数学建模 范文

数学建模论文写作：一、写好数模答卷的重要性评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。

二、答卷的基本内容，需要重视的问题1.评阅原则假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。2.答卷的文章结构1）摘要。

2）问题的叙述，问题的分析，背景的分析等。3）模型的假设，符号说明。

4）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。5）模型的求解计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。

6）结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验。7）模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广。

8）参考文献。9）附录、计算框图、详细图表。

3. 要重视的问题1）摘要。包括：a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；b. 建模的思想（思路）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。

▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法，要求符合文章格式。务必认真校对。

2）问题重述。3）模型假设。

根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。a. 根据题目中条件作出假设b. 根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意。

4） 模型的建立。a. 基本模型：ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；ⅱ）基本模型，要求 完整，正确，简明；b. 简化模型：ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。

d.鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；▲ 模型求解中；▲ 结果表示、分析、检验，模型检验；▲ 推广部分。

e.在问题分析推导过程中，需要注意的问题：ⅰ）分析：中肯、确切；ⅱ）术语：专业、内行；ⅲ）原理、依据：正确、明确；ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。5）模型求解。

a. 需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

d. 设法算出合理的数值结果。6） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。

a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。

▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。▲ 求解方案，用图示更好。

7）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

8）模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。9）参考文献10）附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。

主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：a. 模型的正确性、合理性、创新性b. 结果的正确性、合理性c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、建模理念1. 应用意识要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

2. 数学建模用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。3. 创新意识建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。

参赛须知：1.时间和体力的问题竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排，不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整。

另外要说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10个小时。2.团队合作是能否获奖的关键三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。

当出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖。不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点，充分利用每个人的优点。

3.重视摘要摘要首先不要写废话，。

数学建模范文

数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。

强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。

本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。

数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。

如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。

第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。

第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。

必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。

二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。

可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。

对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。

要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。

三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3.1提高分析、理解、阅读能力。

阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。

3.2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。

例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少？ 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3.3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。

数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。

结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3.4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。

有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。

利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。

数学建模范文

数学建模 内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。

关键词：数学模型、数学建模、实际问题 伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。

一、数学模型 数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构.简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数，图形，代数方程，微分方程，积分方程，差分方程等）来描述（表述，模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展，生物，医学，社会，经济……，各学科，各行业都涌现现出大量的实际课题，急待人们去研究，去解决.但是，社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题（就像在学校里做数学应用题），而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学，很可能还要用到别的学科，领域的知识，要用到工作经验和常识.特别是在现代社会，要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说，在实际工作中遇到的问题，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题，不是"干净的"数学，而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说，你要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型.数学模型具有下列特征：数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维，从而可以突破实际系统的约束，运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具，可以节省大量的设备运行和维护费用，用数学模型可以大大加快研究工作的进度，缩短研究周期，特别是在电子计算机得到广泛应用的今天，这个优越性就更为突出.但是，数学模型具有局限性，在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"（而不是原型），即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象，简化，假设，引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之，建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机，至于它是否真的能飞则无关紧要；然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同，如果飞行性能不佳，外形再象飞机，也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照，也可以是对实体的某些基本属性的抽象，例如，一张地质图并不需要用实物来模拟，它可以用抽象的符号，文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象，提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素，在建立数学模型时你不可能，也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑，只能考虑其中的最主要的因素，舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了，实际问题化成了数学问题，就可以用数学工具，数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具，就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它，这又推动了数学本身的发展.例如，开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律，牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它，但当时已有的数学工具是不够用的，这促使了微积分的发明.求解数学模型，除了用到数学推理以外，通常还要处理大量数据，进行大量计算，这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此，很多数学模型，尽管从数学理论上解决了，但由于计算量太大而没法得到有用的结果，还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展，给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在，要真正解决一个实际问题，离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了，也用数学方法或数值方法求出了解。

数学建模范文

数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。

强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。

本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。

数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。

如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。

第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。

第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。

必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。

二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。

可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。

对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。

要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。

三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3.1提高分析、理解、阅读能力。

阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。

3.2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。

例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少？ 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3.3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。

