【数学小论文作文】

数学小论文大千世界，数学无处不在。

真的，只要你留心观察，善于动脑，你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的，数学无处不在，这个假期，我就深深地感到了这一点。

我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲，“好饿啊——”我呻吟道。“来，吃个苹果吧！”还是妈妈好，“但是……”“但是什么？吃个苹果，哪有什么但是啊？”我笑问道，伸手向一个又大又红的苹果抓去。

谁知，妈妈一把抓住苹果，夺了过去，神秘兮兮的。我一脸茫然，妈妈这是卖哪门子的药啊？我不耐烦了“妈，别闹了，还让不让人吃啦？”妈妈还是微笑着，洗起苹果来“吃，谁说不让你吃啦，我这不是洗了吗？”“哦！”我还是一脸疑惑。

“但是，我还是有一个要求。”终于说出来了，我就知道不对劲了吗。

“什么要求啊？”我有点生气了，不就是吃一个苹果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗？”“是啊，怎么了？”这根吃苹果有关吗？我心想。

“那你能不能把数学知识，带到生活中去，算算这个苹果的体积呢？”妈妈又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做给你看！一定！于是，我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果，拿在手里，琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体，也不是正方体，更不是圆柱体，怎么算它的体积呢？我摆来摆去，没有头绪了，此时的肚子还在咕咕作响，我可不能不遵守承诺，就吃了呀，我可不能让妈妈瞧不起我呀，加油，一定还有什么好方法。

于是我又鼓起勇气，忍住饥饿，继续埋头考虑起来。过了一会儿，我终于豁然开朗，我不能用量杯，先在里面装些水，记下水位。

随后把那个苹果放入水中，此时的水位上升了不少，再记下上升后的水位。最后用上升后的水位，减去先前的水位，不就算出苹果的体积了吗？我高兴极了，向妈妈汇报了实验结果，妈妈这回是满意的笑了。

我大口地啃着苹果，这正是最甜美的食物！数学无处不在，你说是吗？。

如何培养小学生数学兴趣的研究论文5000字

一、课题研究的背景 近年来，小学生厌学情绪趋于严重，尤其对数学学习缺乏兴趣。

小学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的“乐学之下无负担。”而数学学科本身又具有抽象性，大多数学生对数学这一学科学起来感到非常枯燥，所以即使老师耐着性子苦教，孩子们硬着头皮死学，孩子们是“吃得苦中苦”也却极有可能是“高分低能”。

数学在日常生活和工农业生产中具有重要作用。数学的基础性、工具性、应用的广泛性，给数学教学提出了艰巨的任务，因此，培养小学生数学学习兴趣显得尤为重要。

我们经常耳闻目睹这样的现象，孩子们常常沉迷于电视节目和电子游戏，为什么会出现这种情况呢？其主要原因就是游戏的“趣味性”。如果数学教学“枯燥”“乏味”，学生怎么会对学习产生兴趣。

兴趣是成才的起点，是开启知识大门的金钥匙。兴趣是人对事物的一种认识倾向，伴随着积极的情绪体验，对个体活动，特别是对个体的认知活动有巨大的推动作用。

兴趣对人的实践活动起着积极的作用，特别是对小学生的学习起着推动作用。它在人的生活中和学生智力开发方面具有重要意义。

伟大的科学家爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师” ，所以，化枯燥无味的教学内容为“有趣”，让数学课堂成为趣味快乐的课堂，是我们研究的重要内容，也是每一位教师使命和职责。二、指导思想和理论依据1，指导思想 素质教育是针对应试教育存在的问题而提出的全新的教育理念，是以培养创新精神和实践能力为重点的教育。

如果学生对所学的学科兴趣不高，对决定其创新能力的基础知识和基本方法的知识不感兴趣，那么，素质教育的实现将是空中楼阁。另一方面，学生的学习兴趣对个体的认知活动有巨大的推动作用，直接影响了他的知识接受。

因此，无论从新课改的要求，还是教育教学新理念、社会需求的现实需要出发，学校教育必须解决学生的学习兴趣的培养等问题。2.理论依据 依据教育心理学等青少年的学习心理特征和认知规律，选择适合本班教育教学实际的、能够切实提高学生学习兴趣的教学研究方法。

