高中化学必修一二知识点总结

高中化学必修2知识点归纳总结第一章 物质结构 元素周期律一、原子结构质子（Z个）原子核 注意：中子（N个） 质量数（A）=质子数（Z）+中子数（N）1.原子（ A X ） 原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子数核外电子（Z个）★熟背前20号元素，熟悉1~20号元素原子核外电子的排布：H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个.电子层： 一（能量最低） 二 三 四 五 六 七对应表示符号： K L M N O P Q3.元素、核素、同位素元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称.核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子.同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素.（对于原子来说）二、元素周期表1.编排原则：①按原子序数递增的顺序从左到右排列②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行.（周期序数=原子的电子层数）③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行.主族序数=原子最外层电子数2.结构特点：核外电子层数 元素种类第一周期 1 2种元素短周期 第二周期 2 8种元素周期 第三周期 3 8种元素元 （7个横行） 第四周期 4 18种元素素 （7个周期） 第五周期 5 18种元素周 长周期 第六周期 6 32种元素期 第七周期 7 未填满（已有26种元素）表 主族：ⅠA~ⅦA共7个主族族 副族：ⅢB~ⅦB、ⅠB~ⅡB，共7个副族（18个纵行） 第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间（16个族） 零族：稀有气体三、元素周期律1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律.元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电子排布的周期性变化的必然结果.2.同周期元素性质递变规律第三周期元素x0911Nax0912Mgx0913Alx0914Six0915Px0916Sx0917Clx0918Ar(1)电子排布x09电子层数相同，最外层电子数依次增加（2）原子半径x09原子半径依次减小—（3）主要化合价x09+1x09+2x09+3x09+4-4x09+5-3x09+6-2x09+7-1x09—（4）金属性、非金属性x09金属性减弱，非金属性增加—（5）单质与水或酸置换难易x09冷水剧烈x09热水与酸快x09与酸反应慢x09——x09—（6）氢化物的化学式x09——x09SiH4x09PH3x09H2Sx09HClx09—（7）与H2化合的难易x09——x09由难到易—（8）氢化物的稳定性x09——x09稳定性增强—（9）最高价氧化物的化学式x09Na2Ox09MgOx09Al2O3x09SiO2x09P2O5x09SO3x09Cl2O7x09—最高价氧化物对应水化物x09(10)化学式x09NaOHx09Mg(OH)2x09Al(OH)3x09H2SiO3x09H3PO4x09H2SO4x09HClO4x09—（11）酸碱性x09强碱x09中强碱x09两性氢氧化物x09弱酸x09中强酸x09强酸x09很强的酸x09—（12）变化规律x09碱性减弱，酸性增强—第ⅠA族碱金属元素：Li Na K Rb Cs Fr (Fr是金属性最强的元素，位于周期表左下方)第ⅦA族卤族元素：F Cl Br I At (F是非金属性最强的元素，位于周期表右上方)★判断元素金属性和非金属性强弱的方法：（1）金属性强（弱）——①单质与水或酸反应生成氢气容易（难）；②氢氧化物碱性强（弱）；③相互置换反应（强制弱）Fe+CuSO4=FeSO4+Cu.(2)非金属性强（弱）——①单质与氢气易（难）反应；②生成的氢化物稳定（不稳定）；③最高价氧化物的水化物（含氧酸）酸性强（弱）；④相互置换反应（强制弱）2NaBr+Cl2=2NaCl+Br2.（Ⅰ）同周期比较：金属性：Na>Mg>Al与酸或水反应：从易→难碱性：NaOH>Mg(OH)2>Al(OH)3非金属性：SiCl>Br>I（卤族元素）单质与氢气反应：从易→难氢化物稳定：HF>HCl>HBr>HI（Ⅲ）金属性：LiNa+>K+>Rb+>Cs+x09非金属性：F>Cl>Br>I氧化性：F2>Cl2>Br2>I2还原性：F-E生成物总能量，为放热反应.E反应物总能量 H2CO32CH3COOH+CaCO3=2(CH3COO)2Ca+CO2↑+H2O（强制弱）②酯化反应CH3COOH+C2H5OH CH3COOC2H5+H2O酸脱羟基醇脱氢三、基本营养物质食物中的营养物质包括：糖类、油脂、蛋白质、维生素、无机盐和水.人们习惯称糖类、油脂、蛋白质为动物性和植物性食物中的基本营养物质.种类x09元x09代表物x09代表物分子糖类x09单糖x09C H Ox09葡萄糖x09C6H12O6x09葡萄糖和果糖互为同分异构体单糖不能发生水解反应果糖x09x09双糖x09C H Ox09蔗糖x09C12H22O11x09蔗糖和麦芽糖互为同分异构体能发生水解反应麦芽糖x09x09多糖x09C H Ox09淀粉x09(C6H10O5)nx09淀粉、纤维素由于n值不同，所以分子式不同，不能互称同分异构体能发生水解反应纤维素x09x09油脂x09油x09C H Ox09植物油x09不饱和高级脂肪酸甘油酯x09含有C=C键，能发生加成反应，能发生水解反应脂x09C H Ox09动物脂肪x09饱和高级脂肪酸甘油酯x09C-C键，能发生水解反应蛋白质x09C H ON S P等x09酶、肌肉、毛发等x09氨基酸连接成的高分子x09能发生水解反应主 要 化 学 。

