实数与向量的积的运算律：设λ，μ为实数

结合律：λ(μa)=(λμ)a；

第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa；

第二分配律：λ(a+b)=λa+μb；

向量的数量积的运算律：

(1)a·b=b·a

(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)

(3)(a+b)·c=a·c+b·ca与b的数量积：a·b=|a||b|cosθ。a与b的数量积坐标运算：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1x2+y1y2

向量积含义：

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。