三、课题研究的目标、对象1.总体目标 以王楼中心小学三（2）班学生为研究和实验对象，逐步进行实验、总结、分析、论证，再实验，再分析，再总结，以便总结出可具体操作、能够激发学生数学学习兴趣的课堂教学方法，并在本校各班数学教育教学中全面推广应用，全面提高我校全体学生的数学学习兴趣。2.研究方法及预期效果 立足于学生的兴趣点，精心搞好教学设计，教学过程中充分调动学生学习的积极性、主动性，全面提高学生学习数学的兴趣，使学生想学数学、爱学数学、学好数学。

3.课题研究的具体目标 （1）小学生学习数学兴趣情况调查，分析影响学生学习数学兴趣的主要原因。 （2）问题的趣味性、生活化对学习数学兴趣的研究分析。

（3）教师魅力对小学生学习数学兴趣培养的影响分析。（4）竞赛活动、实践活动体验成功对小学生学习数学兴趣的影响分析。

（5）生活化问题情境创设对小学生学习数学兴趣培养的影响分析。（6）多媒体教学对小学生学习数学兴趣培养的影响分析。

4.对象：三年级学生 四、课题研究的具体措施 采取怎样的方法，能够有效的培养学生学习以及应用数学的兴趣。初步设想，从以下几个方面提出问题并进行研究：1.建立民主的课堂学习氛围，体现师生平等的教育教学观念，实现以学生为主体的课堂教学活动，以学生的参与调动学生学习数学的积极性的研究。

2.通过较多的创造生活化的问题情境使学生感受数学生活化，体会到数学在身边对数学学习兴趣影响的研究。3.精心设计数学问题的趣味性，通过问题的有趣来激发学生对数学学习兴趣的研究。

4.精心安排实践应用活动，以数学的广泛应用价值来激发学生学习数学兴趣的研究。5.合理安排小组竞赛形式，以激发学生对数学学习兴趣的研究。

6.合理有效的利用CAI技术，引起学生学习兴趣的现代化教育教学技术研究。五、研究时间1.2013年3月——4月 确立小课题并制定方案 选择课题，制定课题研究方案，查找相关资料；明确课题研究的现实背景及意义，选择实验班和对照班。

以王楼中心小学三（2）班学生为调查对象，通过调查分析出影响学生学习数学兴趣的主要原因。2.2013年5月——12月 研究阶段 采用观察法、调查法，了解什么样的老师、什么样的课堂能激起学生的学习兴趣，精心搞好教学设计，教学过程中充分调动学生学习的积极性、主动性，全面提高学生学习数学的兴趣，使学生想学数学、爱学数学、学好数学。

3. 2014年元月——6月 总结阶段 总结出可具体操作、能够激发学生数学学习兴趣的课堂教学方法，并在本校各班数学教育教学中全面推广应用，全面提高我校全体学生的数学学习兴趣。六、预期目标1.研究出小学生对数学学习感兴趣的基本原理，总结出一些有效的教学方法，全面提高学生的数学学习兴趣，学生由原来的不愿学数学变成积极、主动、爱学数学。

2.使不同程度的学生在数学学习中得到不同程度的发展。 小学生数学学习兴趣调查报告 摘要：瑞士著名教育家皮亚杰说。

数学小课题研究报告

一、选题的目的与意义

我们原有的数学课堂教学在新一轮课程改革大潮的冲击下，逐渐显露出它对促进学生可持续发展的无耐和乏力。在这种形势下，我们教育工作者渴求有力的支撑。无论从何种角度讲，我们都呼唤并迫切的想找到一把能解开这种困惑的钥匙。随着新课程的纵深推进，我们开始了基础教育新课程教学策略的研究，我们经历了艰难的摸索，在各种形式、各个层面的推敲和论证下，最终将研究的目标锁定在数学“小课题”研究

㈡组织形式的封闭性呼唤“小课题”研究来打破。我们的组织形式采用的是“班级授课制”

