1.数据结构知识归纳

第一章：数据结构概述 一、什么是数据结构 1、作者开篇谈到： 一般来说解决一个具体的问题时，大致需要经过下列几个步骤：首先要从具体的问题抽象出一个适当的数学模型，然后设计一个解此数学模型的算法，最后编写出程序代码，进行测试、调整直至得到最终的解决方案。

总结为：现实中具体的问题—>数学模型—>算法程序—>解决方案 动作为：抽象提取、设计编码、测试调整 2、数学角度阐述： 寻求数学模型的实质是分析问题，从中提取操作的对象，并找出这些操作对象之间含有的关系，然后用数学的语言加以描述。 3、定义数据结构： 描述这类非数值计算问题的数学模型不再是数学方程，而是诸如表、树和图之类的数据结构，因此，简单来说，数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间关系和操作等的学科，用一句话来说就是，数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

研究对象：1、集合2、线性结构3、树形结构4、图状结构（网状结构） 结构分类：1、数据的逻辑结构2、数据的物理结构（存储结构） 关系表示：1、顺序映像2、非顺序映像，两者分别对应为顺序存储结构、链式存储结构 二、算法和算法分析 1、算法的五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出 2、算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性以及效率与低存储量需求 3、算法的度量：时间复杂度和空间复杂度 总结：编写代码设计算法时候首先先考虑算法的正确性，确保程序能够满足要求，在正确性的前提下再进一步考虑算法的可读性、健壮性、拓展性以及算法的效率等。 第二章：线性表 一、线性表的定义 线性结构的特点是：在数据元素的非空有限集中（1）存在唯一的一个被称做“第一个”的数据元素；（2）存在唯一的一个被称做“最后一个”的数据元素；（3）除第一个之外，集合中每个数据元素均只有一个前驱；（4）除最后一个元素之外，集合中每个数据元素均只有一个后继。

线性表是最常用并且最简单的一种数据结构，简单来说，一个线性表是n个数据元素的有限序列。至于每个数据元素的具体含义，在不同的情况下各不相同，既可以是一个数也可以是一个符号等等。

二、线性表的操作 线性表是一个相当灵活的数据结构，它的长度可根据需要增长或者缩短，即对线性表的数据元素不但可以进行访问，还可以进行插入和删除等操作。线性表存储方式有两种，顺序存储和链式存储，下面通过代码进行简单模拟操作。

第三章：栈和队列 栈和队列是两种重要的线性结构，从数据结构的角度看，栈和队列也是线性表，其特殊性在于栈和队列的基本操作是线性表操作的子集，它们是操作受限制的线性表，因此可以称为限定性的数据结构。 一、栈的定义 栈是限定在表尾进行插入或删除操作的线性表，栈的特定是先进后出。

栈的存储方式有两种，一种是顺序栈另外一种是链式栈，下面只通过代码简单模拟栈的操作。 二、栈的应用 栈的应用主要有数制转换、括号匹配的检验、迷宫问题求解以及表达式求值。

另外栈递归实现的经典例子有八皇后问题、汉诺塔问题等。 三、队列的定义 队列和栈有点不同，队列是一种先进先出得线性表，它只能够在表的一端进行插入另外一头进行删除操作。

队列在程序设计中比较常见的例子是操作系统中的作业排队。双端队列、循环队列有时间再进一步演进，暂时先了解些基本概念。

第四章：串 一、串的定义 计算机上的非数值处理的对象基本上都是字符串数据。串是由零个或多个字符组成的有限序列。

串中字符的数目成为字符串的长度，零个字符的串成为空串。串的模式匹配算法经典的是KMP算法。

第五章：数组和广义表 一、数组和广义表定义 数组是读者已经很熟悉的一种数据类型，几乎所有的程序设计语言都把数组类型设为固有的类型。数组的应用中涉及到一个比较重要的数学知识，矩阵的压缩存储问题。

广义表是线性表的推广，在java开发中好像用得不多，有时间再进一步学习。 第六章：树和二叉树 一、树的定义和基本操作 1、树的特点 树是一个结点n的有限集，在任意一颗树非空树中：1、有且只有一个根结点，2、当n>1时，其余结点分为m(m>0)个互不相交的有限集，其中每个集合本身又是一棵树，叫做根的子树。