初三上册化学各单元知识点重点总结

第一至四单元知识点归纳第一单元 走进化学世界一、 物质的变化和性质：1.物质的变化：物理变化：无新物质生成的变化；化学变化：有新物质生成的变化.2.物质的性质：物质不需发通过 化学变化表现出来 的性质，叫做物理性质，主要有 颜色 、状态 、 气味 、 硬度 、 密度 、 熔点 、 沸点 等；物质必须通过 化学变化 才表现出来性质，叫做化学性质.如 可燃性 氧化性 、 还原性 、 毒性 等.二、基本实验操作： 1.药品的取用：（1）取药量：没有说明用量，固体只需 盖满试管底部 ，液体取 1—2mL .(2)注意事项：“三不”： 不闻 、 不尝 、 不摸 （3）取用少量液体药品用 胶头滴管 ，取用一定量的液体药品用 量筒 量取，读数时，量筒必须 放平 ，视线与 液体凹液面 的最低处保持水平.取用较大量液体时用倾倒方法，瓶塞 倒 放，标签向 手心 ，瓶口要 紧靠 容器口.2.物质的加热： （1）酒精灯的火焰分为外焰、内焰、焰心三部分，其中 外焰 温度最高. （2）使用酒精灯时，酒精不能超过灯容积的2/3，绝对禁止用嘴吹灭酒精灯，要用 灯帽盖熄 . （3）给试管液体加热，试管所盛液体体积不能超过试管容积的1/3，试管要倾斜放置，试管口不能 对着自己或他人 .3.仪器的洗涤： 玻璃仪器洗涤干净的标准：在容器内壁 既不聚成水滴，也不成股流下 .第二单元 我们周围的空气一、空气的成分和组成 1.空气的成分：空气成分 N2 O2 稀有气体 CO2 其它气体和杂质体积分数 78% 21% 0.94% 0.03% 0.03%2.空气中氧气含量的测定：（如右图）观察到的现象： 有大量白烟产生，广口瓶内液面上升约1/5体积，反应的化学方程式： 4P + 5O2 点燃 4P2O5；结论： 空气是混合物； O2约占空气体积的1/5，氮气约占空气体积的 4/5 .思考：（1）液面小于五分之一原因： 装置漏气，红磷量不足，未冷却完全 ；（2）能否用铁、碳代替红磷？ 不能 ，原因是 碳产物是气体，不能产生压强差、铁不能在空气中燃烧3.空气的污染及防治（1）对空气造成污染的主要是有害气体和烟尘等，目前计入空气污染指数的项目为 CO、SO2、NO2 、O3和可吸入颗粒物等.二、氧气的化学性质1.物理性质： 无 色、 无 味的气体，密度比空气 大 ， 不易 溶于水2.氧气的化学性质： 比较 活泼，在反应中作 氧化 剂.3.氧气的制取（1）工业制氧气――― 分离液态空气法 法，利用空气中氧气和氮气的 沸点 不同，此变化属于 物理 变化.（2）实验室制取氧气原理：固固加热：（化学方程式） 2KClO3MnO22KCl+3O2↑、 2KMnO4 △ K2MnO4 + MnO2 + O2↑固液不加热： 2H2O2 MnO2 2H2O + O2↑（3）发生装置 收集装置： 排水集气 法，因为氧气 不易溶于水 ； 向上排空气 法，因为氧气 密度比空气大 .（4）操作步骤和注意点： ①试管口略向 下 倾斜：防止 防止冷凝水倒流引起试管破裂 ②试管口应放一团棉花：防止 防止高锰酸钾粉末进入导管 ③排水法收集时，待气泡 均匀连续 时再收集；④实验结束时，先 移开导管 再 熄灭酒精灯 ，防止 防止水倒吸引起试管破裂（5）氧气的检验： 用带火星的木条伸入集气瓶内，木条复燃，证明是氧气. 氧气的验满： 用带火星的木条放在集气瓶口，木条复燃，证明已满.4.催化剂：在化学反应中能 改变 其它物质的化学反应速率，而本身的 质量 和 化学性质 在反应前后都没有改变的物质三、反应类型 1.基本反应类型：①化合反应：由 两 种或 两 种以上物质生成 一 种物质的反应 ②分解反应：由 一 种物质生成 两 种或 两 种以上物质的反应 2.氧化反应：物质与 氧 发生的反应 （1）剧烈氧化：如燃烧 （2）缓慢氧化：如铁生锈、人的呼吸、食物腐烂、酒的酿造 等 他们的共同点：①都是 氧化 反应；②都 发热 .四、物质的分类： 1、混合物：含有 两 种或 两 种以上的物质.如 空气 、 海水 、 生铁 等； 2.纯净物：只含有 一 种物质 ①单质：只含有 一 种元素的 纯净 物.如 N2 、 Fe 等； ②化合物：含有 两 种或 两 种以上元素的 纯净 物，如 H2O 、 KMnO4 等 氧化物：含有 两 种元素，其中一种元素是 氧 的 化合 物.如 H2O 等.第三单元 自然界的水一、水的组成实验如右图：两极产生 气泡 ，正极产生的气体能 使带火星的木条复燃 ，是 氧气 ；负极产生的气体能 燃烧 ，是 氢气 ；正负两极气体的体积比为 1:2 ，反应的化学方程式： 2H2O=== 2H2↑+ O2↑.说法明水是由 氢元素和氧元素 组成.二、构成物质的粒子―――分子、原子、离子1.分子、原子的性质： ①体积和质量都很 小 ；②分子、原子之间有 间隔 ；③分子、的子在不断 运动 ；④同种分子化学性质 相同 （“相同”或“不相同”），不同种分子性质 不相同 2.分子是保持物质 化学性质 的最小粒子；原子是 化学变化 的最小粒子； 分子和原子的根本区别是在化学变化中， 分子 可分，而 原子 不可分.三、净化水的方法： 1.常见净水的方法：静置、吸附、过滤、蒸馏. 2.自来水厂的净水过程： 吸附 、 过滤 、 消毒 ； 明矾的作用是 吸附悬浮水中的细小颗粒 ；活性炭的作用是 吸附颜色和气味 .净化效果最好的是 蒸馏 .四、硬水和软水 1.硬水是含有较多 含有较多可溶性钙、镁化合物 的水，而软水是不含或少含 不含或含较少可溶性钙、镁化合物 的水.2.区分硬水和软水的方法：。

