平行四边形的认识-数学-平行四边形学习平行四边形需要掌握那些要点

教学目标 （一）使学生理解平行四边形的概念及其特性，并会画平行四边形的高. （二）使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系. （三）进一步提高学生观察、比较能力和作图能力. 教学重点和难点 理解和掌握平行四边形的定义及其特性，画平行四边形的高是教学重点；理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点. 教学过程设计 （一）复习准备 我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？（投影） 在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形 提问：我们学过哪些四边形呢？ （学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形.） 你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗？ 教师出示挂图，让学生初步感知平行四边形. 我们已初步认识了平行四边形，那么什么叫平行四边形？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题.（板书课题：平行四边形） （二）学习新课 1.理解平行四边形的定义. 首先出示一组图形： 这些图形是什么形？它们有什么特征？ ①动手测量. 指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样. 其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边. 然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样. ②抽象概括. 根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？ 小组先议论一下，（可能说出每组对边分别相等，也可能说出平行四边形每组对边平行）再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切含义. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（板书） 教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”. 反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？（投影） 2.平行四边形的特性. 同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么平行四边形有什么特性呢？ （1）教师演示. 教师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？ 学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角. （2）动手操作. 学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量一下两组对边是否还平行. （3）归纳平行四边形特性. 根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形有不稳定性.（板书） （4）对比. 三角形具有稳定性，不容易变形.平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性. 这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗？（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等.） 3.学习平行四边形的底和高. （1）认识平行四边形的底和高. 出示： 教师边演示边说明： 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底. （2）找出相应的底和高. 出示：（投影） 观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？ 从而让学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC. (3)画平行四边形的高. 同学们已经学过三角形画高的方法，平行四边形高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上. 同学动手画高：152页“做一做”. 4.教学长方形、正方形和平行四边形的关系. 教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.还可把平行四边形变成长方形，比较一下长方形和平行四边形的异同点. 引导学生明确：相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形. 比较正方形和平行四边形的相同点和不同点. 引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形. 这三种图形之间的关系可以用集合图来表示. （三）巩固反馈 1.说说什么叫做平行四边形？它有什么特性？ 2.在下面图形中画高，并指出它的底. 3.在下面图形中，画出两条不同的高. 4.说一说平行四边形、长方形和正方形之间的关系. （四）作业（略） 课堂教学设计说明 本节课是在学生对平行四边形有了初步感知的基础上，通过直观演示，操作实践等手段，给学生建立明确的概念. 新课分为四个部分. 首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的平行四边形，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，让学生从实践中发现平行四边形的特征，从而抽象概括出平行四边形的定义. 其次通过教师的演示和学生实际操作，发现平行四边形的特性，就是具有不稳定性. 然后认识平行四边形的底和高，并会画高. 最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点，明确它们的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形.并用集。

谁有初中数学说课稿或者试讲的视频？

新人教版数学八年级《正方形》说课稿 一、教材分析 《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。

纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据大纲要求及本班学生的实际情况，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

（一）知识目标： 1、要求学生掌握正方形的概念及性质； 2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证； （二）能力目标： 1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力； 2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法； （三）情感目标： 1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风； 2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神； 3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。 二、学生分析 本校该段学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。

但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。 三、教法分析 针对本节课的特点，采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法。

通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。

四、学法分析 本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。

五、教学程序： 第一环节：相关知识回顾 以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是 由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。

第二环节：新课讲解 通过学生们的发现引出课题“正方形” 1、正方形的定义 引导学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。

（由课件演示）再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。

2、正方形的性质（由课件演示） 定理1：正方形的四个角都 是直角，四条边都相等； 定理 2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对 角线平分 一组对角。以上是对正方形定义和性质的学习，之后进行例题讲解。

3、例题讲解（由课件显示） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题 的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。

从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示 4、课堂练习 第一部分设计了三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握的情况。 第二部分是选优题，通过这道生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。

5课堂小结 此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。 6、作业设计 我设计的是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。

六、教学反思 一、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。 二、通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的。

数学-求初中平行四边形性质等相关概念就是概念现在课本上的都太短

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 性质：①平行四边形两组对边分别平行； ②平行四边形的两组对边分别相等； ③平行四边形的两组对角分别相等； ④平行四边形的对角线互相平分 . 判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形 .。

求一篇小学数学关于平行四边形的教案

设计理念：促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。

空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。儿童的理解来自他们作用于物体的活动，因此本节课重在：1、给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们抓住问题的关键（平行四边形的特征）通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动经历从现实生活中抽象出几何图形的过程。

2、注重数学实践活动，突出几何图形之间的联系，在活动过程中运用数学的思维方式进行思考，增强应用知识分析和解决问题的能力，体会解决问题策略的多元化。教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）三年级上册，第37-39页的内容。

教材与学情分析：平行四边形的认识，教材分两段编写，本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。本节课平行四边形的认识分为两个层次。

第一层次，感悟平行四边形的特性，第二层次，认识平行四边形。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学生的空间观念都有十分积极的意义。

