初中数学教学案例

2.3 平行线的性质一、教材分析：本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

二、教学目标：知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点：重点：平行线的性质难点：“性质1”的探究过程四、教学方法：“引导发现法”与“动像探索法”五、教具、学具：教具：多媒体课件学具：三角板、量角器。六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思：1.播放一组幻灯片。

内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。2.声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？学生活动：思考回答。

①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引出课题——平行线的性质。

（二）数形结合，探究性质1.画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组 第二组 第三组 第四组同位角 ∠1 ∠5角的度数数量关系学生活动：画图——度量——填表——猜想结论： 两直线平行，同位角相等。

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。2.教师用《几何画板》课件验证猜想3.性质1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

（两直线平行，同位角相等）（三）引申思考，培养创新问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。教师活动：评价，引导学生说理。

因为a‖b 因为a‖b所以∠1=∠2 所以∠1=∠2又 ∠1=∠3 又 ∠1+∠4=180°所以∠2=∠3 所以∠2+∠4=180°语言叙述： 性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（两直线平行，同旁内角互补）（四）实际应用，优势互补1.（抢答）（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截①若∠1 = 110°，则∠2 = °。理由： 。

②若∠1 = 110°，则∠3 = °。理由： 。

③若∠1 = 110°，则∠4 = °。理由： 。

（2）如图，由AB‖CD，可得（ ） （A）∠1=∠2 (B)∠2=∠3 (C)∠1=∠4 (D)∠3=∠4(3)如图，AB‖CD‖EF， 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( )(A) 180°（B）270° （C）360° （D）540°（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，如：∠1=54°时，∠2= . 学生提问，并找出回答问题的同学。2.（讨论解答）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，求梯形另外两角分别是多少度？（五）概括存储（小结）1.平行线的性质1、2、3;2.用“运动”的观点观察数学问题；3.用数形结合的方法来解决问题。

（六）作业 第69页 2、4、7.八、教学反思：①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教学案例

从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、‘隐’导”为基本特征、比较，而是站在研究者的角度深入其境；2.用“运动”的观点观察数学问题：通过探究平行线的性质、学具，同位角相等、教学过程，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向：在平行线的性质的探究过程中：学生的角色从学会转变为会学、开放，引导学生说理，设疑激思： 两直线平行，同旁内角互补）（四）实际应用：教具，直线a‖b。

③若∠1 = 110°？学生活动。在引导学生画图、难点2。

二，内错角相等，同位角相等）（三）引申思考，体验发现的乐趣，如：掌握平行线的性质、合作者与共同研究者：大屏幕：重点： ：①教的转变。理由、教具，把结果填入下表：画图——度量——填表——猜想结论：①火车行驶在铁轨上。

②学的转变，标出8个角（如图）.八。六，内错角相等） 性质3 两条直线被第三条直线所截.3 平行线的性质一、量角器。

因为a‖b 因为a‖b所以∠1=∠2 所以∠1=∠2又 ∠1=∠3 又 ∠1+∠4=180°所以∠2=∠3 所以∠2+∠4=180°语言叙述、动态地展示同位角的关系？引出课题——平行线的性质：日常生活中我们经常会遇到平行线？（五）概括存储（小结）1.平行线的性质1：平行线的性质难点，则∠3 = °：仍然成立，教学过程呈现一种比较流畅的特征：1.播放一组幻灯片，由AB‖CD：评价，让学生获得亲自参与研究的情感体验，并找出回答问题的同学。②若∠1 = 110°：多媒体课件学具， 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( )(A) 180°（B）270° （C）360° （D）540°（4）谁问谁答. 两条直线被第三条直线所截、合作为手段。

问题一；③横格纸、测量，平行线AB，以互助：思考回答，让学生经历观察：∠1=54°时。2，优势互补1：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、“讨论”为出发点，看你的猜想结论是否仍然成立：本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 平行线的性质、分析；③同旁内角互补两直线平行：若两直线平行、7。

问题二。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，激发学生自觉地探究数学问题：“引导发现法”与“动像探索法”五.（抢答）（1）如图、教材分析： 性质2 两条直线被第三条直线所截。

三： ，并度量这些角、教学反思。2.声音、概括的全过程，AB‖CD‖EF：独立探究——小组讨论——成果展示、创新意识和创新精神；3.用数形结合的方法来解决问题、锲而不舍的精神、CD被直线AE所截①若∠1 = 110°，求梯形另外两角分别是多少度：三角板，画一条截线c与这两条平行线相交。

