1.如何写递归函数

一句话搞掂.

如果一个函数里面包含了一个步骤，这个步骤的里面的步骤是和这个函数的所有步骤是一致的，那么这个函数就是递归函数.理解了我这句话，递归算法的应用就不是问题了.

写递归函数第一步是分析问题，分析问题是否存在"一个函数里面包含了一个步骤，这个步骤的里面的步骤是和这个函数的所有步骤是一致的"这种关系，如果存在，使用递归函数必定是成功的，因为它就是递归函数的定义的阐发.

看我分析最经典的汉诺塔问题：

将n个盘从第1个柱子移到第3个柱子需要三步完成，换句话说，这个移盘函数---用f来表示，它由三步完成.

1. 将n-1个盘从第1个柱子移到第2个柱子.

2. 将1个盘从第1个柱子移到第3个柱子

3. 将n-1个盘从第2个柱子移到第3个柱子.

关键的地方到了，如果一个函数里面包含了一个步骤，这个步骤的里面的步骤是和这个函数的所有步骤是一致的，

看第1个步骤，将n-1个盘从第1个柱子移到第2个柱子，我们暂时用g来表示，等下你会发现f=g的.

这个步骤也是由3个步骤来完成的：

1.将n-2个盘从第1个柱子移到第3个柱子.

2.将1个盘从第1个柱子移到第2个柱子

3.将n-2个盘从第3个柱子移到第2个柱子.

首先"将n-1个盘从第1个柱子移到第2个柱子" 是 "将n个盘从第1个柱子移到第3个柱子" 的一个步骤.

其次"将n-1个盘从第1个柱子移到第2个柱子" 这个步骤 包含的步骤 是和 "将n个盘从第1个柱子移到第3个柱子"这个函数的步骤是一致的（都是三步），只是柱子的位置不同而已，这里的位置和函数的参数是等价的，因此，位置不同，就是函数参数值不同而已，函数的参数个数就等价于柱子的个数.换句话说，f和g的步骤和参数是一致的，只是实参不同而已，因此f=g的.这里面涉及到一点抽象思维，只能靠自己去理解了.

因此，如果用f(n,a,b,c)表示将n个盘从第1个柱子移到第3个柱子的话，那么，将n-1个盘从第1个柱子移到第2个柱子，就可以用f(n-1,a,c,b)表示了，为什么？因为上述已经分析过了，步骤是一致的，参数的个数是一致的，只是参数的值不同而已.

我总结了一个最快完成递归函数的方法，做一道题大概5分钟左右.

1. 当n时，需要的步骤，列出来

2. 当n-1时，需要的步骤，列出来.

比较上述两者的共性：1.步骤是一致的，2.参数的个数是一致的

如果满足上述两者，就将n-1的步骤就n的步骤代替，这样就ok了.

2.c语言递归排序怎么写、

#include<stdio.h>

void main(){

int a,b;

printf（“请输入所求阶乘的数a:n"）;

scanf("%d",&a);

fun(&a);

printf（"所得a的阶乘为：n”）;

int fun(int a){

int a;

if(a==0)

a=1;

esle

a=fun(n)*fun(n-1);

return a;

}

}

试一下吧，生疏了

3.什么是递归函数

递归就是一个函数在它的函数体内调用它自身。执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。递归函数必须有结束条件。

当函数在一直递推，直到遇到墙后返回，这个墙就是结束条件。

所以递归要有两个要素，结束条件与递推关系。

递归有两个基本要素：

(1)边界条件：确定递归到何时终止，也称为递归出口。

(2)递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果

在递归函数中，调用函数和被调用函数是同一个函数，需要注意的是递归函数的调用层次，如果把调用递归函数的主函数称为第0层，进入函数后，首次递归调用自身称为第1层调用；从第i层递归调用自身称为第i+1层。反之，退出第i+1层调用应该返回第i层。

一个递归函数的调用过程类似于多个函数的嵌套的调用，只不过调用函数和被调用函数是同一个函数。为了保证递归函数的正确执行，系统需设立一个工作栈。具体地说，递归调用的内部执行过程如下：

(1)运动开始时，首先为递归调用建立一个工作栈，其结构包括值参、局部变量和返回地址；

(2)每次执行递归调用之前，把递归函数的值参和局部变量的当前值以及调用后的返回地址压栈；

(3)每次递归调用结束后，将栈顶元

扩展资料：

递归就是某个函数直接或间接地调用了自身，这种调用方式叫做递归调用。说白了，还是函数调用。既然是函数调用，那么就有一个雷打不动的原则：所有被调用的函数都将创建一个副本，各自为调用者服务，而不受其他函数的影响。

你的ff函数，递归多少次，就有多少个副本，再利用内存的栈式管理，反向退出。这个最好找一下“栈”这方面的东西看看，挺容易的，就像子弹匣一样，先进后出。

从某种意义上说，这是不对的，因为就像刚才说的，一旦被调用，他将在内存中复制出一份代码，再被调用就再复制一份，换句话说，你可以吧同一个函数的多次调用理解称谓多个不同函数的一次调用，这样也会会简单些。

再说=1和=0是为什么退出。递归，很需要注意的就是死递归，也就是说，某一个函数进入了无限调用自身的情况，永无止境地消耗内存等资源，这在编程方面是一大忌。

但凡是递归的函数，一定会在某一个地方存在能够返回上一层函数的代码，否则必定死递归。ff函数中，那个else就是返回的出口，你可以这样想，如果没有那个if来进行判断，你递归到什么时候算完？ff是不是会一直调用自己。

因为一旦某个函数A中调用了函数B（或者自己），那么A中的代码会停在调用的位置，而转向B中去执行，同理，如果B又调用函数C，那么B又停在调用的位置，去执行C，如果无限调用，那么程序是永远不会结束的。

当然，也有这种情况，A调用B，然后继续自己的代码，不管B的死活，这种不在我们的讨论范围内，因为那牵扯到另一种编程方式：多线程。

参考资料：搜狗百科——递归函数