1.

首先要理解什么叫概率.概率和条件概率是不一样的，如果前面的人没抽中，后面人抽中的条件概率会越来越大.计算一下第n个人抽中的概率：首先要理解抽奖这个事情.抽奖实际就是把奖分到人的头上，本质上是分配的问题，考虑古典概型，基本事件总数是C(N,K)，就是N中取K的组合数.而第n个人抽中，可以看做将K-1个奖分给剩下的N-1个人，对应的基本事件数为C(N-1,K-1)，就是N-1个中取K-1个的组合数.根据古典概型，第n个人抽中对应的基本事件数/总的基本事件数，就是这个事件对应的概率，用组合数的公式进行化简，P=K/N.其实从直观角度来讲，如果这样抽奖不公平的话，其实也就不会用这种抽签的方式了.无论按什么次序抽，这个概率，都应该是一样的，因为本质上这是一个分配问题.当然计算这个概率的时候是不能带有任何假定，比如其他人是否抽中的条件的，否则计算出来的一定是条件概率.。

2.古典概型求帮忙解释关于C和A公式的一道题某种饮料每箱装6听,如

给你第三种先求出合格的概率 C(4,2)/C(6,2)=2/5所以不合格的概率是1-2/5=3/5 第一种 方法 分抽签有两种可能1. 里面A(2,2)代表抽取两件，质检员抽正好两件次品全抽到了，排列2.C(2,1)C(4,1)A(2,2)代表只抽到其中一件次品另一件是好的情况所以C(2,1)C(4,1) 抽两件还有个顺序呢是先抽好的再抽不好的 还是先抽不好的再抽好的 所以再乘以 A(2,2) 第二种C(2,2)+C(2,1)C(4,1)]/C(6,2)=1. 里面C(2,2)代表抽取两件，质检员抽正好两件次品全抽到了 2.C(2,1)C(4,1)代表只抽到其中一件次品另一件是好的情况所以C(2,1)C(4,1) 注意要考虑顺序都考虑顺序 要不考虑都不考虑。

3.黄山旅游公司为了体现尊师重教,在每年暑假期间对来黄山旅游的全

（Ⅰ）记事件A为“采访3名游客中，恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人”，则该事件分为两个事件A1和A2,A1为“1名教师有教师证，1名学生有学生证”；A2为“1名教师有教师证，0名学生有学生证”.P(A)=P(A1)+P(A2)=C110•C16•C16C322+C110•C26C322=1877+15154=51154∴在随机采访3人，恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率51154.（Ⅱ）由于8名学生中有6名学生有学生证，∴ξ的可能取值为1,2,3，则P（ξ=1）=C16C22C38=328,P（ξ=2）=C26C12C38=1528,P（ξ=3）=C36C38=514，∴ξ的分布列为∴Eξ=1*328+2*1528+3*514=6328.。

4.古典概型"教学中注重哪些方面,为什么

古典概率的内容在高中数学教材里已经有很多年了，以往的课，都把重点放在了用排列组合计算古典概率上。

高中课程标准教材实施以后，引入了古典概型的概念，淡化了对古典概率的计算，加强了对概率本身的理解。这样的变化就迫使课堂教学要做大的转变。

在《中学数学核心概念、思想方法结构体系和教学设计研究》第五次课题会上，有两堂有关古典概型的研究课，使用的教材都是人民教育出版社《普通高中课程标准试验教科书·数学3（必修）》“3.2.1古典概型”。课后，听课教师都认为，这两堂课都没能较好地实现新的教学目标，其中一个重要原因是没有把基本事件这一概念讲清楚。

于是，对于如何把握这堂课所涉及的基本事件概念，教师们展开了讨论，形成了两种不同的意见。下面就针对大家的意见，谈一谈个人对这一内容教学的思考。

一、争论的起因本节课的教学目标是，通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学的重点应该是让学生通过实例理解古典概型，初步学会把一些实际问题化为古典概型，而不应该把重点放在如何计数上。