【高中物理知识点总结（公式,方程式）】

一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=（Vt+Vo）/2 4.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向（加速）a>0；反向则aF2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时：F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx）注：（1）力（矢量）的合成与分解遵循平行四边形定则；（2）合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立；（3）除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图；（4）F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角（α角）越大，合力越小；（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算.四、动力学（运动和力）1.牛顿第一运动定律（惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反，F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理}5.超重：FN>G，失重：FNr}3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速（在空气中）0℃：332m/s;20℃：344m/s;30℃：349m/s；（声波是纵波）8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕}注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移，是传递能量的一种方式；（4）干涉与衍射是波特有的；（5）振动图象与波动图象；（6）其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕.六、冲量与动量（物体的受力与动量的变化）1.动量：p=mv {p：动量（kg/s）,m：质量（kg）,v：速度（m/s），方向与速度方向相同}3.冲量：I=Ft {I：冲量（N?s）,F：恒力（N）,t：力的作用时间（s），方向由F决定}4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p'′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp=0;00(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；（7）r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；（8）其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕.九、气体的性质1.气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T：热力学温度（K）,t：摄氏温度（℃）}体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm=1.013*105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大3.理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T为热力学温度（K）}注：（1）理想气体的内能与理想气体的体积无关，与温度和物质的量有关；（2）公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度（℃），而T为热力学温度（K）.十、电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：（e=1.60*10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2（在真空中）{F：点电荷间的作用力（N）,k：静电力常量k=9.0*109N?m2/C2,Q1、Q2：两点电荷的电量（C）,r：两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引}3.电场强度：E=F/q（定义式、计算式）{E：电场强度（N/C），是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量（C）}4.真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离（m）,Q：源电荷的电量}5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压（V）,d:AB两点在场强方向的距离（m）}6.电场。