数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。

结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3.4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。

有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。

利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。

数学建模心得范文

技术上突破还要注意三个方面：1）对建模软件、工具的深入掌握。

当今世界动画软件可以说是百花齐放，3ds max.、maya、xsi、LW、silo、modo、mudbox、zbrush等软件很多，在建模方面也都有自己的长处，所以想作为一个专业的模型艺术家，就必须在这些软件中找到适合自己的软件。在不考虑软件价格的情况下，我坚持认为适合自己的就是最好的。

很多朋友（尤其是初学者）都盲目地追求“建模功能更多，更全”的软件，建模工具多和强固然是好事情，但是操作习惯和工具的易用性也很大程度的影响着制作的效率。这恰恰是很多朋友忽略了的。

拿我个人来说，我是maya和3ds max都使用的（虽然我对maya了解得更全面和深入，max却是我第一个学习的软件，对它的多边形建模方面我还是精通的）。我的操作习惯和思维方式就和maya的更贴和，所以用maya建模觉得很顺手，maya的热盒功能也能给我带来极大的效率提升。

当然，这只是对我个人来说的，所以你也要找到你用起来最顺手的软件。 对于只从事模型制作的艺术家来说，我推荐大家去尝试一下silo和modo软件。

他们在传统多边形建模方面功能强大，简单易用。2）深入研究建模流程，学会利用不同软件的特长，建立自己的模型制作生产线。

T3J中国数字艺术在线 上边我们提到了很多软件，其中zbrush、mudbox是和前面的3ds max等完全不同的建模方式，他们是雕刻建模方式的软件。而传统的建模软件基本上都是基于box modeling（立方体建模）方式的。

利用传统的方式想制作出高细节的模型虽然能做，但要花费巨大的时间和精力，效率要远低于雕刻建模方式。所以，我个人认为zbrush或者mudbox是不可不学的建模软件，至少也要学其中一个。

毫不夸张的说，当今世界只有用他们才能简单、快速地制作出令人吃惊的高细节模型。

求中学数学建模范文

摘要：席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、、学校政府部门都能解决实际的问题。

席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。假设说，有一个学校要召集开一个代表会议，席位只有20个，三个系总共200人，分别是甲系100，乙系60，丙系40.如果你是会议的策划人，你要合理的分配会议厅的20个座位，既要保证每个系部都有人参加，最关键的就是要对个公平都公平，保证三个系部对你所安排的位置没有异议。

那么这个问题就要靠数学建模的方法来解决。关键词： Q值法 公平席位问题的重述：三个系部学生共200名，（甲系100.乙系60，丙系40）代表会议共20席，按比例分配三个系分别为10、6、4席。

老情况变为下列情况怎样分配才是最公平的，现因学生转系三系人数为103.63.34.(1) 问20席该如何分配。（2） 若增加21席又如何分配。

问题的分析：一、通常分配结果的公平与否以每个代表席位所代表的人数相等或接近来衡量。目前沿用的惯例分配方法为按比例分配方法，即： 某单位席位分配数 = 某单位总人数比例′总席位 如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数，则先按席位分配数的整数分配席位，余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。

这样最初学生人数及学生代表席位为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 100 60 40 200 学生人数比例 100/200 60/200 40/200 席位分配 10 6 4 20学生转系情况，各系学生人数及学生代表席位变为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 10.3 6.3 3.4 20 按惯例席位分配 10 6 4 20(1)20席应该甲系10席、乙系6席，丙系4席这样分配二、学院决定再增加一个代表席位，总代表席位变为21个。重新按惯例分配席位，有 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 10.815 6.615 3.57 21 按惯例席位分配 11 7 3 21这个分配结果出现增加一席后，丙系比增加席位前少一席的情况，这使人觉得席位分配明显不公平。

要怎样才能公平呢，这时就要用数学建模要解决。模型的建立：假设由两个单位公平分配席位的情况，设 单位 人数 席位数 每席代表人数单位A p1 n1 单位B p2 n2 要公平，应该有 = ， 但这一般不成立。

