古人的诗大体上是靠以下方法流传下来：

一、题壁刻石：

在不少名胜的墙壁、山石，很多都有诗词家的笔迹。

如：苏轼的《题西林壁》。

这首诗就是刻在石头上的，这个“壁”指的是江西庐山西林寺的墙壁。

二、作者主动传播：

诗人不一定都是穷困潦倒的，比如晏殊、纳兰容若等，就给自己出版诗集。

以晏殊为例，生平著作相当丰富，计有文集一百四十卷，共收录三百八十一首。

如《浣溪沙》、《蝶恋花》等作品，整理出版的诗集有：《珠玉词》、《晏元献遗文》、《类要》等。

三、编纂诗集：除了诗人自己出版诗集，历来也会有人收录诗集、词集或者各种文集，这种办法保留下来的诗歌文章最多，是最主要的传播方式。

比如著名的“诗经”，就是收集各种诗歌编为诗集。

三、口传：

诗词在古代都是用来唱的，诗人的身份放在今天来说就是作词人。

诗人的名声越大，诗人的诗词影响力就越大，甚至还会有人专门请有名气的诗人为自己作词作曲。

然后这些诗词就会被世人传唱，保存下来。

四、诗板题诗：

这是中唐之后较为流行的一种方式，即用诗板题诗，然后挂起来，供人阅读。

晚唐咸通年间，诗人薛能经过蜀地泉亭，曾看见“亭中有诗板百余”，可见诗板题诗在当时很普遍。

五、野史小说：

在某小说里，忽然出现一首诗。

最有代表性的就是《红楼梦》里的“满纸荒唐言，一把辛酸泪”了。

从魏晋南北朝文言笔记的小说的雏形，到明清时期的古代小说的成熟，都方便了诗词的保存和传承。

参考资料：百度百科-诗经