1.【求一下平面向量知识点,】

平面向量知识点汇总基本知识回顾：1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量，有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：①用有向线段表示-----（几何表示法）；②用字母、等表示（字母表示法）；③平面向量的坐标表示（坐标表示法）：分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得，叫做向量的（直角）坐标，记作，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标， 特别地，.；若，则，3.零向量、单位向量：①长度为0的向量叫零向量，记为； ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.（注：就是单位向量）4.平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定与任一向量平行.向量、、平行，记作∥∥.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.性质：是唯一） （其中 ） 5.相等向量和垂直向量：①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.②垂直向量——两向量的夹角为性质： （其中 ）6.向量的加法、减法：①求两个向量和的运算，叫做向量的加法.向量加法的三角形法则和平行四边形法则.平行四边形法则： （起点相同的两向量相加，常要构造平行四边形）三角形法则 ——加法法则的推广： ……即个向量……首尾相连成一个封闭图形，则有……②向量的减法向量加上的相反向量，叫做与的差.即： -= + （-）；差向量的意义： = ， =， 则=- ③平面向量的坐标运算：若，则，.④向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：（+） +=+ （+）⑤常用结论：（1）若，则D是AB的中点（2）或G是△ABC的重心，则7.向量的模：1、定义：向量的大小，记为 || 或 ||2、模的求法：若 ，则 ||若， 则 ||3、性质：（1）； （实数与向量的转化关系）（2），反之不然（3）三角不等式：（4） （当且仅当共线时取“=”）即当同向时 ，； 即当同反向时 ，（5）平行四边形四条边的平方和等于其对角线的平方和，即8.实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ（1）|λ|=|λ。

；（2）λ>0时λ与方向相同；λ0；当与异向时，λ。

2.平面向量知识点

最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容> 原发布者：cw0480 平面向量知识点小结一、向量的基本概念1.向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别.向量常用有向线段来表示.注意：不能说向量就是有向线段，为什么？提示：向量可以平移.举例1已知，，则把向量按向量平移后得到的向量是_____.结果：2.零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，规定：零向量的方向是任意的；3.单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量（与共线的单位向量是）；4.相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；5.平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，记作：∥，规定：零向量和任何向量平行.注：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线，但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性！（因为有）；④三点共线共线.6.相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量.的相反向量记作.举例2如下列命题：（1）若，则.（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同.（3）若，则是平行四边形.（4）若是平行四边形，则.（5）若，，则.（6）若，则.其中正确的是.结果：（4）(5)二、向量的表示方法1.几何表示：用带箭头的有向线段表示，如，注意起点在前，终点在后；2.符号表示：用一个小写的英文字母来表示，如，，等；3.坐标表示：在平面内建立直角坐标系，以与。

3.求高中数学向量知识点

1、向量的加法：

AB+BC=AC

设a=(x,y) b=(x',y')

则a+b=(x+x',y+y')

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

向量加法的性质：

交换律：

a+b=b+a

结合律：

(a+b)+c=a+(b+c)

a+0=0+a=a

2、向量的减法

AB-AC=CB

a-b=(x-x',y-y')

若a//b

则a=eb

则xy`-x`y=0·

若a垂直b

则a·b=0

则xx`+yy`=0

3、向量的乘法

设a=(x,y) b=(x',y')

用坐标计算向量的内积：a·b（点积）=x·x'+y·y'

a·b=|a|·|b|*cosθ

a·b=b·a

(a+b)·c=a·c+b·c

a·a=|a|的平方

向量的夹角记为∈[0，π]

Ax+By+C=0的方向向量a=(-B,A)

(a·b)·c≠a·（b·c）

a·b=a·c不可推出b=c

设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y)

x=(x1+λx2)/(1+λ)

则有

y=(y1+λy2)/(1+λ)

我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

4、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣*∣a∣，当λ>0时，与a同方向；当λ实数λ叫做向量a的系数，乘数向量的几何意义时把向量a沿着的方向或反方向放大或缩小。

4.向量的知识点

一、向量知识点归纳 1.与向量概念有关的问题 ⑴向量不同于数量，数量是只有大小的量（称标量），而向量既有大小又有方向；数量可以比较大小，而向量不能比较大小，只有它的模才能比较大小.记号“ > ”错了，而| |>| |才有意义. ⑵有些向量与起点有关，有些向量与起点无关.由于一切向量有其共性（大小和方向），故我们只研究与起点无关的向量（既自由向量）.当遇到与起点有关向量时，可平移向量. ⑶平行向量（既共线向量）不一定相等，但相等向量一定是平行向量，既向量平行是向量相等的必要条件. ⑷单位向量是模为1的向量，其坐标表示为（ ），其中 、满足 =1（可用（cos ,sin ）(0≤ ≤2π)表示）.特别： 表示与 同向的单位向量。

