一、毕达哥拉斯是谁

毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580~约前500）古希腊数学家、哲学家.毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学.后来因为向往东方的智慧，经过万水千山，游历了当时世界上两个文化水准极高的文明古国——巴比伦和印度，以及埃及（有争议），吸收了阿拉伯文明和印度文明（公元前480年）的文化.后来他就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和他的信徒们组成了一个所谓「毕达哥拉斯学派」的政治和宗教团体.毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点；因为他容许妇女（当然是贵族妇女而不是奴隶女婢）来听课.他认为妇女也是和男人一样有求知的权利，因此他的学派中就有十多名女学者.这是其他学派所没有的现象.传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个人都该懂些几何.有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那么就给他一块钱币.这个人看在钱的份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给一个钱币.不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了.。

二、毕达哥拉斯学派

毕达哥拉斯是希腊最早的数学思想家之一。

他以证明和教授勾股定理而闻名勾股定理认为在一个直角三角形中，两直角边边长的平方和等于斜边 （最长的边）边长的平方。毕达哥拉斯生活在公元前6世纪，大部分时间都住在西西里岛和意大利南部的希腊殖民地上。

一群追随者求学于他，同时把所学的内容传授出去。毕达哥拉斯学派以朴实的生活著称（例如，因为他们认为豆子不是纯粹的食物，所以从不食用）。

他们留着长发穿着简单的衣服，光着脚。在毕达哥拉斯学派中，男性学者和女性学者都喜欢哲学，但最喜欢的还是音乐和数学；他们认为音乐和数学是在混乱中建立秩序的两种方式。

格拉撒的尼克曼彻斯（NichomachusofGe「asa ）属于1世纪和2世纪的毕达哥拉斯学派。他的算术思想以毕达哥拉斯关于行星和谐运动和数字比例关系的想法为基础。

三、【毕达哥拉斯在数学上的成就】

最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派.他们很重视数学，企图用数来解释一切.宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘.他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数.这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步.在实用数学方面，它使得算术成为可能.在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础.毕达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）著称于世.这定理早已为巴比伦人和中国人所知，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯.他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）.毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等.在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状.在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源.因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先.自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系.毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论.他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3.他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想.他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个.他还有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡.这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的.这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐.他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系.毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则.。