㈢数学学习的价值需要“小课题”研究来体现。学生学习数学最为重要的价值莫过于“认识数学与生活的联系”和“思考”。

二、课题的研究内容

小课题研究生成问题的途径有：途径一：教师开发教材资源而设定的。在我们的教材中就蕴藏着大量的小课题研究内容。因此，在小课题研究开展的初期阶段，为了保证所选课题有可研究的价值，实施时切实可行，由老师结合教材内容开发资源、设定选题是一个较为便捷的途径。途径二：学生从生活中提炼出来的。由学生提炼的前提必须是学生在进行了一段小课题的研究后，渐渐地养成了“学数学看生活，生活中想数学”思维习惯才能进行的。学生观察生活的角度与成人不尽相同，来自他们的灵感更鲜活，他们在生活中引发的思考都有可能成为他们小课题研究的目标。小课题学习是一种研究性学习，它具有以下几个特点：

⑴专题性。

⑵开放性。

⑶主体性

⑷实践性。

三、课题的价值

㈠培养信息收集和处理的能力。从认知心理的角度看，学生开展学习的过程，实质上就是信息处理的过程。“小课题研究”是围绕一个需要解决的问题展开，以解决问题结束，在整个过程中，如何多渠道收集资料、整理资料，尤其是在一个开放的环境中如何自主收集和处理加工信息是个关键。

㈡提高应用知识的能力。“小课题研究”中学生围绕某个感兴趣的主题展开学习活动，需要学生去应用、分析、综合、评价知识，每个主题所包含的知识并不是唯一的、确定的，而是一种动态性的知识，所以学生尽可以发挥自己的聪明才智，从多种角度进行发散性、批判性思考，从而增强学生自身的创造性，提高综合运用知识的能力。

㈢获得亲身参与探究的积极体验。“小课题研究”的过程也是情感活动的过程，一般来说，学生在课题学习中的成果往往是个人或同伴知识基础上的创新，达不到原始创新。因此，重要的是通过让学生自主参与类似于科学家探索的活动来获得体验，逐步形成一种日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探索、努力求知的心理倾向。

㈣学会沟通与合作。“小课题研究”的过程是一个人际沟通与作用的过程，要完成一个课题，不仅需要自身的积极探索，更需要小组成员的共同努力，相互帮助，培养学生乐于合作的团队精神和交往能力至关重要。

四、研究基础

课题组成员曾经参与小学生数学综合实践活动教材的编写工作，对数学活动课程有着较深的研究。数学实践活动虽不同于“小课题”研究，但长期的研究积累，为研究小学数学中高年级学生“小课题”研究提供了许多可以值得参考的理论基础和依据。

课题组成员多年来一直从事小学数学中高年级教学工作，积极指导学生参加数学兴趣小组活动，对数学“小课题”进行过长期的实践与探索。所辅导的学生曾经连续五年在省数学“探索”与“应用”技能大赛中荣获团体奖桂冠，辅导的学生有多篇数学小论文在省级报刊发表，这些教学实践都为“小课题”研究工作积累了丰富的经验基础。

小学数学论文 5000字

孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。

教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？ 一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。

也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。

数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。

同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。 二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识 根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。

小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。

例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。

图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”

学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。

三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动 在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。

同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领；有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。

学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。

同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。

教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。 四、帮学生建立学习数学的自信心 如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。

问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。

渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。 五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂 教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。

教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。

只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完。

求小学数学小课题研究报告一篇

一、理论研究背景 国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育——财富蕴藏其中》指出，学会合作是面向21世纪的四大教育支柱之一；同时，合作学习也是我国新一轮课程改革所要倡导的一种重要学习方式，如何有效地组织学生开展合作学习是目前中小学普遍关注的热点问题。

1、合作学习的国际研究现状 在西方，对合作学习的研究和实践都有相当久远的历史渊源。早在公元1世纪，古罗马昆体良学派就指出，学生们可以从互教中受益。

1806年合作学习小组的观念从英国传入美国，受到美国教育家帕克、杜威等人的推崇并被广为应用，最终于20世纪70年代初在美国兴起了现代的合作学习研究热潮。由此开始，为了突出合作学习的集体化、过程性特点，实现有意义的而非形式化的合作学习，西方的研究者与教师进行了长期的探索，开发了小组成绩分享法、小组—游戏—竞赛法、切块拼接法、共学式、小组调查法、合作辩论等多样化的实施策略，以及对于学术表现的双重评价、学习与合作技巧合计评分等评价方法。