【高一地理必修一知识点完整总结（注重知识点间的联系）】

高中地理（人教版）必修1复习知识点第一章：行星地球一、宇宙中的地球1.宇宙：时间上的无始无终，空间上的无边无际.2.天体：●概念：物质存在的形式，包括星云、行星、流星体、彗星以及一些星际物质（如气体、尘埃） ●天体系统：各天体相互吸引、绕转才形成天体系统.●天体系统的层次：P43.太阳系及其成员： ●八大行星的排列：水、金、地、火、木、土、天王、海王星●它们的公转运动共同特点：同向性、共面性、近圆性.●又可以分为三类：（1）类地行星：：水、金、地、火星（2）巨行星：木、土星（3）远日行星：天王、海王●小行星带：位于火星和木星之间.（记法：火和木在一起易燃烧，用小行星带隔开）4.地球存在生命的原因：（1）日地距离适中——适宜的温度（2）质量体积适宜——适合生物呼吸的大气（3）地球内部物质运动、——水二、太阳对地球的影响1.提供能量：●太阳的主要成分：氢和氦.●太阳辐射是以电磁波的形式辐射.来源：内部的核聚变.●纬度差异 热量差异：纬度低，太阳辐射强，生物量多；反之.2太阳活动：●太阳大气层从外到内分为：日冕（最外层）、色球、光球（太阳表面、最亮）.●太阳活动的主要标志：太阳黑子（周期11年）.耀斑也是重要标志，它是太阳活动最强烈的显示.●太阳风在日冕层；太阳风暴发生于太阳表面.●太阳活动的三大影响：（1）太阳电磁波扰动电离层 影响无线电短波通讯（2）带电粒子流扰动地球电磁场 产生磁暴（3）带电粒子流进入大气层产生极光.三、地球运动：1.地球的运动：自转和公转P15 （方向都是自西向东）2.地球自转：●绕转中心：地轴（它的北端总是指向北极星附近）●地球真正的自转周期：恒星日（23时56分4秒），360°另一周期是：太阳日（24小时），360°59'●自转方向：从北极上看地球自转是逆时针，南极上看是顺时针.P13●角速度：除南北两极点为0外，其他各地角速度都为15°/h.P14●线速度：赤道最大（1670㎞∕h），向两极逐渐减小，两极线速度为0.3.地球公转：●绕转中心：太阳●周期：恒星年：365日6时9分10秒（真正周期）回归年：365日5时48分46秒（太阳周期）●公转轨道：椭圆形近日点（1月初，角速度和线速度最大），远日点（7月初，角速度和线速度最小）.注意：夏至日点在远日点附近，冬至日点在近日点附近.●黄赤交角（23°26'）：黄道面+赤道面4. 地球运动的意义：●自转：产生昼夜更替、地方时、地转偏向力、改造地球的形态（两极稍扁，赤道略鼓）●公转：季节变化（正午太阳高度变化、昼夜长短变化）、五带的形成.地球公转和自转产生：黄赤交角（23°26'）.5. 地球运动的计算：●晨昏线：与太阳光线垂直，其太阳高度为0.晨线：由夜变为昼. 昏线：由昼变为夜.●全球共分为24个时区，每个时区跨经度15°，相邻两个时区相差1小时.解题的三个方法：P17(1)求时区：时区序号=已知经度/15°，余数7.5则整数+1为时区序号 （2）两个时区之差：同区相减，异区相加（3）“东加西减”：所求点在已知点以东用“+”，以西用“—”（东早西晚）四：光照图的判读 （1）判断南北极，通常用于俯视图，判断依据为：从地球北极点看地球的自转为逆时针，从南极看为顺时针；或看经度，东经度递增的方向即为地球自转的方向. （2）判断节气，日期及太阳直射点的纬度 晨昏圈过极点（或与一条经线重合），太阳直射点是赤道，是春秋分日；晨昏线与极圈相切，若北极圈有极昼现象为北半球的夏至日，太阳直射点为北纬23º26'，若北极圈有极夜现象为北半球的冬至日，太阳直射点为南纬23º26' (3)确定地方时 在光照图中，太阳直射点所在的经线为正午12点，晨昏线所包围的白昼部分的中间经线为12点，晨线与赤道交点经线的地方时为6点，昏线与赤道交点经线为18点，依据每隔15º，时间相差1小时，每1º相差4分钟，先计算两地的经度差（同侧相减，异侧相加），再转换成时间，依据东加西减的原则，计算出地方时 （4）判断昼夜长短 求某地的昼（夜）长，也就是求该地在纬线圈上昼（夜）弧的长度，这个长度也可由昼（夜）弧所跨的经度数来推算 （5）判断正午太阳高度角 先求所求地区与太阳直射点的纬度差，若所求地和太阳直射点在同一半球，取两地纬度之差，若所求地和太阳直射点不在同一半球，取两地纬度之和，再用90º-两地纬度差即为所求地的正午太阳高度 五：晨昏线与经线和纬线 （1）根据晨昏线与纬线相交判断问题 ①晨昏线通过南北极可判断这一天为3月21日或9月23日前后 ②晨昏线与南北极相切，北极圈内为昼，可判断这一天为6月22日前后，北半球为夏至日，北半球为夏季，南半球为冬季 ③晨昏线与南北极相切，北极圈内为夜，可判断这一天为12月22日前后，北半球为冬至日，北半球为冬季，南半球为夏季 （2）根据晨昏线与经线相交关系判断昼长和夜长 推算某地昼长或者夜长，求昼长时，在昼半球范围内算出该地所在地的纬线圈从晨线与纬线圈交点到昏线与纬线圈交点，所跨的经度除以15即该地昼长，如果图上只画了昼半球的一半，要注意，图中白昼所跨经度差的2倍，除以15才是该地的昼长 七：区时，地方时的计算 第一步：先求两。

