一、大学数学论文范文

数学与生活 自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。 由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。

但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。

同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。

例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。

在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。 在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。

比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。 假设花瓶的纵截面是抛物线 Y=ax^2(a>0) 首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a)； 第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α（如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α）。

所以可以设该直线方程为 y=tanα*x+b 假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h））（左A，右B）(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b，然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*（x^2）dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）； 第二部分体积为V2=∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）；因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）可以解得所求α值。

这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。 著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。

一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。

学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel,Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。

这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。

数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。

如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化） 数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。

在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。

21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。

二、求大一高数论文 2000字左右 急

高数学习对许多大一学生生来讲， 有些困 难，成绩不理想。

教师一直在苦苦思考：虽 然教师在授课进程中尽了种种努力， 但还 是有许多学生学习不好， 这是什么原因？调查显示：这部分学生或者学习兴趣不高，或者学习不得要领。因而， 高数学习必须 充分调动学习者的积极性， 掌握适合的学 习方式，才能有所收获。

1 学习者要意识到学习高数的重要 性， 提高学习兴趣， 变被动学习为主 动学习 据懂得， 许多学生意识不到高数学习 的重要性，他们对大学课程里学习高数的 重要性不甚清楚，也没有学习的热情，更谈 不上积极性了。1 . 1 数学教育具有重要的基本性作用与素 质教育作用 现代信息、空间技巧、核能利用、基 因工程、微电子、纳米材料等引领的新技 术111ttt.com， 以及现代人文科学的定量剖析需 要以数学为主要基本。

数学学科严密的定义方法、缜密的逻 辑思维、全面的系统剖析是辩证唯物主义 思想在数学学科中的集中反应， 在大学生 素质教育中起着不可替代的作用。素质表 现在数学意识、数学语言、数学技巧、数 学思维四个方面。

素质的提高有助于学生 形成良好的思想道德素质，科学文化素质，生理心理素质，从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。

以北京大学 地质系为例，一个系就培养了48 位中科院 院士， 而这得益于李四光先生的理念—— 加强数理基本， 原因就是学生的工科数学 基本好、逻辑思维强、头脑清晰。1 . 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情 “兴趣是最好的老师”。

心理学家布鲁纳 认为：“学习是主动的进程，对学生学习内因的 最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴 趣就会乐此不疲，好之不倦，就会挤时间学习 了。”

学生只有对学习感兴趣，能把心理活动 指向和集中在学习的对象上，感知活泼，注意 力集中，察看敏锐，记忆持久而准确，思维敏锐 而丰盛，强化学习的内在动力，调动学习的积 极性，激发智力和创造力，提高学习效率。1.2.1 提高学习高数的兴趣首先从了 解数学史做起 我们可以首先懂得中国数学史，懂得中 国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的进程 和原因；我们还可以从高数中的微积分发现 的历史谈起，通过对历史的懂得和感受来体 会到数学的博大高深，激发探求对数学美的观赏也可以提高学 习高数的兴趣 数学是美的，但是这种美不易被人觉察，往往被人误认为数学是枯燥的。

树枝的生 长和股票技巧中蕴含着斐波纳奇数列，斐波 纳奇数列中蕴含着黄金分割，黄金分割率大 到宇宙，小到微生物，无处不在，数学具有数 字美，符号美，图形美，思想美，方式美，撼人 心魄，令人着迷，可以有意识地主动懂得。2 学习高数要注重基本知识（ 基础概 念、基础理论、基础方式） 的懂得及 消化 华罗庚有一句话：“我研究数学、学习数 学是从小学一、二、三、四、五、六册开始 的，研究学问要从基本做起。”

少年牛顿也是 从基本知识、基础公式重新学起，扎扎实实、步步推进的。高职学生广泛基本薄弱，很多高 职学生也不注重对基本知识的懂得和掌握，往 往一知半解，好高骛远，结果是徒劳无益。