这些实施策略与评价方法随着合作学习在美国、英国、以色列等国的广泛开展而不断丰富、完善。2、合作学习的国内研究现状 我国自90年代初期起，开始探讨合作学习。

从浙江苏杭州大学教育系的合作学习小组教学实验，到90年代中期山东教育科学研究所开展的《合作教学研究与实验》，以及近年来主体性教育实验对小组合作的探讨，这一系列的教育科学研究和教学实践活动推动了合作学习在我国的发展。《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中专门提及合作学习，指出：“鼓励合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展，促进师生教学相长。”

教育部于2001年7月颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）。本次课程改革的重点之一便是改变学生的学习方式，《课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学数学的重要方式。

在《课程标准》的基本理念和课程实施建议中，小组合作学习已经成为一个重要的概念。二、我校前期研究概况 近几年来，随着素质教育的全面推进，深化教育改革，更新教育观念，已成为越来越多的学校、教师地追求。

我校在教育教学活动中****别是在课堂教学中，努力探索小组合作学习的教学模式，充分发挥小组合作学习的作用，进行了初步实践，积累了一些经验，表现在：1、加强理论学习，更新教育理念。列宁说：“没有革命的理论，就不会有革命的运动。”

教学实验是一项实践性、科学性、创造性、复杂性和主体性很强的教学实践活动，若没有正确理论的指导是不会成功的。因此，实验一经确定，我们便组织全体数学教师学习教育杂志、报刊等有关合作学习及其相关的理论刊物，提高教师对这个研究课题的认识。

然后再从中挑送几位精干的老师组成实验组。实验组的成员每两周参加一次理论学习、研讨活动。

大家都形成了一些新的教育理念，要促进学生全面、持续、和谐地发展；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者；评价不仅关注学习的结果，更要关注学习的过程，帮助学生建立信心；等等。2、将学生的个别差异作为一种积极的教育资源加以利用，在校内展开实验班、对照班的实验教学，实验班实施动态分组教学。

我校实验班按照“组内异质，组间同质”的原则，将学生组成学习小组，每个小组4-6人，每组成员在性别、兴趣、能力、学习水平、家庭背景等主要方面合理搭配，保证组内各成员之间的差异性和互补性，小组之间合理竞争的公平性。3、在课堂教学中积极尝试“小组合作学习”的研究 目前，课堂上以小组合作学习为板块的教学组织形式已在全校推开，教师们普遍认为小组学习活动促进了生与生之间的交往，有利于创设学生合作与交往的氛围，有利于增强学生合作与交往的意识，有利于教与学的目标达成。

如：两位实验老师上同一课例，进行对比实验。课后共同切磋、研究、取长补短，提高实验质量，开展说课，评课活动。

每次听课后组织评课时，先让上课的老师说课，然后实验组老师根据听课中发现的问题开展评课活动，解决课堂中普遍存在的问题，做到知无不言，言无不尽，直到取得较为一致的意见为止，并把自己的心得及时写下来，撰写成论文。三、研究的理论与实践依据 （一）、合作学习理论1、杜威哲学理论。

（1）学生应该是主动地学，在做中学习；（2）学习应该建立在内发动机的基础上；（3）知识是变化的，不是一成不变的；（4）学习应该与学生的需要和兴趣相联系；（5）教育应该包括学会和别人一起工作，学会尊重他人和理解他人，这种民主程序必不可少；（6）学习应该和课堂以外的现实世界相联系，学习应该有助于改造世界。2、行为主义心理学理论。

（1）小组相倚性：一个或者更多的小组成员的优异表现为整个小组赢得奖赏。（2）替代性强化：学生们不仅因为自己在学习上受到奖赏或者惩罚而提高学习动机，也因看到别人受到奖赏或惩罚而提高动机；。

数学小论文

不知道这两篇算不算？自己小学写的注：这两篇文章均已参加河南省数学知识竞赛，仅供参考，如果将此文投稿参赛，文责自负！！蜗牛收割机 收割机是农民们的好助手，它既方便，又快捷，让麻烦的收割变得简单起来。