关键词组：有限集、唯一性、对称性、递归性。 基本术语：结点、度、叶子、分支结点、孩子、双亲、兄弟、层次以及深度等。

基本操作：构造初始化树、取得左子树或右子树、插入结点、删除结点、树的遍历等等。 2、线性结构VS树结构 线性结构是一个“序列”，元素之间存在的是“一对一”的关系，而树是一个层次结构，元素之间存在的是“一对多”的关系。

二、二叉树的定义 1、二叉树的特点 每个结点至多只有二棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且二叉树的子树有左右之分，其次序不能颠倒。 关键词组：对称、次序 2、二叉树的具体实例 满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树等，具体区别参考书籍教材详解。

3、二叉树的存储结构 主要分为两种方式，一类是顺序结构（可使用一组地址连续的存储单元依次自上而下、自左至右存储完全二叉。

2.数据结构的考点是什么

在计算机考研专业基础课统考科目中，一共考查数据结构、操作系统、计算机组成原理、计算机网络四门课程，满分为150分，其中数据结构占45分。

一、考查目标

(1)理解数据结构的基本概念，掌握数据的逻辑结构、存储结构及其差异，以及各种基本操作的实现。

(2)掌握基本的数据处理原理和方法的基础上，能够对算法进行设计与分析。

(3)能够选择合适的数据结构和方法进行问题求解。

二、知识点解析

1.线性表

线性表是一种最简单的数据结构，在线性表方面，主要考查线性表的定义和基本操作、线性表的实现。在线性表实现方面，要掌握的是线性表的存储结构，包括顺序存储结构和链式存储结构，特别是链式存储结构，是考查的重点。另外，还要掌握线性表的基本应用。

2.栈、队列和数组

栈和队列是两种特殊的线性表，在这方面，要求我们掌握栈和队列的基本概念，以及他们之间的区别。对于栈和队列的存储结构（包括顺序存储结构、链式存储结构）要有较深的理解，对于栈和队列的应用，例如，排队问题、子程序调用问题、表达式问题等，要搞清楚。

一维数组属于线性表范畴，但多维数组不属于线性表。在这方面，主要掌握数组的存储结构，例如按行优先、按列优先等，某个元素存在的地址是什么。对于特殊矩阵（二维数组）的压缩存储原理也要搞清楚。

3、树与二叉树

二叉树和树是两种不同的概念，这一点是必须要搞清楚的。在这个部分，我们要掌握树的定义、二叉树的定义及主要特征（特殊的二叉树、二叉树的性质）。在二叉树的顺序存储结构和链式存储结构方面，特别是链式存储结构，因为很多应用都是建立在链式存储基础上，例如，二叉树的遍历（前序遍历、中序遍历、后序遍历）就是一种典型的应用。

在特殊的二叉树中，完全二叉树的概念是必须要搞清楚的，其次，线索二叉树的基本概念和构造、二叉排序树、平衡二叉树的基本概念和应用，特别是二叉排序树的基本性质和特点要能很好地理解。

多棵独立的树就组成了森林，树的存储结构和遍历、森林的遍历、树和二叉树的转换、森林和二叉树的转换等知识，也要有了了解。

最后就是树的应用，通常会作为综合应用类试题出现，包括等价类问题、哈夫曼（Huffman）树和哈夫曼编码等。

3.数据结构心得怎么写

数据结构是一个比较抽象的东西，他的任务是从各种实际的问题中归纳，抽象出个对象的特征，对象之间的相互关系，在选择合适的数据结构来组织，、储存和

选择相应的算法。其中，最重要的还是一种抽象思维的转换，需要有一种归纳的思维，在初学的时候，我选择了在理解的基础上背一些比较典型的数据结构，比如：

线性表，队，饯的储存方法等，最后发现一些其他的东西也可以类似。

链接：

4.数据结构的知识

数据结构关键是含义，而到真正的代码实现时自然有各种根据实际需要的不同。

也就是说：学数据结构，不是学代码，而是学一种结构思想，就是数据可以这么存，那么取这样一种认识。而编码实现，是具体问题要求的结果。

不能死学。旧思想上来说：表就是各个元素间没有具体关系的一种数据组织方式，即集合；队列就是先进先出的一种线形数据组织方式，它更注重定义的是数据的操作方式，而不是结构。

