东北三省数学建模范文

2016东北三省数学建模哪个题简单

A 题洗衣机洗衣机是普及率极高的家用电器，它给人们的生活带来了很大的方便。

家用洗衣机从工作方式来看，有波轮式、滚筒式、搅拌式等若干种类。在此基础上，各厂商也推出了多种具体方案，设计了不同的几何及运转参数，诸如波轮"的外形、内筒的内壁形状、旋转方式和转速等。

不同设计方案的净衣效能和对衣物的损伤程度各不相同。第一阶段问题：1. 请你建立合理的指标，衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。

2. 请你建立合理的数学模型，对典型的波轮式和滚筒式家用洗衣机的工作方式进行分析，并分别估算这两种工作方式的净衣效能和对衣物的损伤程度。为简单起见，我们可以只考虑洗涤过程，不考虑漂洗和脱水过程。

；.B 题低分辨率下看世界数码摄像技术被广泛使用于多种场合中。有时由于客观条件的限制，拍摄设备只能在较低的分辨率下成像。

为简单起见，我们只考虑单色成像。假设成像的分辨率为32 64，成像方式是将整个矩形视野划分成32 64 个相同大小的矩形格子，图像中每个像素的取值为对应格子的亮度平均值。

每间隔一定时间拍摄一帧图像，运动的画面体现为图像的序列。第一阶段问题：现在整个视野区域向某个方向缓慢运动，拍摄到的系列图像实时地传输到计算机中。

请你建立合理的数学模型和算法，通过分析实时拍摄的图像，使用尽量少的时间，以判断出运动的方向。C 题如何有效的抑制校园霸凌事件的发生近年来，我国发生的多起校园霸凌事件在媒体的报道下引发了许多国人的关注。

霸凌事件对学生身体和精神上的影响是极为严重而长远的，因此对于这些情况我们应该给予高度的重视。霸凌是各种形式校园暴力中的一种，从某种意义上说，也是危害程度较高的一种。

不同于偶发的暴力事件，霸凌行为通常伴随着肉体与精神的双重伤害，并且这种伤害通常会持续很长时间，有时可能会对受害者的心灵产生终身创伤。如果没有受到专业的心理引导，受害者有可能转变为报复社会的人，进而从受害者转变为施暴者，将自己的遭遇原封不动或放大百倍地转嫁到他人身上。

2015 年6 月21 日，一段“小学生被多人围殴”的视频在网上广泛传播。据网民爆料，浙江省丽水市庆元县几名初中生把一名小学一年级的学生关在黑屋子里暴力殴打，并用香烟头烫伤小孩。

6 月21 日晚8 时左右，著名演员陈坤在微博上转发了这一视频。媒体人“大鹏看天下”当晚也在微博上呼吁公安部门立即介入，“别再手软，此类事件必须严惩，结果广为通报！” 多名网络“大V”的关注，让这一事件迅速发酵为热点。

不少网民震惊于视频中的情景，慨叹“校园霸凌现象竟严重至此”。科学技术的飞速发展和互联网的普及，给青少年带来的不仅仅是积极的%影响。

很多初中生表示曾遭受手机、互联网上的谩骂、侮辱等新型暴力行为的影响。网络霸凌的暴力行为由于侮辱性信息传播速度快，因此造成了更直接的伤害。

此外，信息扩散范围速度极快，往往来不及阻止信息的传播，也来不及保护学生，就已经对受害者造成了极大程度的伤害。驱使青少年施加网络暴力行为的原因很多，但最主要的诱因还是年龄。

青少年由于年龄较小，不够成熟，不知道如何应对和转化暴力性冲动，才造成对自身和他人的伤害。我们设计了一次针对不同年龄段青少年的心理状况的问卷调查，试图建立一个模型来判断青少年存在一些潜在心理问题的可能性。

调查分为5 个年龄段，这要涉及生命教育、生活方式、娱乐三个领域，分别包括正向和负向两个框架。其中因变量被设计成一种二选一式的评价变量，使用A 或B 来表示。

自变量包括风险偏好、认知需要（包括18 个题目）、决策风格（包括理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型，这5 个维度，每个维度下包括5 个题目）三个主要方面，每个方面的题目可以按照选择的答案来计算相应的得分。调查的结果如附件一所示。

第一阶段问题： 1. 通过统计分析，请判断各个年龄段的心理状况是否有显著的差异。2. 请建立合理的数学模型，分析不同框架的主要影响因素。

并给当地报纸写一份500 字左右的分析报告，阐述你对抑制校园霸凌事件发生的主要策略。

2008年东三省数学建模竞赛试题A答案悬赏分：15 - 解决时间：2008-8-12 10:19 A题：定价问题为了获得更大的效益，企业应如何对商品定价。

表面看定得越高越赚钱，可是购买者太少会影响总收入。反过来定得太低时单位商品的利润太低也会使总收入降低。

请你给出确定一个商品价格时所应考虑的各种因素并讨论其间的关系（最好不要建立产销平衡假设）。另外，一个离市区50公里的滑雪场只有冬天才能营业，因此价格比较高，游客在柜台交款的价格是滑雪每人每天120元（由于离市区较远，来的游客主要是滑一天的）。

为了更多地招揽顾客，雪场又想设计几种其他收费方式：1）销售20次卡。顾客一次性购买后，使用时每人每次打一个孔，打满20个孔的卡就作废了，没用完也不再退款；2）年卡。

在一年期间内只要滑雪场开放，可随时来滑雪。不计次数和时间，不再收取其他费用，只限固定一人使用，雪场为其提供各种方便条件，购买时需交纳一定费用。

每年的雪季长大约是4个月；3）俱乐部组团可享受优惠价格。滑雪场对每个俱乐部指定其中一人为经纪人，该俱乐部组织人员来滑雪时，滑雪场与经纪人结算，然后经纪人再向俱乐部人员收取一定费用。

显然，经纪人是会有一定收入的，但滑雪者所交的费用又要比在柜台交时的少；4）自带雪具者由于只用雪场的缆车与雪道，应该享受较低价格。请针对以上的各种情况，分别设计各种交款方式的价格并做效益分析。

按雪季中平日来客人600人/天，周末来客人2000人/天来估计（不特殊考虑新年和春节）。