SK是《SK状元榜》的简称，是由北京电视台打造的面向中学生的全国性知识竞赛节目。

《SK状元榜》只在北京上海天津等地播出。

解：对于①∵g（x）=2x-2，当x＜1时，g（x）＜0，

又∵①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0

∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立

则由二次函数的性质可知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0）的左面

则

m＜0

−m−3＜1

2m＜1

∴-4＜m＜0即①成立的范围为-4＜m＜0

又∵②x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0

∴此时g（x）=2x-2＜0恒成立

∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＞0在x∈（-∞，-4）有成立的可能，则只要-4比x1，x2中的较小的根大即可

（i）当-1＜m＜0时，-m-3＜-4不成立，

（ii）当m=-1时，有2等根，不成立

（iii）当-4＜m＜-1时，2m＜-4即m＜-2成立

综上可得①②成立时-4＜m＜-2

故答案为：（-4，-2）