栈是一种先进后出的线形数据组织方式，也是重在操作方式。具体实现，各种结构都有线性实现，即用数组实现，和链表实现，即用节点加指针实现两种实现方式。

你说到的上面各种定义的不同只是具体实现上的，不属于数据结构讨论的内容，就是说，他们不重要。对于这门课来说，他们都一样。

关键是学操作方法，即：怎么存，怎么取，怎么用。

5.数据结构怎么学

很多计算机专业的同学对于大学2年级开设的数据结构课程很是头痛. 看见大家总在谈论数据结构重要性，可使自己学习却总也找不到合适的方法. 内容都是来自作者本人的一些经历和体验，希望对于大家学习数据结构有引导作用。

数据结构从文字上面来看，为数据和结构两部分。这样就很容易联系到数据结构的本质是一种对于数据结构花的知识。

补充一个知识点，数据结构本质和离散数学有很密切的关系。离散数学是处理的是离散（非连续的）的数据，站在数据结构的观点上来看，也可以理解是一种非连续数据的结构。

2 数据结构和程序设计语言 数据结构和程序设计语言本身没有任何联系，唯一有的关系就实用程序语言去描述数据结构。 因为数据结构是一种抽象数据，通过程序设计语言可以将在计算机中进行实现。

今天大学里数据结构课程常用来描述数据结构的语言有C程序设计语言，C 程序设计语言和JAVA程序设计语言. 而对于喜欢其他语言的同学完全可以自己通过学习数据结构后用自己熟悉的程序设计语言去完成程序化的描述. 我自己过去很喜欢C#程序设计语言，自己用C#程序设计对于一些数据结构进行了实现. 大家可以通过访问CSTC我的专栏看到两篇C#描述的数据结构 3 数据结构学习的技巧 3.1 学习数据结构的概念后对于抽象数据类型的设计参考C STL标准库中容器的设计.这样对于无论是数据结构的学习还有程序设计接口能力上都会有很大的提高. 3.2 对于数据结构课程中很多时候都不太重视的顺序（数组）做存储的数据结构，希望大家还是要多留意这快的知识.对于有些场合需要考虑时间换空间的情况下需要考虑顺序存储结构. 3.3？数据结构学习一定要自己独立完成代码实现，虽然有时候你理解内容了，但是实现上面还是会愈要很多困难的，解决这些困难会帮助你提高程序设计的能力的. 推荐一本习题集 C 描述的数据结构的习题集（英文版） 数据结构是计算机专业最重要最基础的一门课，对于有过编程经验的人，结合自己的编程体会去悟它的思想；对于初学者，捡一种自己最熟悉的语言去分析它总之千万不要陷在语言的细节上要高屋建瓴的去领会数据结构的思想。而且我觉得随着编程经历的丰富对它的体会越深入，最初接触是对一些思想可能只是生硬的记忆，随着学习的深入逐渐领悟了很多。

奉劝孔孔不要灰心，对于实在弄不懂的东东，就先记住，应付过考试再说。

6.考研的数据结构怎么复习啊

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

一、重难点解析和复习建议

统考大纲对数据结构的考查目标定位为掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法，掌握数据的逻辑结构、存储结构以及基本操作的实现；能够对算法进行基本的时间复杂度和空间复杂度的分析；能够运用数据结构的基本原理和方法进行问题的分析求解，具备采用C、C++或JAVA语言设计程序与实现算法的能力。

下面来解析一下知识点：

线性表这一章里面的知识点不多，但要做到深刻理解，能够应用相关知识点解决实际问题。链表上插入、删除节点时的指针操作是选择题的一个常考点，诸如双向链表等一些相对复杂的链表上的操作也是可以出现在综合应用题当中的。