基础理论体现在定理的内容和论证，以 及实际问题抽象出的理论模型。认真思考 书上每个理论模型来源，明白是从哪个实际 情况中抽象出来的，会很大程度地提高解决 综合问题的能力。

证明部分也要加以重视，因为证明进程是一个逻辑推理进程，能很好 地锻炼大脑，会加深对定理的懂得，提高运 用能力。推导正是高数的精华所在，是需要 下工夫反复揣摩的，不懂之处要多问。

基础方式的领悟体现在形成一个知识关 系网络。比如高数中基础所有的重要概念 都是用它定义和研究的；用变量代替不变量 的常用技能，体现在常数变易法解微分方 程，微分的思想，非线性问题的线性化方式； 化整为零、积零为整、分割求和积分的思 想，应用问题中的元素法；由特殊到一般、以 及化庞杂为简单的研究思维方式等等。

学习和方式的运用中， 培养人的逻辑 思维、抽象思维、空间想象、以及自学能 力，培养科学的世界观，严密的科学态度，增强学习意志，形成良好的个性品质。3 高数学习要调整心理状态， 注重学 习方式 不要有畏难心理，要知道难是相对的，“面对悬崖峭壁，一百年也看不出条缝来，但用斧凿，能进一寸则进一寸，能进一尺则 进一尺，不断积聚，飞跃必来，突破随之。”

树立三心：信心、决心、恒心。克服懒惰，多思考、多归纳。

学习进程中遇到困难时， 一定不要气 馁，增强克服困难的信心与意志，相信自己 一定能学好，积极调整状态，探索学习方式。3 . 1 紧跟教师的授课节奏， 做到高效听课 预习，先大略通读教材，不懂地方可以打 个问号；上课一定要认真听讲，对章节内容提 纲挈领，分清主次。

感到重要的内容要记载 下来，不要一字不漏地记下来，只需简略几 笔，抓住精华即可。课后及时归纳总结，注意 思路的积聚，随时把收获、疑难、与前后知 识点的联系和区别、例题的不同解法等，一 切随时想到的体会整理下来，哪怕仅是大脑 的灵光一闪也要及时标注，以便于巩固加深 懂得。

最好定期自我检查掌握情况。3 . 2 采用适当的数学记忆方式 学习不仅要求懂得，还要有机械的记忆，比。

三、数学系毕业论文范文

谈数学困难生的辩证施教 摘要：目前中职生数学学业不良学生的比例很大，如何转化数学学业不良学生便成为教师普遍关注的紧迫课题。

文章结合教学实践，提出了要转化数学学业不良现象必须做好的几个方面。 关键词：学困生；改革模式；辩证施教；学法指导 初中后期被遗忘的一群孩子基本上都进入了中职学习，他们基础差，特别是数学这门学科基础更差。

如何转化数学学业不良学生便成为我们教师普遍关注的紧迫课题。这些学生由于缺乏良好的学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维跟不上教师的思路，造成不再思维，不再学习的倾向；平时学习中对基础知识掌握欠佳，从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”；心理压力较大，不敢请教，怕被人认为“笨”。

要想打破这个局面，必须做好以下几个方面： 一、树立所有学生都能教好的观念 现代教学观告诉我们，每个人均有独特的天赋和培养价值，关键在于要按照他们所表现出来的天赋，适应其特点进行教育。有材料表明，大多数学业不良学生的某些指标不仅在学生总体中具有中等水平，有的还具有较高水平，这为教师端正教学观，改革教育教学工作提供了实证性依据。

数学学业不良学生的困难是暂时的，必须承认通过教育的改革，他们能够在原有的基础上得到适当发展。 （一）耐心疏导增强主动性 学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此教学的首要工作是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学生学习困难的原因，有意识地“偏爱差生”，允许学生数学学习上的反复，从中来激发他们学习数学的自信心。

