高中数学 椭圆论文

一般几何问题都可以用 数形结合 的思想来解 运用标准方程 ， 点差法 （需要清楚的是，点差法并不能简化解题思路，它和一般解法考虑的条件是一致的。它可能简化一些过程的书写。很多同学认为，点差法非常简便，是一种误解）， 对称曲线法

.椭圆焦半径公式：设为椭圆上任一点，焦点为，， 则（“左加右减”）

一般而言，高考题中常用的解题方法有：直接法、定义法、韦达定理法、参数法、换元法、配方法、坐标法、转移法、点差法、待定系数法、特殊值法，

高二数学椭圆的方程

离心率e=√3/2=c/a

设c=√3t,a=2t，则b²=a²-c²=t²，b=t

∴a=2b,c=√3b，椭圆为x²/4b²+y²/b²=1

设椭圆上的点（2bcosk,bsink）

则（0,3/2）到椭圆上点的距离平方为

(2bcosk)²+（bsink-3/2）²=4b²cos²k+b²sin²k+9/4-3bsink=4b²（1-sin²k）+b²sin²k+9/4-3bsink

=-3b²sin²k-3bsink+4b²+9/4=-3(bsink+1/2)²+4b²+3

若b>=1/2，最大值为4b²+3=（√7）²=7， 解得b=1,bsink=-1/2，即sink=-1/2,cosk=±√3/2

则2bcosk=±√3,bsink=-1/2

若b<1/2，最大值为-3b²+3b+4b²+9/4=b²+3b+9/4=（√7）²=7， 解得b=√7-3/2>1/2（舍）

综上，b=1，椭圆方程为x²/4+y²=1，对应点为（±√3,-1/2）

高中数学椭圆

椭圆有两个定义：第一个是常用的。即到两个定点的距离之和等于定长的点的集合。我们如果建立合适的坐标系，取两个定点所在的直线为x轴，以两定点的中点为原点建立平面直角坐标系。设两定点坐标为（c,0）,(-c,0)，距离之和等于2a,

我们便可得到椭圆的标准方程。x^/a^+y^/b^=1.

其中b^=a^-c^

我们根据数形结合的思想，可以在坐标系中找出椭圆的上顶点，下顶点，左端点和右端点坐标。

a是长半轴，b是短半轴。c是焦半距。然后根据第二定义，找出椭圆的准线方程。离心率。

椭圆方程一章中：你首先要了解方程的由来。

熟练掌握方程的形式。其中每一个要素。1个标准方程。2个顶点坐标，2个端点坐标，2个焦点坐标。2条准线方程。1个离心率。

同时还要注意区分焦点在x轴和y轴上的两种情况。更深一层的，还要熟练椭圆的中心不是原点的情况，也就是椭圆的上下左右平移。

了解这些后，还要学习椭圆与直线的位置关系。相离、相切、相交。如何判断这三种位置关系。常用的方法：把直线方程代入到椭圆方程，得到一个关于x或y的一元二次方程。利用判别式判断有几个交点。2个为相交，1个为相切，0个为相离。

学习高中数学，重在思想，巧在方法。要形成一个知识体系。这就要求学生把课本上的知识学活、学透，才能灵活掌握。以不变应万变。可以说：如何你有心，学习高中数学，你会发现有很多规律的。这个规律，只可意会，不可言传。只有自己总结出来的，才是最好的。

高中数学关于椭圆方程

解：|F1F2|=2，所以c=1

e=1/2，所以a=2.

b^2=a^2-c^2=3

所以方程为：x^2/4+y^2/3=1

设p(x,y)-2<=x<=2

向量PF1=(x+1,y)，向量PA=(X-2,y)

PF1*PA=(x+1)(x-2)+y^2=x^2-x-2+(3-3/4x^2)=1/4x^2-x+=1/4*(x-2)^2

当取-2时最大，最大为4，当取2的时候最小，最小为0

所以范围为【0,4】