注意到等式不成立时有 若 > ，则说明单位A 吃亏（即对单位A不公平 ） 若 < ，则说明单位B 吃亏 （即对单位B不公平 ）因此可以考虑用算式 来作为衡量分配不公平程度，不过此公式有不足之处（绝对数的特点），如：某两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 , p1 =120, p2=100， 算得 p=2另两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 , p1 =1020,p2=1000， 算得 p=2虽然在两种情况下都有p=2，但显然第二种情况比第一种公平。下面采用相对标准，对公式给予改进，定义席位分配的相对不公平标准公式：若 则称 为对A的相对不公平值， 记为 若 则称 为对B的相对不公平值 ，记为 由定义有对某方的不公平值越小，某方在席位分配中越有利，因此可以用使不公平值尽量小的分配方案来减少分配中的不公平。

确定分配方案： 使用不公平值的大小来确定分配方案，不妨设 > ，即对单位A不公平，再分配一个席位时，关于 ， 的关系可能有 1. > ，说明此一席给A后，对A还不公平；2. < ，说明此一席给A后，对B还不公平，不公平值为 3. > ，说明此一席给B后，对A不公平，不公平值为 4. < ，不可能 上面的分配方法在第1和第3种情况可以确定新席位的分配，但在第2种情况时不好确定新席位的分配。用不公平值的公式来决定席位的分配，对于新的席位分配，若有 则增加的一席应给A ，反之应给B。

对不等式 rB(n1+1,n2)

对多个组（m个组）的席位分配Q值法可以描述为： 1.先计算每个组的Q值： Qk , k=1,2，…，m 2.求出其中最大的Q值Qi（若有多个最大值任选其中一个即可） 3.将席位分配给最大Q值Qi对应的第i组。模型的求解：先按应分配的整数部分分配，余下的部分按Q值分配。

本问题的整数名额共分配了19席，具体为： 甲 10.815 n1 =10 乙 6.615 n2 =6 丙 3.570 n3 =3对第20席的分配，计算Q值Q1=1032/(10′11) = 96.45 ; Q2=632/(6′7)= 94.5; Q3 =342/(3′4)=96.33因为Q1最大，因此第20席应该给甲系； 对第21席的分配，计算Q值Q1=1032/(11′12)=80.37 ; Q2 =632/(6′7)=94.5; Q3 =342/(3′4)=96.33因为Q3最大，因此第21席应该给丙系（2）最后的席位分配为：甲 11席 乙 6席 丙 4席结论：20席应该甲系10席、乙系6席，丙系4席这样分配 若21席应该甲系11席、乙系6席，丙系4席 这篇是初一水平的。

数学建模心得范文

技术上突破还要注意三个方面：1）对建模软件、工具的深入掌握。

当今世界动画软件可以说是百花齐放，3ds max.、maya、xsi、LW、silo、modo、mudbox、zbrush等软件很多，在建模方面也都有自己的长处，所以想作为一个专业的模型艺术家，就必须在这些软件中找到适合自己的软件。在不考虑软件价格的情况下，我坚持认为适合自己的就是最好的。

很多朋友（尤其是初学者）都盲目地追求“建模功能更多，更全”的软件，建模工具多和强固然是好事情，但是操作习惯和工具的易用性也很大程度的影响着制作的效率。这恰恰是很多朋友忽略了的。

拿我个人来说，我是maya和3ds max都使用的（虽然我对maya了解得更全面和深入，max却是我第一个学习的软件，对它的多边形建模方面我还是精通的）。我的操作习惯和思维方式就和maya的更贴和，所以用maya建模觉得很顺手，maya的热盒功能也能给我带来极大的效率提升。