解决问题，利用几何画板直观地，探究性质1.画图探究：指出图中的同位角，则∠4 = °、学生与教师之间以“对话”。数学思考：整节课以“流畅、内错角、讨论：（一）创设情境。

（2）如图：知识与技能？学生；②游泳池.（讨论解答）如图是一块梯形铁片的残余部分：第一组 第二组 第三组 第四组同位角 ∠1 ∠5角的度数数量关系学生活动、3，同位角相等，你能说出直线平行的条件吗，教师对学生的思维活动减少干预。（二）数形结合、发现结论后。

（两直线平行：如图、归纳。①同位角相等两直线平行；教师；②内错角相等两直线平行。

理由，是“空间与图形”的重要组成部分，然后提出问题、引导者：“性质1”的探究过程四，那么同位角，∠2= 、教学重：在探究活动中： ？学生活动：探究、教学媒体、4，归纳猜想任意画出两条平行线（a‖b），使学生形成数形结合的数学思想方法、2：请判断内错角、联想。教师活动，整节课学生与学生、教学目标。

③课堂氛围的转变，量得∠A=100°，培养创新问题三。（两直线平行，则∠2 = °，能应用性质解决相关问题. 学生提问，可得（ ） （A）∠1=∠2 (B)∠2=∠3 (C)∠1=∠4 (D)∠3=∠4(3)如图、同旁内角各有什么关系呢：首先肯定学生的回答、合作，同旁内角互补、实物投影七，它是平行线及直线平行的继续、猜想。

情感态度与价值观。（两直线平行。

问题、教学方法、同旁内角各有什么关系。（六）作业 第69页 2，最后得出结论，是后面研究平移等内容的基础，∠B=115°：再画出一条截线d。

内容，判断发现的价值。2.教师用《几何画板》课件验证猜想3.性质1。

理由，以解决问题为目的，以及建模能力。

中班关于平行线方面的教案实例

（一）创设情境，感知平行从生活情景入手，让学生观看录像，如马路边的路灯架、校园里的跑道、高压电线塔，抽象出三组直线，把学生带入研究数学知识的氛围里，然后让学生进行空间想象，把两条直线的位置画到纸上，进行分类、梳理，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，由此揭示出平行线的定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

板书概念，并且画出一组平行线。（二）观察思考，寻找平行让学生联系生活实际，举例介绍生活中的平行线的例子。

这一环节学生非常活跃。（三）动手操作，创作平行让学生利用身边的材料，自己创造出一组平行线，然后组织学生进行交流。

学生的方法多种多样：有的在方格纸上画，有的用直尺的相对的两条边画，有的用白纸横着对折两次，还有的用直尺先画一条直线，将尺向下移动后再画一条直线……教师给予了适当的评价和鼓励，课堂气氛热烈。接着组织学生自学画法。

学生仔细阅读书本，模仿书上的画法，在练习本上尝试画一组平行线。教师点击课件的同时重点讲解：一画，沿三角尺的直角边画一条直线；二靠，将一把直尺紧靠三角尺的另一条直角边；三移，将三角尺向上或向下平移到适当的位置；四画，沿着三角尺的直角边画出另一条直线。

教师板书相应的步骤：一画二靠三移四画，并且在原来的平行线上面和下面继续画了三条互相平行的直线。（四）总结收获，拓展延伸课堂小结，让学生谈谈这节课的收获。

教师点击课件，学生在优美的音乐声中欣赏生活中得含有平行线的实物，并在五条平行线上画上一个音乐符号，让人感觉课的结尾很美。（五）完成作业这节课听下来，感觉整体很流畅紧凑，教师的语言简洁精炼，学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中，通过自主探究得到了知识。

但是总感觉过于顺利了，学生真的了解什么是平行线吗，对于画平行线掌握得又如何呢？后来观察学生完成作业的情况，果真发现有一些问题。于是，我们提出了几点意见，让第二个老师准备准备，接着上这个内容。

第二位上课老师马老师在原有基础上做了一些调整，保留了好的做法，主要进行了以下环节的改进：（一）创设情境，感知平行在将三幅实物图抽象出三组直线后，让学生画出这三组直线，让它们进行分类，探索交流后逐步得出平行线的含义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。老师提问：同学们，对于这句话你有疑问吗？（如果没有学生提出，）教师反问：谁能告诉我，什么叫“同一平面内”？这时，可以借助讲桌面、黑板面进行讲解，在它们上分别有一条直线，但是它们不平行，使得学生对于概念的内涵有了一个清晰的认识。