不过，要是一台“蜗牛收割机”去收割粮食，可就没那么简单了。 一天，我在做家庭作业。

题目很简单，而且老师也讲过，所以我抓题就做。有一题是收割机收麦子，题中是一台收割机收一块地，求需要几小时。

我想都没想，抓起笔就写。我在本上飞快地计算着：先算面积，再算效率……算着算着，我纳闷儿了，最后得出的结果是几千个小时，怎么会是这样？是方法不对，还是计算错误？我又重新验算了几遍，但结果还是几千个小时。

难不成这是台“蜗牛收割机”？ 我连忙去请教数学高手——妈妈。妈妈一看，捧腹大笑起来。

我更不解了，连忙问道：“怎么了？您快给我讲讲嘛！”妈妈好不容易才止住了笑，只对我说了两个字：“读题。”我只好回到屋里，托着腮帮子读题。

一遍、两遍、三遍……终于，我在两个数据的单位上发现了细微的差别——单位不一样。虽然这差别是细微的，但是，正是这使得结果有着天壤之别，酿成了这个“蜗牛收割机”的笑话。

经过单位换算后，结果只有几个小时，这台“蜗牛收割机”又变成了农民们的好助手。 我的梦想是考上著名的清华大学，在严格苛刻的考试中，每半分都是至关重要的，也许，一个单位、一个数字；一句话、一个字的误差都可能使我和梦想，粗心大意更是不能出现。

多少次，因为粗心大意而落在别人之后；多少次，因为粗心大意而失去触手可及的胜利；又有多少次，因为粗心大意而失去宝贵的机会。为了将来，为了梦想，我一定会努力改正这个不足，使自己散发出更耀眼的光芒！神奇的小数 数学，一个神秘的名字，它创造了加减乘除、分数、小数、百分数……让我们开拓了思维。

数学，一个常见的话题，在我们的生活中处处可见，单价、速度、时间、工程……给我们带来了方便。在我的印象中，最有趣的就要属小数了。

一次数学课上，孙老师让我们数数，同学们一听，都愣住了，心想：数数谁不会？老师这葫芦里卖的是什么药呀？为了弄清真相，同学们都大声的数起来：“1、2、3、4……”孙老师却连声叫错，说：“应该这样读才对”说着，在黑板上写了：0、0.1、0.11、0.111……同学们开始议论纷纷，有的说：“老师这是怎么了？”还有的说：“这怎么数呀？”…… 孙老师笑了起来，示意让我们停下，她说：“我们平时数数都是 '1、2、3'地数，但是你们知道吗，每个整数之间都有无数个这样的数。”看着同学们一脸迷茫的样子，老师又画了一个数轴，只见数轴上的“0”和“1”相距得很远，中间写满了密密麻麻的数。

同学们惊讶万分，仿佛是在数字的海洋中发现了新大陆：原来“0”和“1”中间还有这么多的数啊！孙老师又说：“像这样‘0.1、0.11、0.111……’的数，我们就叫它小数。同学们都在哪里见到过小数呢？” 大家七嘴八舌地议论开来，有的说在超市见过，有的说在秒表中见过，还有的说在测量身高、体重时出现过……是啊，我们在超市买东西时，经常要用到这样的小数。

例如：一根铅笔的标价是1.5元，也就是一元五角。还有，我的身高是142厘米，就可以用1.42米来表示；我的体重是42千克多一点，还可以用42.3千克来代替。

这不都是小数在生活中的作用吗？ 同学们的思路一下子打开了，课堂的气氛异常活跃，在不知不觉中，老师引导着我们学习了小数的读法和写法、小数的意义等。大家都为数学的神奇而惊叹不已。

小数啊，你可真神奇，就像一根魔术棒，随着小数点的移动，小数的大小也在发生着翻天覆地的变化。我爱小数，我爱数学！。

数学小论文这么写

不等关系列不等式的几种方法 第一计：找出题中关键词，将文字语言转化为符号语言。

当题中有“小于，大于，不小于，超高，不足……”等词语时，可直接把题中关键词转化为符号语言。 针对性练习： 1.当y____时，代数式2y-4 的值不大于y+3 的值。