当然，这只是对我个人来说的，所以你也要找到你用起来最顺手的软件。 对于只从事模型制作的艺术家来说，我推荐大家去尝试一下silo和modo软件。

他们在传统多边形建模方面功能强大，简单易用。2）深入研究建模流程，学会利用不同软件的特长，建立自己的模型制作生产线。

T3J中国数字艺术在线 上边我们提到了很多软件，其中zbrush、mudbox是和前面的3ds max等完全不同的建模方式，他们是雕刻建模方式的软件。而传统的建模软件基本上都是基于box modeling（立方体建模）方式的。

利用传统的方式想制作出高细节的模型虽然能做，但要花费巨大的时间和精力，效率要远低于雕刻建模方式。所以，我个人认为zbrush或者mudbox是不可不学的建模软件，至少也要学其中一个。

毫不夸张的说，当今世界只有用他们才能简单、快速地制作出令人吃惊的高细节模型。

帮忙写一篇初中数学建模论文

你好： 推荐一篇供参考 加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识 厦门前埔中学 阮颖芳 九年义务教育《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。

⒈数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的框图来说明这一过程： 实际问题 抽象、简化，明确变量和参数 根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系 解析地或近似地求解该数学问题 解释、验证 投入使用 通不过 通过 1。 1 审题 建立数学模型，首先要认真审题。

实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 1。

2 简化 根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。

1。3 抽象 将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。

按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。 ⒉具体的建模分析方法 ① 关系分析法：通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法。

② 列表分析法：通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。 ③ 图象分析法：通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。

⒊掌握常见数学应用题的基本数学模型 在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解应用问题： ① 建立几何图形模型 ② 建立方程或不等式模型 ③ 建立三角函数模型 ④ 建立函数模型 案例 例1 王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？ 例2 设计合适的包装方式。 ⑴现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？ ⑵若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？ 例3 已知 、 、 均为非负实数，求证： 前两个问题比较明显的须建立几何图形模型来加以分析，第三个问题若用不等式变形来解决则非常困难，但建立几何图形模型解决则轻而易举， 如下图。

例4 甲、乙两厂分别承印八年级数学教材20万册和25万册，供应A、B两地使用，A、B两地的学生数分别为17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。 （1）设总运费为w元，甲厂运往A地x万册，试写出w与x的函数关系式；（2）如何安排调动计划，能使总运费最少？ 例5 我们已经学会了一些测量方法，现在请你观察一下学校中较高的物体，如教学楼、旗杆、大树等等，如何测量它们的高度呢？ 本题显然要建立三角函数模型来分析解决 例6 爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋。

小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25。5厘米。

那么自己穿的21。5厘米长的鞋是几码呢？ 本题较合理的数学模型是一次函数。

例7 1997年11月8日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。 截流从8:55开始，当时龙口的水面宽40米，水深60米。

11:50时，播音员报告宽为34。4米。

到13:00时，播音员又报告水面宽为31米。这时，电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙，从8:55到11:50，进展的速度每小时减少1。

9米，从11:50到13:00，每小时宽度减少2。 9米，小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快1米。

从下午1点起，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：大江截流成功！小明后来想明白了，他估算的方法不好，现在请你根据上面的数据，设计一种较合理的估算方法（建立一种较合理的数学模型）进行计算，使你的计算结果更切合实际。

建模合理性分析：本题建模合理性有以下两个评价点 ⑴回填速度以每小时多少立方米填料计。这样，能否建立合理的回填速度计算模型便成为第一。

谁能发片数学建模的论文给我- -

双星LAN数学建模的研究 论文摘要一般而言，星形计算机局域网（LAN）中心结点只有一条通道，形成所谓的的单星LAN，而多星LAN的中心结点由多条通道构成。

与单星LAN相比，多星LAN相当于由多个单星LAN形成。关于多星LAN的运行机理，有关文献〔‘月已经报告。

人们在研究多星LAN时提出了著名的介质访问控制方式一竞争一冲突淘汰（Contention一ColhsionCaneellation,C一CC）访问方式〔，一弓，。文献[4]根据顾客请求服务、再次请求服务、接受服务的各种情况进行组合，区分出六类系统模型。