栈、队列和数组可以考查的知识点相比链表来说要多一些。最基本的，是栈与队列FILO和FIFO的特点。比如针对栈FILO的特点，进栈出栈序列的问题常出现在选择题中。其次，是栈和队列的顺序和链式存储结构，这里一个常考点是不同存储结构下栈顶指针、队首指针以及队尾指针的操作，特别是循环队列判满和判空的2种判断方法。再次，是特殊矩阵的压缩存储，这个考点复习的重点可以放在二维矩阵与一维数组相互转换时，下标的计算方法，比如与对角线平行的若干行上数据非零的矩阵存放在一维数组后，各个数据点相应的下标的计算。这一章可能的大题点，在于利用堆栈或队列的特性，将它们作为基础的数据结构，支持实际问题求解算法的设计，例如用栈解决递归问题，用队列解决图的遍历问题等等。

树和二叉树：这一章中我们从顺序式的数据结构，转向层次式的数据结构，要掌握树、二叉树的各种性质、树和二叉树的不同存储结构、森林、树和二叉树之间的转换、线索化二叉树、二叉树的应用（二叉排序树、平衡二叉树和Huffman树），重点要熟练掌握的，是森林、树以及二叉树的前中后三种遍历方式，要能进行相应的算法设计。这一部分是数据结构考题历来的重点和难点，复习时要特别关注。一些常见的选择题考点包括：满二叉树、完全二叉树节点数的计算，由树、二叉树的示意图给出相应的遍历序列，依据二叉树的遍历序列还原二叉树，线索化的实质，计算采用不同的方法线索化后二叉树剩余空指针域的个数，平衡二叉树的定义、性质、建立和四种调整算法以及回溯法相关的问题。常见的综合应用题考点包括：二叉树的遍历算法，遍历基础上针对二叉树的一些统计和操作（比如结点数统计、左右子树对换等等），判断某棵二叉树是否二叉排序树，以上这些都要求能用递归的和非递归的算法解决，特别要重视非递归的算法，线索化后二叉树的遍历算法，如查找某结点线索化后的前驱或后继结点的算法以及给出Huffman编码等等。

图：在这一章中需要识记的是图以及基于图的各种定义，存储方式。要熟练掌握图的深度遍历和广度遍历算法，这是用图来解决应用问题时常用的算法基础。需要掌握基于图的多个算法，能够以手工计算的方式在一个给定的图上执行特定的算法求解问题。常见的应用问题直接给出或经过抽象，会成为下列问题：最小生成树求解（PRIM算法和KRUSKAL算法，两种方法思想都很简单，但要注意不要混淆这两种方法），拓扑排序问题（这里会用到数组实现的链表，可以注意一下），关键路径问题（数据结构的较大难点，要把概念理解透，能做出表格找出关键路径），最短路径问题（有重要的应用背景，也是贪心法不多的能给出最优解的典型问题之一）。

查找：这一章，需要识记关键字、主关键字、次关键字的含义；静态查找与动态查找的含义及区别；平均查找长度ASL的概念念及在各种查找算法中的计算方法和计算结果，特别是一些典型结构的ASL值，B-树的概念和基本操作冲突解决方法的选择和冲突处理过程的描述，B+树的概念（新增考点），特别要注意B-树和B+树概念的对比，以及Hash表相关的概念。要熟练掌握顺序表、链表、二叉树上的查找方法，特别要注意顺序查找、二分查找的适用条件（比如链表上用二分查找就不合适）和算法复杂度。

排序：最新的大纲将去年的内部排序范围扩展为排序，排序既是重点，又是难点。排序算法众多，今年大纲还加上了外部排序，总共10种，各种不同算法还有相应的一些概念定义需要记住。选择题常见的问题包括：给定数列要求给出某种特定排序方法运行一轮后的排序结果，或者给出初始数列和一轮排序结果要求选择采用的排序算法，给定时间、空间复杂度要求以及数列特征要求选择合适的排序算法等等。如果排序这一考点出现在综合应用题中则常与数组结合来考查。