中职生在过去的数学学习中受到鼓励的相当少，因此要积极创造条件让他们获得学习成功的体验，充分地鼓励肯定他们，促使他们对数学产生兴趣，使他们感到自己能学好数学。 （二）成功教育树立自信心 数学学业不良是一个相对长期的过程。

学生由于在以前的学习中屡遭失败，使他们心灵上受到严重的“创伤”，存在着一种失败者的心态，学习自信心差。教师只有充分相信学生发展的可能性，帮助学生不断成功，提高学生自尊自信的水平，逐步转变失败心态，才能形成积极的自我学习、自我教育的内部动力机制。

如实施成功教育，创设成功教育情境，为学业不良学生创造成功的机会。事实上，每个学业不良学生都有自己的理想和抱负，只不过因各种原因冲淡而已。

因此，教师必须引导学业不良学生在教师的“成功圈套”中获得能够实现愿望的心理自我暗示效应，从而产生自信心，进而感到经过努力，自己完全可以实现自己的抱负，达到转化数学学业不良学生的目的。 （三）情感唤起学习热情 数学学业不良学生的转化涉及到生理学、心理学、教育管理、教学论等多个方面。

教师不光是知识的传授者，还肩负着促进学生人格健康发展的重任。学业不良学生有多方面的需要，其中最迫切的是爱的需要、信任的需要，他们能从教师的一个眼神、一个手势、一个语态中了解到教师对他们的期望。

因此，教师要偏爱他们，平时要利用一切机会主动地接近他们，与他们进行心理交流，和他们交朋友。哪怕是对他们的微微一笑，一句口头表扬，一个热情鼓励的目光，一次表现机会的给予，都可能为其提供热爱数学，进而刻苦钻研数学的契机，都会给学生一种无形的力量。

二、实施“低、多、勤、快”的教学模式 帮助学生树立起学习数学的信心，为他们学好数学准备了条件，但单靠有信心，还是不够的。因此在学生树立起学习数学的自信心后，更重要的工作是创造条件使学习困难的学生真正地学习和掌握数学知识，让他们感到是自己学好了数学。

要做到这一点就必须立足于课堂教学的改革，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法，培养学生学习的能力。 （一）低起点——引导学生积极参与 多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入中职阶段的数学学习，因此教学的起点必须低。

教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，教学中主要采用以下几种“低起点”引入法： 1.直接使用教材中易于接轨的知识作为起点。如 “不等式的性质与证明”、“三角函数”等内容，按教材中引入法为起点。

2.以所授内容中最本质的东西作为教学的起点。如在“不等式的解法”教学中，将“区间分析法”作为掌握的重点，并以“区间分析法”为主线进行教学。

首先从验证一元一次不等式开始，进而到一元二次不等式、高次不等式、分式不等式的解法。这就是抓住本质降低起点。

3.以已学内容的运算法则，基本方法为教学起点。由于数学知识的逐步复杂及深化，原先的数学概念其含意会变化发展，但运算法则不变。

例如因式分解的概念随着数域的变化而变化；关于一元二次方程的根的概念，随着数的概念的扩充而发生变化；幂的运算法则，其定义开始在正整数范围内，随着负整数、分数指数和根式的引入，幂指数便扩大到任意实数，其运算法则照常适用。 4.以基本原型作为教学的起点。

数学概念一般不。

四、数学毕业论文怎么写

浅谈数学中的研究性学习 （转，供参考）找个自己感兴趣的题目去写，参考范文！ 现代社会知识更新的速度不断加快，在高中阶段，对学生传授的知识是有限的，学校教育不可能让学生学的知识用上一辈子。

人们在获得生存与发展中所面临的问题越来越具有社会性、复杂性和不可预见性，人们所必需的知识范围与能力素养的范围急剧扩大。而作为一名数学教师我们有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动，让学生在获得必要的数学知识与技能的同时，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。

一、正确的认识是开展数学研究性学习的基础 弄清概念：什么是数学研究性学习 数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。

数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新意识。

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。 二、如何进行数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。古希腊哲学家德谟克利特曾经指出：“教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。”