但是，由于受传统教学的影响，课堂上教师依然把太多的教学时间花在了计算事件发生的概率上，没能让学生真正理解古典概型，部分学生仍然不会把所遇到的实际问题化为古典概型，结果对所计算出的概率知其然不知其所以然。造成这一现象的另一个关键原因就是，教师没有把本堂课的一个重要概念——基本事件讲清楚。

于是，课后大家对本堂课应该如何处理基本事件这一概念展开了讨论。 一种观点认为，确定一个事件是否是基本事件的关键在于其不可再分性；另一种观点认为，确定一个事件是否是基本事件要从具体问题出发，每一种可能出现的结果都可以作为一个基本事件，不能以不可再分为标准。

其实，上述两种观点都有道理，出现分歧的原因在于各自的出发点不同，前者是单纯地看待基本事件概念本身，后者是拘泥于某些具体问题来看待基本事件的概念。解决争论的关键在于，要弄清古典概型课要教给学生什么，只有从本节课的教学任务出发来把握基本事件的概念，才能对基本事件的概念有一个正确的定位。

二、先回到概念上既然是由概念引发的争论，在弄清这堂课要教给学生什么之前，我们不妨先回到概念上。在本堂课，基本事件和古典概型是紧密联系的两个核心概念，对其中任何一个概念的认识都需要同时认识另一个概念。

（一）基本事件1.基本事件的含义由于基本事件的概念是古典概型概念的基础，只有认识了基本事件的概念才能理解古典概型。但是，教材在介绍古典概型之前并没有给出基本事件的概念，而只是指出基本事件具有如下特点：（1）任何两个基本事件都是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

但是，要让学生根据上述特点来判断一个事件是否是基本事件是有困难的。例如，在抛掷一个骰子的随机试验中，我们可以认为，结果会有两个：一个是向上一面的点数是奇数，另一个是向上一面的点数是偶数。

对于这两个事件，它们都是互斥的，但要用它们的和来表示像“向上一面的点数不小于3”这样的事件却是不可以的。于是，是否可以判断这两个事件不是基本事件？事件有不同的复杂程度。

概率论中，往往把复杂的事件“分解”成同一随机现象下的较简单的事件。其中，有的事件不能再“分解”为更简单的事件。

像这种在一定研究范围内，不能再“分解”的事件叫做基本事件。按照这一定义，基本事件就应该是在所研究范围内最简单的事件。

2.如何认识基本事件 上述基本事件的定义有两个条件，一个是“在一定研究范围内”，另一个是“不能再‘分解’”。如果仅以“不能再‘分解’”为标准，在抛掷一个骰子的随机试验中，向上一面的点数分别为1,2,3,4,5,6，只有这六个事件才是基本事件。

它们也显然具有教材中的两个特点，用它们的和可以表示除不可能事件外的任何事件，包括像“向上一面的点数不小于3”这样的事件。但如果还要考虑“在一定研究范围内”，那么在研究向上一面的点数是奇数和偶数两种情况时，“向上一面的点数是奇数”和“向上一面的点数是偶数”这两个事件同样也可以看作是基本事件。

因为在研究向上一面的点数是奇数和偶数这一范围内，这两个事件就可以看作是最简单的事件。而在研究向上一面的点数不小于3这一范围内，这两个事件就不可以看作是基本事件了。

但是，向上一面的点数分别为1,2,3,4,5,6，这六个事件却是在抛掷一个骰子的随机试验中的各种研究范围的基本事件。对此，学生在刚开始学习时是难以理解的，教学的关键在于教师应循序渐进地引导学生把握，允许学生先以“不能再‘分解’”为标准来把握基本事件，再逐步认识“在一定研究范围内”，逐步达到对基本事件的正确把握。

另外，两堂课在讲到基本事件的特点时，老师都引导学生对事件的互斥作了重点讨论。虽然互斥的概念是在本章中给出的，但主要是考虑到相关内容的需要。

就实质来讲，互斥并不是概率论的概念，它的定义与概率无关。所以，基本事件概念的教学不应将重。