函授的相关专业是可以考一建的。

凡中华人民共和国公民，遵纪守法并具备以下条件之一者，均符合一级建造师报考条件：
1、取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。 
2、取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。 
3、取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。 
4、取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。 
5、取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。