数理统计知识点总结

1.学习统计学都要掌握哪些知识点

我是厦门大学一名大二的学生，在修WISE（厦门大学王亚南经济学院）的统计双学位，希望我的回答能帮助到你。

与其说学统计需要学习哪些知识点，不如说说统计在本科阶段主要涵盖了哪些课程吧。必须要说明的是，此处谈论的是统计（经济）而非统计（数学）。

前者与经济金融的关系更加紧密，是放在经济学院的，后者更加学术，是放在数学学院的。本校的统计双学位课程主要有商务沟通与文化交流，经济学原理，概率论，数理统计，金融经济学/资产定价，随机过程，计算数据分析——使用统计软件，时间序列分析，微观经济学及其应用，回归分析，保险与精算，应用金融计量，多元统计分析，数据挖掘，金融衍生品分析，属性数据分析，金融风险管理，数理金融学，公司金融，实验设计与方差分析。

以上学科一部分是选修，一部分是必修，按照时间先后排序。可以看出来，因为经济学院的原因，里面很多选修课程都与经济关系相当之大，事实上，很多经济学科就是需要运用到统计的知识。

必修的基础课程莫过于概率论和数理统计两门，别的理工学科4个课时上完的概率论与数理统计，统计学的孩子们要花两个学期各4个课时。主要涵盖了概率论（各种概型与分布），抽样分布，参数估计，假设检验等等。

希望我的回答能够对你有所帮助。

2.概率论与数理统计复习提纲及常用公式,跪求

概率论与数理统计复习提纲一，事件的运算如果A,B,C为三事件，则A+B+C为至少一次发生， ABC为同时发生，AB+BC+AC为至少两次发生，为恰有两次发生.为恰有一次发生，等等，要善于将语言翻译成事件运算公式以及将公式翻译成语言..如果A,B为对立事件，则，因此，二，加法法则如A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B) 而对于任给的A与B有 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) (1) 因此， P(A+B),P(A),P(B),P(AB)这四个概率只要知道三个，剩下一个就能够求出来.因将B分解为AB与两个互不相容事件，则（2）将这两个式子分别代入到（1）式，可以得因此P(A+B),P(A)及这三个概率只要知道两个，剩下那个就能求出来，同样， P(A+B),P(B)及只要知道两个，剩下那个就能求出来.例如，在已知P(A+B),A与B只有一件发生的概率为由（2）式可知因此A与B只有一件发生的概率为三，全概率公式和贝叶斯公式设A1,A2，…，构成完备事件组，则任给事件B有（全概率公式），及（贝叶斯公式）其中，最常用的完备事件组，就是一个事件A与它的逆，即任给事件A,B有通常是将试验想象为分为两步做，第一步的结果将导致A或者之一发生，而这将影响到第二步的结果的事件B是否发生的概率. 如果是已知第一步的各事件概率及第一步各事件发生条件下第二步事件B发生的概率，并要求B发生的概率，就用全概率公式. 而如果是要求在第二步事件B已经发生条件下第一步各事件的概率，就用贝叶斯公式.四，随机变量及分布 1. 离散型随机变量一元： P（ξ=xk）=pk (k=1,2，…)，二元： P{ξ=xk， η=yj)=pij (i,j=1,2，…) 边缘分布与联合分布的关系：要注意二元随机变量的函数的计算中，要合并计算后的值有重合的情况.2. 连续型随机变量，，性质：分布函数为，且有如ξ~φ（x）， η=f（ξ），则求η的概率密度函数的办法，是先求η的分布函数Fη（x），，然后对Fη（x）求导即得η的概率密度函数.五，随机变量的数字特征数学期望：离散型：连续型：方差：离散型：先计算，则连续型：先计算则六，几种常用的分布二项分布 ξ~B(n,p)是指 . 它描述了贝努里独立试验概型中，事件A发生k次的概率. 试验可以同时进行，也可以依次进行. 均匀分布 ξ服从[a,b]上的均匀分布，是指如ξ服从[0,1]上的均匀分布， η=kξ+c，则η服从[c, k+c]上的均匀分布.七，无偏估计对参数的估计是无偏估计，是指，一般来讲，是Eξ的无偏估计，而S2是Dξ的无偏估计. 但是，在是的无偏估计时，不能肯定f（ )是f（ )的无偏估计，须另作分析.八，最大似然估计对于n个样本值x1,x2，…，xn 如总体ξ为连续型随机变量， ξ~φ（x；θ），则似然函数而如总体ξ为离散型随机变量， P（ξ=xi）=p(xi；θ)，则似然函数则解似然方程解得θ的最大似然估计值九，区间估计在正态总体下，即总体ξ~N（μ，σ2）时，如果σ2为已知，则，则在给定检验水平α时，查正态分布表求uα使，则置信度为1-α的置信区间为如果σ2为未知，则，其中S为样本方差的开平方（或者说测得的标准差. 查t-分布表求tα使，则置信度为1-α的置信区间为 .十，假设检验在正态总体下，即总体ξ~N（μ，σ2）时，在σ2为已知条件下，检验假设H0： μ=μ0，选取统计量，则在H0成立的条件下U~N(0,1)，对于给定的检验水平α，查正态分布表确定临界值uα，使，根据样本观察值计算统计量U的值u与uα比较，如|u|>uα则否定H0，否则接收H0. 如σ2为未知，则选取统计量，在H0假设成立时T~t(n-1)，对于给定的检验水平α和样本容量n，查t-分布表确定临界值tα使P(|T|>tα)=α，根据样本观察值计算统计量T的值t与tα比较，如|t|>tα则否定H0，否则接收H0. 如果是大样本情况下，t-分布接近标准正态分布，因此又可以查正态分布表。

这时，认为样式本方差可以作为精确的方差使用。需要重点练习的习题和例题：p5：例2. p6：例3. p226: 1,2. p27: 20. p59: 36,37. p99: 1. p28: 27,28,30. p56: 16,19. p57: 22,23. p59: 33,34. p76: 14,15. p164: 2,4. p165: 8,11. p184: 1,2. p235: 58,60.。

3.数理统计的知识都在哪些方面有应用

这个问题太广泛了，一时不知道怎么回答，我是应用数学专业的不是统计专业的，大概说说我的理解。不管是概率还是统计，都是研究生活中的随机现象，严格的说，所有的事物都是随机的，所以广义上说概率统计也可以应用于任何一件事。概率论起源于保险问题，或者是赌博问题，这也是最早的应用，后来概率论有了公理化定义，数理统计也成为独立的分支，应用实在是太广泛了。随便说几个，比如买彩票，比如玩儿牌，打麻将，本质都是最大化你的期望，就拿打麻将来说吧，为什么要尽量打东南西北中发白或者1,9？因为这些牌凑成有效牌（3个一样或者3个连着）的概率相对较小。再说麻将的奖励设置，为什么不同的胡法奖励不同？本质也是概率，一种胡法的概率越低，奖励就越高，事实上基本上棋牌类游戏的计分系统都是这个思想~

数理统计就更多了，又分了很多细的学科，国家统计局是干神马的就不用说了吧？

总之这个问题有点宽泛，很难说清啊，水平有限，献丑了