本节课教材结合学生的生活实际，通过观察、操作、体验构建直观的、形象化的平行四边形表象，不仅能引导学生感受数学的学习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，同时也为学生将来进一步学习平行四边形等平面图形知识奠定基础。二年级下学期的学生已经积累了一些有关“图形与几何”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。

学生在一年级上学期就对长方形、正方形，三角形和圆形有了初步的认识，一年级下学期对长方形和正方形又有了进一步的认识，而本单元认识四边形时对长方形、正方形边和角的特征进行了进一步的学习，可以说学生对平面图形的感知已经有了一定的基础。平行四边形的认识，教材中是第一次出现，在生活中有部分学生接触过，对这部分内容的学习要注意结合学生已有的生活经验，借助学生生活实际有关的具体情境，学生才能比较容易掌握。

教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形，进一步发展空间观念。教学目标：知识技能：1.在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形，使学生能够识别平行四边形，知道平行四边形容易变形的特性和对边相等的基本特征。

2.根据平行四边形的基本特征会在方格纸上画平行四边形。过程方法：1.使学生在观察、动手操作、想象，情境描述等活动中，通过有条理的思考和简单的推理，经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，形成表象，进而发展空间观念。

2.通过剪一剪，画一画，改一改等数学活动，培养学生运用数学的思维方式进行思考问题，知道同一个问题可以有不同的解决方法。情感态度：1.感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。

2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。教学重点：使学生知道平行四边形对边相等、容易变形的特征。

学具准备：长方形框，每人一长方形纸，尺子，剪刀。教具准备：多媒体课件，各种图形、卡片。

教学过程：一、创设情境，了解问题。1.初步感知，形成表象。

教师手拿可变形的长方形框架回顾旧知：长方形边和角有什么特征？师推拉长方形框让学生直观感受长方形框变成平行四边形框的过程。揭示课题：像这样的图形是平行四边形。

师：这节课余老师将和同学们一起来认识平行四边形。（板书课题）【设计意图：把平行四边形放在与长方形的联系中揭示，让学生在这样的图形体系背景下学习，初步了解要研究的问题，达到回顾旧知、引出新知的良好效果。

更重要的是在这个过程中学生体会到先进的思维方式——迁移。】二、抓住关键，建立表象。

1.动手操作，感悟特征。学生动手推拉长方形框。

生动手操作，师巡视，给学生充分“玩”的时间。思考：拉长方形的一组对角，长方形的边和角有什么变化？2.交流汇报，描述特征。

师：仔细观察这个平行四边形，说一说，它有哪些特征？思考：用什么办法知道平行四边形的对边相等？师：老师也想和同学们再玩一玩这个平行四边形，我们边玩边说（推拉过程）这样叫容易变形，对边相等，这条边的对边是这条边，还有另一组对边是这两条边。【设计意图：利用新旧知识之间的联系，从知识的逻辑顺序和大数学观的背景中引导学生初步发现平行四边形和已学的长方形之间的联系，抓住问题的关键，让每一位学生通过推拉长方形框，既动手又动脑，充分发挥学生的主动性，感悟平行四边形的特性，从而发现平行四边形与长方形的联系，培养了学生的合情推理能力。

】3.联系生活，深化表象。师：生活中你在哪儿也见过平行四边形？师用课件展示生活中平行四边形图片，感悟易变形特性在生活中的应用。

4、初步应用，识别图形。出示练习九第1题。

提出疑问：为什么这些图形不是平行四边形？【设计意图：平行四边形在实际生活中有着广泛的应用，通过让学生说、找。

【初中数学关于三角形的,平行四边形的,矩形的等所有图形的性质

三角形：等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；等边三角形的三边相等；等腰三角形的两腰相等.三个内角之和等于180度锐角三角形，三个内角均小于90度； 直角三角形有一角等于90度，另二角之和等于90度； 钝角三角形有一内角大于90度； 等边三角形的三个内角相等，每一个角等于60度； 等腰三角形的底角相等.直角三角形：勾、股、弦定理，即 斜边平方=短直角边平方+长直角边平方 中位线定理：斜边中线=斜边的一半 （斜边的中点与直角顶点连线---斜边中线）平行四边形：性质平行四边形的对角相等平行四边形的对边互相平行平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和 判断定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行 一组对角相等是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质1.矩形的四个角都是直角，对边相等2.矩形的对角线相等4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.5.对边平行且相等6.对角线互相平分 （ 距形具备平行四边形的一切性质.）判断定理1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质 对角线互相垂直且平分； 四条边都相等；对角相等，邻角互补；每条对角线平分一组对角，菱形具备平行四边形的一切性质.判断 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.正方形：平行四边形、菱形、矩形所具有的性质，他都有如果判断出这个图形既是菱形，又是矩形，那么他是正方形 梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.判断定理.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形等腰梯形的性质1.等腰梯形的两条腰相等 2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等 3.等腰梯形的两条对角线相等 4.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 5.等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 6.有一个角为90°的梯形是直角梯形 注意：在有些情况下，梯形的上下底以长短区分，而不是按位置确定的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.。

谁知道北师大九年级平行四边形说课稿？？？

一、教学目标1、创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。

2、通过操作、交流，观察、比较，使学生能运用转化思想发现求平行四边形面积的方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念。3、渗透转化思想，激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。

