数学建模的常见例子有哪些？

最常见的数学建模的例子之一是和群体（人、动物和其他的东西）的增长有一种求数学模型的精确度的好方法：一旦设定并解出了方程式集，如果由这些方程式得出的数据与从系统中收集的真实数据相符（或接近），那么我们就可以确定它的精确度。

实际上，只要这两个数据集很接近，那么方程式集和模型就是“有效的”。如果模型的结果得出了与现实情况不贴切的结论，那么方程式就要进一步加以修改以尽可能地改正这种不一致的情况。

例如，在气象预报中，气象工作者使用各种数值模型来进行长期的天气情况预报。看到气象工作者是怎样将几种天气模型结合在一起来预报美国和世界某些地方的天气是件很有趣的事情，主要是因为没有一个天气预报模型有全部的正确答案。

每天，研究人员们都在摆弄着各自的天气模型（以更多收集到的数据为基础），希望最终能够更好地弄清楚我们的天气。

数学建模论文范文怎么写

数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。

2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1.评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2.答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。

2）问题分析。 3）模型假设。

4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。

6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。）

9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。）

3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。

▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。

2）问题重述。 3）问题分析。

因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。

根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。

6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。

d.鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。

e.在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。

a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。

a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。

▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。

9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。

主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。

四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结。

数学建模论文模板论文通常要包括哪些内容？

我去年就参加了全国大学生数学建模竞赛，这些资料是我去年暑假整理的论文模板，如果资料不足的话，再联系我……………… 全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 x09本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题. x09论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订. x09论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页. x09论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页. x09论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文. x09论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号. x09论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志. x09论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）.论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印. x09提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）.全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选. x09引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出.正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码.参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年. 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年. 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）. x09在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）. x09本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会. [注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）.评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅.论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”. 全国大学生数学建模竞赛组委会 2009年3月16日修订 数学建模论文一般结构 1摘要 （单独成页） 主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表） 作用：了解文件重要性，对文件有大致认识 最佳页副：页面2/3. 2、问题重述和分析 3、问题假设 假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视.常犯错误有缺少假设或假设不切实际.对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定. 作假设的两个原则： ① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理. ② 贴近原则：贴近实际. 以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”.通常是先建模后假设. 4、符号说明 （3.4可以合并） 5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上） 6、模型检验（误差一般指均方误差） 7、结果分析 （6.7可以合并） 8、模型的进一步讨论 或 模型的推广 9、模型优缺点 10、参考文件 11、附件（结果千万不能放在附件中） 论文最佳页面数：15-21页 x09论文结构一 题目 摘要 1.问题的重述 2.合理假设 3.符号约定 4.问题的分析 5.模型的建立与求解 6.模型的评价与推广 1、误差分析 2、模型的改进与推广 对XXXX切实可行的建议和意见： 1.…… 2.…… …… 7.参考文献 8.附录 x09数学建模论文一般格式 x09摘要 （主要理解、主要方法、主要结果、主要特点） 或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） x09问题重述与分析 x09问题假设 x09符号说明 x09模型建立与求解 x09模型检验 x09结果分析 x09模型的进一步讨论 x09模型优缺点 优秀论文要点： 1.x09语言精练、有逻辑性、书写有条理 2.x09文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解 3.x09切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章 4.x09对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明. 5.x09在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去 各步骤解释 摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表） 作用：了解文件重要性，对文件有大致认识 最佳页副：页面2/3 问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 x09建模的创造性 创造性是灵魂，文章要有闪光点. 好创意、好想法应当既在人。

数学建模论文具体怎么写？？？

数学建模论文基本格式摘要 （200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。）

关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 内容较多时最好有个目录1。问题重述 2。

问题分析3。模型假设与约定4。

符号说明及名词定义5。模型建立与求解 ①补充假设条件，明确概念，引进参数； ②模型形式（可有多个形式的模型）；6。

进一步讨论（参数的变化、假设改变对模型的影响）7。模型检验 （使用数据计算结果，进行分析与检验）8。

模型优缺点（改进方向，推广新思想）9。参考文献及参考书籍和网站10。

附录 （计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形、表格。）小经验：1。

随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下 来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨。

2。随时记录自己的想法，而且不留余地的完全的表达自己的思想。

3。要有自己的特色，闪光点。

如何撰写数学建模论文当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。

事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。首先要明确撰写论文的目的。

数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。

其次，要注意论文的条理性。下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析。

（一） 问题提出和假设的合理性在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。

历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。

由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。

这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面：（1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。

（2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。（3）假设应验证其合理性。

假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类 推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。

（二） 模型的建立在做出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。

总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。 （三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。

在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。

基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。

这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。

结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。

（四） 模型的讨论对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。

或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。

有时不妨拓广思路，。

数学建模具体有些什么内容？如何进行？

一、定义 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段. 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程.这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向.这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容. 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程. 数学模型一般是实际事物的一种数学简化.它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别.要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等.为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学.使用数学语言描述的事物就称为数学模型.有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代. 二、数学建模的几个过程 模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息.用数学语言来描述问题. 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设. 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构. 模型求利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）. 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析. 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性.如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释.如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程. 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异.。