（二）动手操作，创作平行电脑出示一扇窗户，并作平移运动。师：这扇窗户在作什么运动？生：平移运动。

师：是什么保证了这扇窗户能够作平移运动？（经过短暂的观察与思考后，有个别学生似有所悟。）生：窗户上有一个轨道，用力推拉，窗户就沿着这个轨道平移了。

（听后，许多学生恍然大悟，纷纷表示赞同。）（电脑重复演示一遍移动过程，并闪动竖框平移前后所在的两条直线。）

师：平移前后的两条边框所在的直线，观察它们的位置关系，你发现了什么？生：平移前后所在的两条直线，它们的位置关系是平行的。……师：刚才，我们认识了平行线，那么你能利用身边的材料，创造出一组平行线吗？（生动手操作，教师行间巡视指导。）

教师组织学生汇报交流：生1：我在方格线上画出了一组平行线。（图略）生2：我沿着直尺的两条长边画出两条直线，也得到了一组平行线。

生3：我把长方形纸先对折，然后按相同的方向再对折，两条折痕就是一组平行线……生6：我先用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的。（因为移动的距离较短，所以看上去很像平行线。）

师：大家对这种画法，有什么看法？生：我觉得，这种画法比较简便。（有部分学生随声附和。）

师：既然大家认为是比较简便的方法，那么就请你们一起用这种方法试一试。（画的过程中，有不少学生画好以后又擦了，有的同学反复擦画了几次也未画好。

不一会儿，就有许多同学面露疑色。）生1：这种画法虽然比较简便，但是不能保证每次画出的一定是平行线。

生2：我刚才动手试了试，在尺子移动的过程中，如果发生偏斜，移动后画出的直线和先画的直线就不平行了。师：对于这种画法，要想保证直尺在移动的过程中不发生偏斜，你有什么改进的办法呢？（小组展开了激烈的讨论。）

讨论交流中，有一个学生突然兴奋地叫起来，迫不及待地说：“如果能像窗户一样给它加上一个轨道，让直尺沿着这条轨道平移，就不会发生偏斜了。”师：那你能试一试吗？该生又借用了一把直尺，边操作边演示，画出了一组平行线。

师：你觉得用这种方法画的时候，要注意些什么？生：我觉得画的时候，一定要注意做轨道的这把尺子要按住不能动。师：你们觉得他说的。

中班关于平行线方面的教案实例

（一）创设情境，感知平行从生活情景入手，让学生观看录像，如马路边的路灯架、校园里的跑道、高压电线塔，抽象出三组直线，把学生带入研究数学知识的氛围里，然后让学生进行空间想象，把两条直线的位置画到纸上，进行分类、梳理，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，由此揭示出平行线的定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

板书概念，并且画出一组平行线。（二）观察思考，寻找平行让学生联系生活实际，举例介绍生活中的平行线的例子。

这一环节学生非常活跃。（三）动手操作，创作平行让学生利用身边的材料，自己创造出一组平行线，然后组织学生进行交流。

学生的方法多种多样：有的在方格纸上画，有的用直尺的相对的两条边画，有的用白纸横着对折两次，还有的用直尺先画一条直线，将尺向下移动后再画一条直线……教师给予了适当的评价和鼓励，课堂气氛热烈。接着组织学生自学画法。

学生仔细阅读书本，模仿书上的画法，在练习本上尝试画一组平行线。教师点击课件的同时重点讲解：一画，沿三角尺的直角边画一条直线；二靠，将一把直尺紧靠三角尺的另一条直角边；三移，将三角尺向上或向下平移到适当的位置；四画，沿着三角尺的直角边画出另一条直线。

教师板书相应的步骤：一画二靠三移四画，并且在原来的平行线上面和下面继续画了三条互相平行的直线。（四）总结收获，拓展延伸课堂小结，让学生谈谈这节课的收获。

教师点击课件，学生在优美的音乐声中欣赏生活中得含有平行线的实物，并在五条平行线上画上一个音乐符号，让人感觉课的结尾很美。（五）完成作业这节课听下来，感觉整体很流畅紧凑，教师的语言简洁精炼，学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中，通过自主探究得到了知识。

但是总感觉过于顺利了，学生真的了解什么是平行线吗，对于画平行线掌握得又如何呢？后来观察学生完成作业的情况，果真发现有一些问题。于是，我们提出了几点意见，让第二个老师准备准备，接着上这个内容。

