入诗

一去二三里,烟村四五家,

亭台六七座,八九十枝花.

这是宋代邵雍描写一路景物的诗,共20个字,把10个数字全用上了.这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗自然,脍炙人口.

一片二片三四片,五片六片七八片.

九片十片无数片,飞入梅中都不见.

这是明代林和靖写的一首雪梅诗,全诗用表示雪花片数的数量词写成.读后就好像身临雪境,飞下的雪片由少到多,飞入梅林,就难分是雪花还是梅花.

一窝二窝三四窝,五窝六窝七八窝,

食尽皇家千钟粟,凤凰何少尔何多.

这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗.他眼看北宋王朝很多官员,饱食终日,贪污腐败,反对变法,故把他们比作麻雀而讽刺之.

一篙一橹一渔舟,一个渔翁一钓钩,

一俯一仰一场笑,一人独占一江秋.

这是清代纪晓岚的十“一”诗.据说乾隆皇帝南巡时,一天在江上看见一条渔船荡桨而来,就叫纪晓岚以渔为题作诗一首,要求在诗中用上十个“一”字.纪晓岚很快吟出一首,写了景物,也写了情态,自然贴切,富有韵味,难怪乾隆连说：“真是奇才!”

一进二三堂,床铺四五张,

烟灯六七盏,八九十枝枪.

清末年间,鸦片盛行,官署上下,几乎无人不吸,大小衙门,几乎变成烟馆.有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺.

西汉时,司马相如告别妻子卓文君,离开成都去长安求取功名,时隔五年,不写家书,心有休妻之念.后来,他写了一封难为卓文君的信,送往成都.卓文君接到信后,拆开一看,只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”.她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：

一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我眼望穿,百思想,千系念,万般无奈叫丫环.万语千言把郎怨,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香点烛祭祖问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我梳妆懒,三月桃花又被风吹散!郎呀郎,巴不得二一世你为女来我为男.

司马相如读后深受感动,亲自回四川把卓文君接到长安.从此,他一心做学问,终于成为一代文豪.

二．诗歌趣题

1.数学是一种抽象思维活动,本来与诗无缘,可是清代诗人徐子云竟将「抽象」与「形象」结合在一起,创作出这首数学诗：

巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧.

三百六十四只碗,看看周尽不差争.

三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.

请问先生明算者,算来寺内几多僧?

诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗,如果三个和尚共吃一碗饭,四个和尚共吃一碗羹,就每个和尚都有得吃,寺内共有和尚多少个?

“周尽不差争”意即很准确,晚数就这样,一点也不差.

显然这一道代数题,初中生只要稍动脑筋就能解决——设和尚数为x,列出以下的代数式子：x/3+x/4=364,x=624.

2.百羊问题

明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,有一道诗歌形式的数学应用题,叫百羊问题.

甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,

戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,

所得这般一群凑,再添半群小半群,

得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?

此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方.有一个牵着一只羊的人从后面跟来,并问牧羊人：“你的这群羊有100

只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊, 加上这群羊的一半又1/4群,连同你这一只羊,就刚好满100只.

”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只?

此题的解是：

（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只

3.李白打酒

李白街上走,提壶去打酒；

遇店加一倍,见花喝一斗；

三遇店和花,喝光壶中酒.

试问酒壶中,原有多少酒?

这是一道民间算题.题意是：李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位,1斗＝10升）,这样遇店见花各3次,把酒喝完.问壶中原来有酒多少?

此题用方程解.设壶中原来有酒x斗.得〔（2x－1）×2－1

〕×2－1＝0,解得x＝7/8.

4.百馍百僧

明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：

一百馒头一百僧,大僧三个更无增；

小僧三人分一个,大小和尚各几丁?

这题可用假设法求解.现假设大和尚100个,

（3×100－100）÷（3－1÷3）

＝75（人）…………

小和尚人数

100－75＝25（人）

大和尚人数

5.哑子买肉

这也是程大位《算法统宗》中的一道算题：

哑子来买肉,难言钱数目,一斤少四十,

九两多十六.试问能算者,今与多少肉?

此题题意用线段图表示,就一目了然.

从图可以看出：

每两肉价是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）

哑子带的钱：8×16－40＝88（文）

哑子能买到的肉：88÷8＝11（两）

（注：旧制1斤＝16两）

6.及时梨果

元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：

九百九十九文钱,及时梨果买一千,

一十一文梨九个,七枚果子四文钱.

问：梨果多少价几何?

此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个,梨11文买9个,果4文买7个.问买梨、果各几个,各付多少钱?

解

梨每个价：11÷9＝1 2/9（文）

果每个价：4÷7＝4/7（文）

果的个数：

（1 2/9×1000－999）÷（1

2/9－4/7）＝343（个）

梨的个数：1000－343＝657（个）

梨的总价：

1

2/9×657＝803（文）

果的总价：

4/7×343＝196（文）

7.隔壁分银

只闻隔壁客分银,不知人数不知银,四两一份多四两,半斤一份少半斤.

试问各位能算者,多少客人多少银?

此题是民间算题,用方程解比较方便.

设客人为x人.则得方程：

4x＋4＝8x－8

解

x＝3,4×3＋4＝16

答：客人3人,银16两.

（注：旧制1斤＝16两,半斤＝8两）

8.宝塔装灯

这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题,题目是：

远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,

共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?

解

各层倍数和：

1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127

顶层的盏数：381÷127＝3（盏）