例如：向量 所在直线过 的内心（是 的角平分线所在直线）；例1、O是平面上一个定点，A、B、C不共线，P满足 则点P的轨迹一定通过三角形的内心。 （变式）已知非零向量AB→与AC→满足（AB→|AB→| +AC→|AC→| ）。

5.数学必修四向量的所有公式 总结一下 谢谢

1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. AB+BC=AC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a； 结合律：（a+b）+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y'). 4、数乘向量 实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|•|a|. 当λ>0时，λa与a同方向； 当λ当λ=0时，λa=0，方向任意. 当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0. 注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0. 实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩. 当|λ|>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ当|λ|0）或反方向（λ数与向量的乘法满足下面的运算律 结合律：（λa）•b=λ（a•b）=(a•λb). 向量对于数的分配律（第一分配律）：（λ+μ）a=λa+μa. 数对于向量的分配律（第二分配律）：λ（a+b）=λa+λb. 数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b.② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ. 3、向量的数量积 定义：已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b，则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作并规定0≤≤π 定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a•b.若a、b不共线，则a•b=|a|•|b|•cos；若a、b共线，则a•b=+-|a||b|. 向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x'+y•y'. 向量的数量积的运算律 a•b=b•a（交换律）； （λa）•b=λ（a•b）（关于数乘法的结合律）； （a+b）•c=a•c+b•c（分配律）； 向量的数量积的性质 a•a=|a|的平方. a⊥b a•b=0. |a•b|≤|a|•|b|. 向量的数量积与实数运算的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律，即：（a•b）•c≠a•（b•c）；例如：（a•b）^2≠a^2•b^2. 2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c. 3、|a•b|≠|a|•|b| 4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b.。

6.谁有高一数学向量那一章的公式总结

首先明确一下名称，数学中的数量对应于物理中的标量，数学中的向量对应于物理中的矢量（已下字母未经说明均表示向量）1. 0向量（加粗的0，或0上有箭头）： ①0向量与任意向量共线（平行） ②0-a=-a,0+a=a1. 三角形法则（平行四边形法则）： AB+BC=AC A1A2+A2A3+A3A4+…+A(n-1)An=A1An （处A外其余均为下标）2. 向量的数乘：（λ为数量） |λa|=λ|a|，λa的方向与a的方向相同3. 向量的数量积： 定义式：a·b=|a||b| cos （其中表示向量a,b的夹角） 该公式可以运用于求cos 进而求:cos =(a·b)/(|a||b|)4. 向量的加法、数量积： ①加法交换律对向量一样适用：a+b=b+a ②乘法交换率对向量的数量积一样适用：a·b=b·a ③乘法分配率对向量的数量积一样适用：a·（b+c）=a·b+a·c5. 平面向量基本定理：（λ，μ为数量） 平面内，用不共线向量e1,e2表示任意向量a，有且只有一组λ，μ使得a=λe1+μe2 其中e1,e2称为一组基底 当基底e1⊥e2时，用e1,e2表示a的方法称为正交分解 当|e1|=|e2|=1时可以以e1,e2方向为x轴，y轴正方向，建立平面直角坐标系。

若a=λe1+μe2，则a的坐标为（λ， μ），记作a=（λ， μ）6. 向量共线问题的常用公式： ①两a,b向量共线 <=> a=λb ②若A,B,C共线，与一点P构成的向量PA,PB,PC有PB=λPA+μPC <=> λ+μ=17. 向量垂直的常用公式： a·b=0（这里0是数量） <=> a⊥b7. 向量中的坐标问题：（已知a=(xa, ya),b=(xb, yb)（坐标中的a,b均为下标）） ①向量0=(0, 0) ②λa=（λxa， λya） ③a·b=xaxb+yayb ④a‖b <=> xayb-xbya=0 即 xayb=xbya ⑤a⊥b <=> xaxb+yayb=0高一平面向量大概就这些了吧，我三个月没看那一章，系统地做那一章的题目了，可能会漏一些点，这些你先看吧。