【初一数学建模论文探究十字路口红绿灯转换频率问题一千字左右】

十字路口红绿灯的合理设置陈金康检索词：红绿灯设置、红绿灯周期一、问题的提出作为城市交通的指挥棒，红绿灯对交通的影响起着决定性作用.如果红绿灯的设置不合理，不仅会影响到交通秩序；还有可能会影响到行人和自行车的安全. 目前杭城还有很多路口的红绿灯设置存在一些不合理的因素，我们以古墩路一个路口（界于天目山路和文苑路之间）的红绿灯设置为例，该路口是刚开通的，交管部门对路况和车流量的研究还不是很成熟，因此红绿灯的设置存在一些问题.该路口的车流量相对比较小，有几个方向的车流量特别小，但绿灯时间设置太长，经常出现路口空荡荡但是车辆必须长时间等待的情况；同时在这样的路口，右转红灯显得有些多余.另外，该路口不同时段的红绿灯设置没有什么区别，显然这是非常不合理的.下面我们就针对该路口来研究一下红绿灯设置的合理方案.我们主要研究两个方面：红绿灯周期的设置以及一个周期内各个方面开绿灯的时间.二、模型的建立1、红绿灯周期从《道路交通自动控制》中，我们可以找到有关红绿信号灯的最佳周期公式：其中 ：C为周期时间.相位：同时启动和终止的若干股车流叫做一个相位.L为一个周期内的总损失时间.每一相位的损失时间I=启动延迟时间-结束滞后时间；而整个周期的总损失时间为各个相位总损失时间的和加上各个绿灯间隔时间R.（通俗地讲，启动延迟时间即司机看到绿灯到车子启动的反应时间，结束滞后时间即绿灯关闭到最后一辆车通过的时间.）即 q为相应相位的车流量s为相应相位的饱和车流量.（当车辆以大致稳定的流率通过路口时，该流率即该相位的饱和车流量.）2、南北方向和东西方向开绿灯时间的分配不妨忽略黄灯，将交通信号灯转换的一个周期取作单位时间，又设两个方向的车流量是稳定和均匀的，不考虑转弯的情形.设E是单位时间从东西方向到达路口的车辆数；S是单位时间从南北方向到达路口的车辆数.假设在一个周期内，东西方向开红灯、南北方向开绿灯的时间为R，那么在该周期内，东西方向开绿灯、南北方向开红灯的时间为1-R.我们要确定交通灯的控制方案，即确定R.度量一个十字路口的串行效率的主要依据是单位时间内所有车辆在路口滞留的时间总和.因此要确定R，只需保证在一个周期内，所有车辆在路口滞留的时间总和最短即可.一辆车在路口的滞留时间通常包括两部分，一部分是每辆车遇红灯后的停车等待时间，另一部分是停车后司机见到绿灯重新发动到开动的时间 ，它是可以测定的.首先，对任意给定的R(0同理可得，南北向行驶的所有车辆在一个周期中等待时间的总和为凡遇红灯的车辆均需花费t单位时间启动，这部分时间也必须计入总滞留时间.一个周期中，各方向遇红灯停车的车辆总和为 ，对应的这一部分滞留时间为 从而总滞留时间为时，车辆总滞留时间最短.令B=V+H，表示一个周期中经过十字路口的车辆总数，上述表达式简化得最佳的 为容易看到，最佳控制方案 .3、两个方向直行和左转开绿灯时间的分配进一步考虑车辆转弯的情况（假设右转弯不设红灯）.设南北方向直行和左转开绿灯时间总和（即上面的R）为一个单位时间，其中直行开绿灯时间为 ，则左转开绿灯时间为 ；设单位时间内直行车辆数为H，左转车辆数为L.则由上面的分析可知： .三、调查结果与数据处理1、调查数据通过实地考察和网上查询，我们还得到以下数据：时段方向转向实际车流量饱和车流量总损失时间最佳周期绿灯时间8:00~9:00南北方向直行50辆/分80辆/分3秒165秒110秒左转8辆/分75辆/分17秒东西方向直行8辆/分80辆/分17秒左转9辆/分75辆/分21秒12:00~13:00南北方向直行35辆/分80辆/分3秒46秒23秒左转9辆/分75辆/分7秒东西方向直行10辆/分80辆/分8秒左转10辆/分75辆/分8秒17:00~18:00南北方向直行45辆/分80辆/分3秒73秒45秒左转9辆/分75辆/分10秒东西方向直行8辆/分80辆/分9秒左转8辆/分75辆/分9秒2、数据处理根据上述数据和前面建立的模型，我们可以计算出最佳周期和每个方向开绿灯的时间.（见表中最后两列）上面的表格已经给出了不同时段，该路口的红绿灯周期和各个方向的绿灯时间.不过，事实上，红绿灯的设置是非常复杂的，它牵涉到各种因素，不可能用一个固定的模型解决一切问题，它必须根据实际情况不断调整.我们上面给出的方案只是一种理想化的、近似的方案，不过相信它对交警部门会有一定的参考价值和实际意义.参考文献：1、谭永基，俞文 ，数学建模，复旦大学出版社.2、吴孟达，成礼智等，数学建模的理论与实践，国防科技大学出版社.3、段里仁，道路交通自动控制，中国人民公安大学出版社.。