我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应“授之以‘渔’”，而不仅是“授之以‘鱼’”。数学研究性学习更加关注学习过程，然而老师又如何让学生在数学课堂上进行研究性学习呢？ （一） 从教材切入让学生在数学家探索数学规律的研究思维过程中体验研究性学习 ？在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。

在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物，然后要学生：解方程： 。

学生一定会说无解或无实数解，教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，要学生探讨是不是有什么新的东西？如果有应该是怎样的？学生会通过探求及讨论发现此方程的解有但不是实数从而就会想到是虚的，教师要求学生用已有的方法求出方程的解，学生往往会感觉困难，教师就要问学生为什么困难？学生会说无法求，教师要求学生探求一个新的东西出来解决。 通过问题的层层揭示，并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点。

这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，启迪学生的思维，使学生能自然地掌握知识。

教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。

如上面这节课对要求学生：解方程：x3-1=0.这样处理能再次将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。

指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。 这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。

数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。 （二） 把握教材例、习题的潜在功能，有效培养学生的研究性学习能力 数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来，研究性学习能力是学习数学知识的必要条件。

很多教师都有一个发现：在学习单个知识时，学生似乎学得不错，但学完了多个知识或一个系统后，却变成简。

五、应用数学毕业论文

随机环境中经济增长模型研究

广义生产函数假设下的经济增长模型分析

考虑市场预期的供求关系模型

基于Matlab的离散事件模拟

用风险预算进行资产配置

有向图上的PAR贯序模拟系统

单圈图的一般Randic指标的极值问题

模糊数学在公平评奖问题中的应用

模糊矩阵在环境评估中的初步应用

模糊评判在电脑中的初步应用

数学家的数学思想

Riemann积分定义的网收敛表述

微积分思想在不等式证明中的应用

用有限的尺度标量无限的过程-略论极限ε语言在微积分及现代数学中的位置及意义

微积分思想在几何问题中的应用

齐次平衡法求KdV-Burgers方程的Backlund变换

Painleve分析法判定MKdV-Burgers方程的可积性

直接法求KdV-Burgers方程的对称及精确解

行波求解KdV-Burgers方程

因子有向图的矩阵刻划

简单图上的lit-only sigma-game

半正则图及其线图的特征多项式与谱

分数有向图的代数表示

WWW网络的拓扑分析

作者合作网络等的拓扑分析

古诺模型

价格歧视

用数学软件做计算微分方程的计算器

用数学软件做矩阵计算的计算器

弹簧-质点系统的反问题

用线性代数理论做隐含语义搜索

对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨

对矩阵分解理论的探讨

对矩阵不等式理论的探讨（1）

对矩阵不等式理论的探讨（2）

函数连续性概念及其在现代数学理论中的延伸

从有限维空间到无限维空间

Banach空间中脉冲泛函微分方程解的存在性

高阶脉冲微分方程的振动性

具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性

分数阶微分方程的正则摄动

一个形态形成模型的摄动解

一个免疫系统常微分方程模型的渐近解

前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型

前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型

病毒动力学数学模型

肿瘤浸润数学模型

耗散热方程初边值问题解的正则性

耗散波方程初边值问题解的正则性

耗散Schrodinger方程初边值问题解的正则性

非线性发展方程解得稳定性

消费需求的鲁棒调节

生产函数的计量分析

企业的成本形态分析的研究

分数阶Logistic方程的数值计算

分数阶捕食与被捕食模型的数值计算

AIDS传播模型的全局性分析

HIV感染模型的全局性分析

风险度量方法的比较及其应用

具有区间值损益的未定权益定价分析

模糊规划及其在金融分析中的应用

长依赖型金融市场

股票价格与长相依性

分数布朗运动下的外汇期权定价

不确定性与资产定价

加油站点的分布与出租车行业的关系

六、大学数学论文

高数论文 什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。

无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。

微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。

整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。 从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。