二、教材分析本部分知识是第九册教材第二单元的知识，它是学生学习基本图形面积计算的初始阶段，为了给学生留有充分探索面积计算的时间，教材在编写时，无论是情景活动，还是巩固练习，内容的安排都注重突出学生自主探索的活动性。三、学校及学生状况分析本校属于海淀区，教学上特别注重学生能力的培养，孩子们经过四年级的训练已具备了动手操作、猜想验证，交流讨论的能力，且孩子们大部分都已知道平行四边形的面积计算公式，所以本课设计如下。

四、课堂实录（一）、实践操作1、组织谈话师：上节课我们已经认识了平行四边形，同学们都学了哪些知识，谁还记得。生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

生：认识了平行四边形的高。2、媒体演示（出示课件：小山羊的困惑。

配音：一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了，变成了一个平行四边形，于是小山羊就发现了一个问题，是什么问题呢？）师：现在你能发现什么问题呢？生：为什么会变成平行四边形呢？面积是否变了呢？师：小山羊到底发现了什么问题？你们想不想知道呢？（出示问题：现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢？）生：一样大。生：我认为长方形面积大，平行四边形面积小。

师：现在有两种意见，大部分同学认为面积一样大，个别同学认为长方形面积大。到底谁说得对呢？你们能不能想个办法比出这两个图形面积的大小？ 师：有什么方法验证一下它们的面积是否一样大呢？生：可以算一算它们的面积的大小。

师：怎样算呢？生： 长方形的面积 =长*宽（板书） 平行四边形的面积 =底*高师：你是怎样知道的？生：我是看书知道的。生：我是家长告诉的。

师：那么，为什么平行四边形的面积=底*高，公式是怎么来的呢？这节课，我们就重点来研究平行四边形面积公式的推导过程？师：下面就用你自己手中的学具，试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形。（小组合作，4人一组，然后在全班汇报）（二）交流汇报师：你转化后的图形是什么？你是怎么转化的呢？谁能大胆的上来说一说。

生：是长方形，我是沿着高剪的。师：你为什么这样剪，不沿着高剪开行不行？生：长方形的四个角都是直角，所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。

师：这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢？同学们仔细观察（媒体演示转化的过程：找出底，画高，剪开，平移，拼补，转化成了长方形）。师：：长方形和原来的平行四边形有什么关系？生：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。

师：谁再来完整的说一遍。师：我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。

同学们真是了不起，会自己发现数学知识了。师：平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢？你知道怎样表示吗？（学生说，教师板书）生：公式是s=ah师：通过刚才的学生，我们知道了平行四边形面积计算的公式，下面一起来解决一些具体的实际问题。

（三）巩固发展5分米4分米1.口算下列各题。4厘米3厘米2米4米生：第一个平行四边形的面积是12平方厘米。

生：第二个平行四边形的面积是20平方分米。生：第三个平行四边形的面积是8平方米。

师：对了，面积单位是平方米。2.辨析性练习：师：你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗？（课件出示下图，单位：厘米）生：是54平方厘米。

生：我不同意，因为……师：为什么说面积不是54平方厘米？生：我也认为不是9*6=54（平方厘米），因为6厘米这条高不是9厘米这条底上。如果沿6厘米这条高剪开拼成长方形，长方形的长就是6厘米这条高，长方形的宽却不是9厘米这条底。

所以不能用9*6=54。师：谁再来说说。

师：让我们来看看。下面你能计算了吗？（课件出示）生：2*9=18;3*6=18。

师：你们发现什么？生：只要找到一组对应的底和高，就能计算出平行四边形的面积相等。3、比较面积师：下面两个平行四边形哪个大？为什么？ 生：不相等，因为一个宽，一个窄。

生：相等，因为它们的底相同，高也相等。所以面积相等。

师：为什么高相等？生：因为它们在一组平行线间，距离相等，所以高相等，等底等高，所以面积相等。 4、解决小山羊的问题师：通过刚才的学习，现在你们能自己解决小山羊的问题吗？生1：相等，长方形面积是长乘宽。

平行四边形的面积是底乘高。长、宽没变所以相等。

生2：请你注意平行四边形的高并不是长方形的宽呀。生1：对了，谢谢你的提醒，现在再看好像平行四边形的高。

初中数学1、如图：在平行四边形ABCD中,CE是角DAC和平分线 爱

1解：因为CE平分∠BCD，所以∠DCE=∠BCE，因为AB∥CE，所以∠DCE=∠BEC，所以∠BEC=∠BCE，所以BC=BE=4，因为F为AB中点，AB=6 所以AE=2,EF=1,FB=3，故AE:EF:FB=2:1:3 2解：设正方形的边长为x,AM交DG与N，则AN=15-x，因为DG∥BC，所以DG:BC=AN:AM，即：（15-x）:15=x:30，所以x=10，所以正方形DFGH的面积为100。

3解：设EF=5x，因为EF:DE=5:4，所以DE=4x，因为DG∥EF，所以由3题同理可得（80-4x）:80=5x:100,x=10，所以矩形的长为5x=50，宽4x=40。 4解：。