一、求一个讲有理数单元的备课

你是要带练习题的还是纯定义的知识点？我这里有两个一个带练习题，一个是纯知识点，你看一看吧！！带练习题的：知识归纳]正确判断正负数 大于零的数是正数，在正数前面加上“一”的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。

若向东走3步，记作“十3”，那么向西走3步，就记作'一3'等等。有理数的分类①按定义分： ②按正负性分：数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，数轴的两端可以无限延长，原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，缺一不可。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。但数轴上的点未必都是有理数。

相反数 只有符号不同的两个数称为互为相反数。0的相反数是0，在数轴上表示互为相反数的两个点分别在原点两侧，并且与原点的距离相等。

绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。可见一个数的绝对值一定是非负数。

具体应用时分为三类：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。由此可知，绝对值是它本身的数是正数和0，即非负数，绝对值是它相反数的数是负数和0。

有理数的大小比较 正数大于0，负数小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

有理数的加减运算 加法是基础，减法可转化为加法，加减可统一成加法。进行加减运算时，一定要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。

进行有理数加减混合运算时，一般是将减数变号后写成加数，转化为加法并适当运用加法交换律、结合律，达到简化计算的目的。有理数的乘法、除法、乘方的运算 两数相乘，同号得正，异号得负，并绝对值相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数，由此除法可转化为乘法。

0乘以任何数都等于0,0不能做除数。乘方运算时，要分清底数和指数，特别是指数的含义，多个有理数进行乘除混合运算时，要注意利用乘法交换律、结合律，使运算简化。

有理数的混合运算 有理数的混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。若遇到比较复杂的乘方运算，可用计算器，要注意正确使用计算器。

10、近似数与有效数字 近似数的精确度有两种表示形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。如3.0145四舍五入后得3.01，其精确度是：（1）精确到0.01（或说成精确到百分位）（2）保留三个有效数字。

有效数字：从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字（包括零、重复的数字）都是这个数的有效数字。[典例赏析] 有理数一章中的数轴、相反数、绝对值、科学记数法以及有理数的运算等都是历年各地中考的必考知识点。

现就其常见的考查典型例题分类归纳如下。1.考查正负数例1(1)吐鲁番盆地低于海平面155m，记作一155m；福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作 m。

(2)若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作 元。 分析：上述两题利用正负数的概念求解。

解：（1）若吐鲁番盆地低于海平面155m，记作一155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作+919m。应填+919m。

(2)若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作一2万元。应填一2万元。

2.考查相反数、绝对值例2、（1）的相反数是 ；的绝对值是 （2）若m、n互为相反数，则= 分析：正确理解相反数、绝对值的意义是解答本题的关键。解：（1）应填，。

（2）m+n=0， 则=1。3.考查数轴例3、在数轴上，与表示一1的点的距离为3的点所表示的数是 。

分析：本例主要考查同学们数形结合的思想，如若A、B两点到一1表示的点的距离均为3，则由数轴表示的数可看出为2或一4。 答案：2或-4。

4.考查有理数的分类例4、有理数中，属于负数的有 ，属于整数的有 分析：判别一个有理数的属性，不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简才能下结论。解：因为所以属于负数的有，属于整数的有。

5.考查有理数大小的比较例5、比较的大小，结果正确的是（）A、B、C、D、分析：因为正数大于一切负数，因此不难推断是三个数中最大的，而根据两个负数比较大小规则：绝对值大的反而小，可知。答案：选（A）。

6.考查有理数的计算例6、计算（1）;(2)。分析：进行有理数的混合运算时，一要注意运算的顺序，二要注意符号问题，另外，能使用运算律的，要尽可能运用定律简化计算过程。

解：（1）=;(2)7.考查科学计数法例7、据xx年6月9日中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然界资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约45分钟就有一个物种灭绝。照此速度，请你预测：再过10年（每年按365天计算）将有大约（）个物种灭绝。

A、B、C、D、析解：本题紧紧抓住中央电视台“东方时空”新闻栏日的报道素材，编写了与科学记数法有关的题目，旨在激发学生树立爰护地球物种的意识，用实际行动保护自然资源，从而达到保持大自然生态平衡的目的。，故选（a）（八）考查观察探索能力例8、（1）古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形与第22个三角。

二、有理数的乘法的教案的重难点是否准确

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5.本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

（二）知识结构

（三）教法建议

1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.

3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.

5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

三、人教版数学 7年级上册 第一单元到有理数乘除法 的知识总结 要快

第一章 有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数（negative number）。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positive number）（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）。

整数和分数统称有理数（rational number）。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（number axis）。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）。（例：2的相反数是-2;0的相反数是0）

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字（significant digit）。