公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。

圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。

这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。

到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（1642-1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。

这些概念是力学概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形——线、角、体，都看作力学位移的结果。

因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。

（l）“已知流量之间的关系，求它们的流数的关系”，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。

这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。

牛顿已完全清楚上述（l）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20目的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。

莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（G.W.Leibniz 1646-1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是池们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。

莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。

牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度——阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展，莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。

牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。

七、大学数学论文范文

数学与生活 自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。 由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。

但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。

同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。

例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。

在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。 在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。

比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。 假设花瓶的纵截面是抛物线 Y=ax^2(a>0) 首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a)；第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α（如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α）。

所以可以设该直线方程为y=tanα*x+b假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h））（左A，右B）(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b，然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*（x^2）dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）；第二部分体积为V2=∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）；因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）可以解得所求α值。

这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。 著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。

一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。

学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel,Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。

这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。

数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。

如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化） 数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。

在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。

21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。

八、求数学教育专业毕业论文范文

提高本科毕业生数学教育论文质量，首先在激发学生数学教育科研动机的基础上，发展数学教育的科研意识。

论文的选题要有创新性、实践性、可行性，在论文写作的过程中培养学生的数学教育科研能力。本科生数学教育论文的标准应是再创性、整体性和规范性。

[关键词]数学教育本科生毕业论文科研意识 [作者简介]李静（1966-），男，河北张北人，廊坊师范学院数信学院数学系讲师，硕士，主要从事数学教育研究。（河北廊坊065000） [中图分类号]G642.477[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2008)06-0174-02 本科生毕业论文是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要环节。

师范院校数学系本科生适应就业需要，选择数学教育专业毕业论文较多。毕业论文指导要以学生就业需要为动机，以提高学生的数学教育专业能力和创新意识为目标，以“模仿—反思—初步创新”模式为科研训练过程，合理安排毕业论文的各个环节。

一、明确毕业论文工作目的 1.间接性目的。随着数学教师专业化，数学教育理论已成为数学教师专业知识结构的主要成分之一。

无论是师范毕业生的就业面试，还是在职的中学数学教师的培训提高，数学教育理论的掌握越来越重要。论文指导教师发挥就业需要这一外在的、间接的动力作用，促使学生认真学习有关系统的数学教育理论知识，为做好毕业论文打好扎实的基础。

2.直接性目的。因为在校本科生缺乏中学数学教学的经历和经验，对于数学教育理论的学习只能了解记忆，很难进入思考阶段，以这样的知识储备状态，毕业论文的创新性水平不会太高。

学生掌握了一定的数学教育理论知识后，教师要指导学生走进中学数学课堂，熟悉教学的各个方面，并对照自己中学受教育的经历，思考现行的中学数学教学，哪怕是微小的触动，教师帮助其分析理论依据，诱导其深入思考教学实践，激发其对数学教育的真正兴趣，促进其较高水平地完成论文。 选择数学教育毕业论文的学生，在内外动机的作用下，通过理论知识的学习和中学数学实践的感悟，有针对性地对某个课题整理、总结，探讨解决数学教育中的一些问题，有助于学生高质量地对研究心得总结、反思、加工和表达。

二、培养数学教育的科研意识 本科生的数学教育科研意识是指对数学教育问题的感知和参与研究的自觉要求。良好的科研意识是研究型人才不断成长的基本要求，鼓励本科生不能只满足于将来当教书匠，应成为研究型的专业教师。

培养本科生的数学教育科研意识不妨从以下几方面着手：通过数学教育理论重要性的教育，逐步培养学生用数学教育的观点观察、发现和分析问题的自觉要求；督促学生走进中学数学教学实践，培养学生善于思考、提炼和分析当前数学教育的有关问题，形成自觉的心理倾向；在论文准备期间，理论学习和实践感悟后，在指导教师的启发引导下，培养学生善于总结数学教学的经验，能够有意识地运用有关数学、哲学、教育学、心理学的观点分析这些感悟经验，努力把经验上升为理论知识①。 本科生要学习和容纳不同流派的学术观点，虚心向数学教育第一线的实际工作者请教，调查、分析数学教学实践问题。