由于该存取方式对于建立星形LAN的标准介质访问方式很有价值，引起了较大关注。目前竞争一冲突淘汰存取方式I类、H类、m类、lV类、V类系统模型的数学建模已经完成〔卜一们。

为了对C一CC进行数学建模且能够数学解析，已经发表的文献都是将多星以单星处理，也就是对C一CC访问方式的单星LAN进行了数学建模研究。这些研究进展无疑促进了星形LAN的发展，从知识创新的角度使人们认识了发展多星LAN的理论价值。

然而人们至今没有报告多星LAN数学建模的研究进展，主要是数学方面存在困难。为了对C{C访问方式进行理论创新，必须对多星LAN进行深化研究。

我们的深化研究是由双星LAN开始的。双星LAN是多星LAN的一种重要拓扑结构。

本文扩展单星LAN的建模研究，成功地解决了C一CC访问方式双星LAN的数学建模，提出了顾客转移概率弓、顾客平均等待时间等的算式，同时进行了模拟实验，且与I类模型下单星LAN的情况〔li]进行了比较。至此为双星LAN“竞争一冲突掏汰”存取方式的应用莫定了理论基础。

本文的结论对发展有线星形LAN和无线星形LAN有重要理论价值。关键词双星LAN，竞争一冲突淘汰访问方式，数学建模 目录夸1引言。

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……1互2前期研究进展。

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。..……；..……4怪3解析条件分析与符号设定。

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。.……73.1解析条件分析。

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。……73.2运算符号设定。

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。.……9互4数学解析。

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。..……n4.1顾客状态转移概率弓·························……”···············……n4.2平均服务时间E【Sr]。

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..……“.124.3El几，）]············································“····················……134.4E[及0）]··································································……16夸5模拟实验及结果分析。

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..……21夸6参考文献。

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..……3夸7附录：仿真程序清单。

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.……”.24夸8致谢。

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.……“…1 1引言应该说局域网存取方式的研究，其进展速度是很快的。总线形LAN和环形LAN的介质存取方式早已成熟。

总线型LAN的存取方式CSMA/CD（载波识别、多路存取、冲突检测）和环形LAN的主要存取方式TokenPassing（令牌传递协议）等已成为150的推荐国际标准。星形LAN的研究工作进展比较缓慢，目前见到的星形LAN其存取方式大都采用总线型LAN的CSMA/CD存取方式。

因为这种存取方式对冲突不可避免，它并不是星形LAN的理想存取方式，因此对星形LAN的存取方式进行开创性的研究早就是国内外很多学者的共同看法。为此人们就星形拓扑结构提出了多星LAN，并就多星LAN的运行机理进行了报告「’一，。

在此基础上，竞争一冲突淘汰存取方式（contention一CollisionCaneellation,C一CC），作为星形以N的一种新的存取方式被提了出来【.-6]。由于该C一Cc存取方式对于建立星形LAN的标准协议很有价值，引起了较大关注，并且就中心节点只有一条通道的情况进行了理论研究。

根据顾客请求服务、再次请求服务、接受服务的各种情况进行组合，就C--cc区分出六类系统模型。目前c一CC存取方式I类、11类、m类、IV类、V类的数学建模已经完成卜I0]。

在多星以N的研究中，目前人们非常重视双星LAN。双星以N指的是中心结点由两条通道构成。

关于两个通道LAN的研究截至目前已有很大进展，例如双环LAN有FDDI国际标准，双总线型LAN有DQDB国际标准等。但如同单星LAN一样，双星LAN也没有国际标准。

为此采用竞争一冲突淘汰存取方式，且对单星LAN的研究取得进展后，我们对双星LAN进行了探讨。本论文首次报告的“双星LAN数学建模的研究”正是我们探讨的重要进展。

多星LAN的研究从开始至今已有10余年了，然而迟迟没有报告其建模研究进展，主要是数学方面存在困难.勿论，本文的数学建模不仅对双星LAN存取方式性能评价提出了指导理论，而且也在应用数学方面做出了创。