初中所有函数知识点总结谁有

正比例函数的概念一般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数，那么y就叫做x的正比例函数.正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为：y=kx(k为比例系数)当K>0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大.当K0时，图象位于第一、三象限，y随x的增大而增大（单调递增）；当k0），此时的y与x，同时扩大，同时缩小，比值不变.例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？以上各种商都是一定的，那么被除数和除数. 所表示的两种相关联的量，成正比例关系. 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例. 例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比例关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系.[编辑本段]反比例函数的定义一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0.而y=k/x有时也被写成xy=k或y=kx-¹.[编辑本段]反比例函数表达式y=k/x 其中X是自变量，Y是X的函数y=k/x=k·1/xxy=ky=k·x^-1y=kx(k为常数（k≠0）,x不等于0）[编辑本段]反比例函数的自变量的取值范围① k ≠ 0； ②一般情况下 ，自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的一切实数 ； ③函数 y 的取值范围也是一切非零实数 .[编辑本段]反比例函数图象反比例函数的图象属于双曲线，曲线越来越接近X和Y轴但不会相交（K≠0）.[编辑本段]反比例函数性质1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时.在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，函数在x0上同为减函数；k0,b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限.当 k>0,bx2.故选A.三、判断函数图象的位置例3.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限由kb>0，知k、b同号.因为y随x的增大而减小，所以kY2当X0 且X≥（X1+X2）/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≤（X1+X2）/2时Y随X的增大而减小此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连用）.[编辑本段]二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根.函数与x轴交点的横坐标即为方程的根.1.二次函数y=ax^2;,y=a(x-h)^2;,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c（各式中，a≠0）的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式 y=ax^2;y=ax^2+Ky=a(x-h)^2; y=a(x-h)^2+k y=ax^2+bx+c 顶点坐标 （0,0） (0,K)(h,0) (h,k) (-b/2a,4ac-b^2/4a) 对 称 轴 x=0 x=0x=h x=h x=-b/2a 当h>0时，y=a(x-h)^2；的图象可由抛物线y=ax^2；向右平行移动h个单位得到，当h0,k>0时，将抛物线y=ax^2；向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h>0,k。

【七年级上册数学知识点归纳】

七年级（上）数学知识点归纳与总结一、 知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数.知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知识点4：绝对值的概念：（1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2) 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.知识点5：相反数的概念：（1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大.用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小.知识点7：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算.知识点11： 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12：倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数？（注意与相反数的区别）知识点13：乘方1. 乘方的概念，乘方的结果叫什么？2. 认识底数，指数3. 正数的任何次幂是_________，零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14：混合计算注意：运算顺序是关键，计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15：科学记数法科学记数法的概念？ 注意a的范围。