本科生的科研意识的发展，绝不是靠一时一事可以实现的，应该贯穿于整个本科教育过程。作为毕业论文的应急之需，可以在毕业论文开始时以任务书形式提出课题要求；也可以在论文准备过程中，专题性地介绍相关领域进展，评价相关专家的研究特点；指导教师带领自己的学生参加教育见习和教育实习等，让学生在教学实践中学会发现问题、分析问题、解决问题，从而自觉地形成数学教育的科研意识；也可以通过论文评述、中期筛选等机制促进本科生的相互学习。

三、选定毕业论文课题 1.打好学科基础，开阔选题视野。师范院校数学系全日制的本科生有关数学教育的课程有数学基础、教育学和心理学基础、数学教学论基础。

在选题前，指导教师应要求学生认真复习数学教育自身专业课程并且适当地布置一些复习思考题，帮助学生充分地理解有关数学教育的理论知识，为他们发现课题开拓宽阔空间，教师也要注意帮助学生领会新课程的理念，促进未来的中学教师更好地全面实施新课程。 2.参加中学数学教学实践，获得选题灵感。

实践是产生科研课题的土壤。让学生有机会到中学数学教育第一线去进行实践，在实践中了解中学教育现状，发现有关问题，取得选题灵感。

经过本科阶段的学习后，学生的数学知识和修养达到了中学数学教师专业要求，但将理论形态知识转化成实践形态知识还需在教师的导引下逐渐地对中学数学教学活动感悟、理解和把握。学生参与中学数学教学活动的兴趣是浓厚的，都想体验当真正老师的感受。

要想让学生体验到真正的实践形态的数学教育知识，指导教师无论在见习、试讲或实习中，一定要帮助学生在观察活动中发现问题，在理论讲解中分析问题，在感悟思考中解决问题。作为指导老师，保护、引导这种闪光的火花很重要，它是优秀课题的雏形。

这种数学教育的科研训练，对学生今后的发展意义重大。 3.提出选题原则，掌握选题分寸。

本科生论文的选题原则主要是：创新性、实践性、可行性。创新是科学研。

九、大学数学论文怎么

一，关于开设《大学数学》课程的思考 数学教研室 卢介景 [摘要] 二十世纪八十年代初期，我国卫生部开始把高等数学列为医学类各专业的必修课程。

几乎同时，世界开始进入“数学技术”的新时代。去年国家教育部高教司组织了一次重要会议，研讨“数学教育在大学教育中的作用”，建议开设“大学数学”课程。

医学院校面对新的挑战、新的要求，当有新的认识、新的行动。本文综合简介有关“数学技术”和“大学数学”的重要资料，结合我校实际提出一些教改建议。

此文也献给即将到来的“国际数学”年——2000年。 [关键词] 数学技术 大学数学 教学改革 一.“数学技术”的新挑战 1984年1月25日，在美国数学会（AMS）和美国数学协议（MAA）联合年会上，美国总统尼克松的科学顾问David说：“……，对数学研究的低水平的资助，只能出自对数学带来的好处的完全不适当的估价。

显然，很少的人认识到如今被如此称颂的‘高技术’本质上是数学技术。”此后，“‘高技术’本质上是数学技术”的说法在学术界，特别是在数学界广为流传。

例如，在欧洲工业数学联合会的宗旨中，就引述了David的这句话。 1989年8月18日，在中国数学会召开的数学教育与科研座谈会上，钱学森教授指出：“……，这是数学技术，即怎样给出一个方法，能使科学的理论通过电子计算机解答具体的科学技术问题。

”“……，数学的发展关系到整个科学技术的发展，而科学技术是第一生产力；所以数学的发展是一件国家大事。”。