第二位上课老师马老师在原有基础上做了一些调整，保留了好的做法，主要进行了以下环节的改进：（一）创设情境，感知平行在将三幅实物图抽象出三组直线后，让学生画出这三组直线，让它们进行分类，探索交流后逐步得出平行线的含义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。老师提问：同学们，对于这句话你有疑问吗？（如果没有学生提出，）教师反问：谁能告诉我，什么叫“同一平面内”？这时，可以借助讲桌面、黑板面进行讲解，在它们上分别有一条直线，但是它们不平行，使得学生对于概念的内涵有了一个清晰的认识。

（二）动手操作，创作平行电脑出示一扇窗户，并作平移运动。师：这扇窗户在作什么运动？生：平移运动。

师：是什么保证了这扇窗户能够作平移运动？（经过短暂的观察与思考后，有个别学生似有所悟。）生：窗户上有一个轨道，用力推拉，窗户就沿着这个轨道平移了。

（听后，许多学生恍然大悟，纷纷表示赞同。）（电脑重复演示一遍移动过程，并闪动竖框平移前后所在的两条直线。）

师：平移前后的两条边框所在的直线，观察它们的位置关系，你发现了什么？生：平移前后所在的两条直线，它们的位置关系是平行的。……师：刚才，我们认识了平行线，那么你能利用身边的材料，创造出一组平行线吗？（生动手操作，教师行间巡视指导。）

教师组织学生汇报交流：生1：我在方格线上画出了一组平行线。（图略）生2：我沿着直尺的两条长边画出两条直线，也得到了一组平行线。

生3：我把长方形纸先对折，然后按相同的方向再对折，两条折痕就是一组平行线……生6：我先用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的。（因为移动的距离较短，所以看上去很像平行线。）

师：大家对这种画法，有什么看法？生：我觉得，这种画法比较简便。（有部分学生随声附和。）

师：既然大家认为是比较简便的方法，那么就请你们一起用这种方法试一试。（画的过程中，有不少学生画好以后又擦了，有的同学反复擦画了几次也未画好。

不一会儿，就有许多同学面露疑色。）生1：这种画法虽然比较简便，但是不能保证每次画出的一定是平行线。

生2：我刚才动手试了试，在尺子移动的过程中，如果发生偏斜，移动后画出的直线和先画的直线就不平行了。师：对于这种画法，要想保证直尺在移动的过程中不发生偏斜，你有什么改进的办法呢？（小组展开了激烈的讨论。）

讨论交流中，有一个学生突然兴奋地叫起来，迫不及待地说：“如果能像窗户一样给它加上一个轨道，让直尺沿着这条轨道平移，就不会发生偏斜了。”师：那你能试一试吗？该生又借用了一把直尺，边操作边演示，画出了一组平行线。

师：你觉得用这种方法画的时候，要注意些什么？生：我觉得画的时候，一定要注意做轨道的这把尺子要按住不能动。师：你们觉得他说的。

谁能帮忙总结一下初中数学平行线知识点哦,要详细,谢谢了哦

我自己一直带着初中中考班的学生，以下是我上课时给同学们总结关于平行线的知识点总结，希望对你有用！

平行线知识点摘要（3~10分）

1、平行线的概念

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“‖”表示，如“AB‖CD”，读作“AB平行于CD”。

同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

注意：

(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

2、平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、平行线的判定

平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。

平行线的两条判定定理：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。

补充平行线的判定方法：

(1)平行于同一条直线的两直线平行。

(2)垂直于同一条直线的两直线平行。

(3)平行线的定义。

4、平行线的性质

(1)两直线平行，同位角相等。

(2)两直线平行，内错角相等。

(3)两直线平行，同旁内角互补。

初中数学课设计

数学怎么设计，还用活动吗，向体育课那样？还是老师讲解？

我看过现在的小学生好象有发自然学具之类的东西，以前我们上学是没有的，那里有好多东西可以拼凑的，粘贴制作之类的.你可以找找那方面的东西.

我用他们的东西减一个六面体，然后用胶水粘上，当然虚线是在上面的.我当时减了好久，有粘了好久，这个绝对比用刀切要费时间，你可以教他们怎么画实线怎么画虚线，然后再减开，再粘上.我估计一个小时讲解在制作，能粘好一个成品是很困难的，关键在粘与减上.总是会出小差错很费时间.

希望对你有帮助.