解析：由题中“不大于”这个关键词可知代数式2y-4“小于等于”y+3 的值，列出不等式 2y-4≤y+3 2.代数式1-k 的值大于-1 而又不大于3，则k 的取值范围是_____ 解析：“1-k 的值大于-1”可列1-k>-1; “1-k 的值不大于3”可列1-k≤3 3.2008 年8 月，北京奥运会翻船比赛将在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600 元/张，B 种船票120 元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票不超过5000 元的情况下，购买AB 两种船票共15 张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半。若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？ （2）根据计算判断那种购票方案更省钱。

解析：先找到表示不等关系的关键词语： ①购票不超过5000 元。 ②A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半。

由①中的“不超过”三字可知AB 两种船票的总花费小于等于5000； 由②中的“不少于”三字可知A 种船票的数量大于等于B 种船票数量的一半。那么列出的不等式组即为： 600x+120(15-x) ≤5000 X≥ （15-x） 第二计：看图找不等关系，将图形语言转化为符号语言。

1.如图：长方形木框内、外边长的和不超过45，则x 的取值范围是_______ 解析：在此题中如果只注意到“木框内、外边长的和不超过45”这个条件的话就不能找到正确答案。还应仔细观察图形，从图中发现两个x 的长不能超过8，也不能超过5。

这样的解答才是全面的。 2(8+5)+2(8-2x+5-2x)≤45 2x≤5 2x≤8 第三计：运用几何知识，找出不等关系。

1.三角形三边关系。 已知三角形两边长都为10cm，则第三边x 的取值范围是_______ 解析：根据“三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边”可列不等式组为： 0﹤x﹤20 2.三角形的外角性质。

已知E 为△ABC 内的一点，BE 的延长线交AC 于点D，∠1=(4m-1)度， ∠2=(3m+2)度， ∠A=(4m-5)度，为求m 的取值范围可列不等式组为___________________。 解析：三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角，可得 ∠1﹥∠2，∠2﹥∠A，带入含m 的代数式可得： 4m-1﹥3m+2 3m+2﹥4m-5 第四计：运用代数知识，找出不等关系。

1.象限符号。 已知A(2m-1,m+2)在第二象限，求m 的取值范围时可列式为___________ 解析：第二象限的符号特点是，横坐标为负数，纵坐标为正数，于是可列不等式组： 2m-1﹤0 m+2﹥0 2.积的符号。

已知：（x-1）(2x+1)>0 求x 的取值范围。 解析：两个数相乘同号为正，异号为负。

同号时分情况讨论可能分两种情况：因式同为正数或同为负数。 ① x-1>0 或 ② x-1﹤0 2x+1>0 2x+1﹤0 (3)数形结合 已知点A(2a+1),B(a+3),C(3a-3)是数轴上从左到右分布的三个点，求a 的取值范围。

解析：画出数轴： 数轴上的数右边的总比左边的大，所以 2a+1 O, one can find a measurable set R ( a so called (r;,e) Rohlin set) such that, for ] 0, 1, 。, r; 1, the sets T JR are pairwise disjoint and exhaust X with exception of A TER。

http://www.txlunwenw.com。TERremainder set whose mass is smaller than e. In particular, Rohlin's Lemma is indispensable for the canonical construction of generators. Since the classical proof (cf [11]) quoted in the standard textbooks on ergodic theory (e. g., [7], [9], [17]) uses a Kakutani tower type construction and thus needs forward measurability, we feel obliged to provide 第五计：结合实际生活，理解不等关系。

有时题目当中并没有任何提示不等关系的语句，此时我们要结合生活实际找出隐含的不等关系。 1.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒。

（1）现有正方形纸板162 张，长方形纸板340 张，若要做两种纸盒共100 个，设做竖式纸盒x 个，根据题意，完成以下表格： 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个） 正方形纸板（张） 2(100-x) 长方形纸板（张） 4x (1)按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162 张，长方形纸板n 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，已知290

列不等式组为： x+2(100-x)≤162 4x+3(100-x) ≤340 2.果农收获枇杷20 吨，桃子12 吨，现计划租用甲乙两种货车共八辆，全部运出销售。已知一辆甲车。

数学小论文八年级

生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。

而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。

这个比值为：1:0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1:0.618…的两条半径的夹角。

据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。

人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。

数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。

如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。

但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。

美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。

轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。

它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。

中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。

这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。

将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。

耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。

数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。