7.数据结构的基础知识

第一章 什么是数据结构

1.1 基本概念和术语

1.2 数据的逻辑结构和物理结构

1.1 基本概念和术语

1.数据（data）:

是对客观事物的符号的表示，是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

2.数据元素（data element）:

是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体来处理。一个数据元素由多个 数据项（data item）组成，数据 项是数据不可分割的最小单位。

3.数据结构（data structure）:

是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构是一个二元组，记为：

data_structure=(D,S).其中D为数据元素的集合，S是D上关系的集合。

数据元素相互之间的关系称为结构（structure）。根据数据元素之间关系的不同特性，通常由下列四类基本结构：

(1)集合：数据元素间的关系是同属一个集合。（图1）

(2)线性结构：数据元素间存在一对一的关系。（图2）

(3)树形结构：结构中的元素间的关系是一对多的关系。（图3）

(4)图（网）状结构：结构中的元素间的关系是多对多的关系。（图4）

1.2 数据的逻辑结构和物理结构

逻辑结构：数据元素之间存在的关系（逻辑关系）叫数据的逻辑结构。

物理结构：数据结构在计算机中的表示（映象）叫数据的物理结构。

一种逻辑结构可映象成不同的存储结构：顺序存储结构和非顺序存储结构（链式存储结构和散列结构）。

8.数据结构课设总结

我正好在做课设，我把我的总结给你。

数据结构是计算机程序设计的重要理论技术基础，它不仅是计算机科学的核心课程，而且也已经成为其他理工专业的热门选修课。随着高级语言的发展，数据结构在计算机的研究和应用中已展现出强大的生命力，它兼顾了诸多高级语言的特点，是一种典型的结构化程序设计语言，它处理能力强，使用灵活方便，应用面广，具有良好的可移植性。

紧张的两周数据结构实训很快就过去了，通过这两周的实践学习，不仅使我们巩固了以前的知识并在此基础上还对数据结构的特点和算法有了更深的了解，使我们在这门课程的实际应用上也有了一个提高。

首先这两周的学习，使我们在巩固了原有的理论知识上，又培养了灵活运用和组合集成所学过知识及技能来分析、解决实际问题的能力，使我们体会到自身知识和能力在实际中的应用和发挥。其次，它激发了我们创新意识，开发创造的能力和培养沟通能力。另外，让我们进一步熟悉了数据结构的设计应用。每一处编码都是在反复的熟悉数据结构的结构特性，及其语法、函数和程序设计思想的过程，对我们数据结构的学习和提高很有益处，并且使我们明白了程序设计过程，如解决一些实际问题，从解决实际问题的角度，我们可以这样来看：第一要了解这个问题的基本要求，即输入、输出、完成从输入到输出的要求是什么；第二，从问题的要害入手，从前到后的解决问题的每个方面，即从输入开始入手，着重考虑如何从输入导出输出，在这个过程中，可确定所需的数据结构的基本类型——线性表、栈、队列、串、数组、广义表、树和二叉树以及图等，然后确定处理过程——算法，通过在编译环境中的编译与调试，可到最终的程序。最后，在这次的实训过程中，我们深刻的认识到了自己在学习方面的不足之处，我知道我还有太多的基本的思想没有真正的理解，当然我们不会灰心，我们会在以后的日子里努力弥补我们的不足。

在两周的实训中，我们也体会到了团队合作的重要性，从最初的查阅资料到最后的程序的成功运行，我们组有过山穷水尽的困惑；有过柳暗花明的惊喜；有过唇枪舌剑的辩论；有过相互鼓励的安慰。两个礼拜的时间我们经历了很多，也收获了很多。与其说这次的实训是体力与脑力的作业，不如说它是合作精神和毅力的考验。经过这次课程设计，我们不仅学到了很多知识和技能，更重要的是我们学会了如何运用所学知识去解决实际问题。

总之，两个礼拜的课程设计让我们受益匪浅。我们深深认识到，要学好一门学科，没有刻苦钻研的精神是不行的，只有在不断的尝试中，经历失败，从失败中总结经验，然后再不断的尝试，才能获得成功。