大学生毕业论文证明三角形全等范文

1.撰写毕业论文是检验学生在校学习成果的重要措施，也是提高教学质量的重要环节。大学生在毕业前都必须完成毕业论文的撰写任务。申请学位必须提交相应的学位论文，经答辩通过后，方可取得学位。可以这么说，毕业论文是结束大学学习生活走向社会的一个中介和桥梁。毕业论文是大学生才华的第一次显露，是向祖国和人民所交的一份有份量的答卷，是投身社会主义现代化建设事业的报到书。一篇毕业论文虽然不能全面地反映出一个人的才华，也不一定能对社会直接带来巨大的效益，对专业产生开拓性的影响。实践证明，撰写毕业论文是提高教学质量的重要环节，是保证出好人才的重要措施。

2.通过撰写毕业论文，提高写作水平是干部队伍“四化”建设的需要。党中央要求，为了适应现代化建设的需要，领导班子成员应当逐步实现“革命化、年轻化、知识化、专业化”。这个“四化”的要求，也包含了对干部写作能力和写作水平的要求。

3.提高大学生的写作水平是社会主义物质文明和精神文明建设的需要。在新的历史时期，无论是提高全族的科学文化水平，掌握现代科技知识和科学管理方法，还是培养社会主义新人，都要求我们的干部具有较高的写作能力。在经济建设中，作为领导人员和机关的办事人员，要写指示、通知、总结、调查报告等应用文；要写说明书、广告、解说词等说明文；还要写科学论文、经济评论等议论文。在当今信息社会中，信息对于加快经济发展速度，取得良好的经济效益发挥着愈来愈大的作用。写作是以语言文字为信号，是传达信息的方式。信息的来源、信息的收集、信息的储存、整理、传播等等都离不开写作。

初中数学论文 论全等三角形 急~

（一） 本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。

本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。

同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。 （二） 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。

同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标： （1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。 （3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。

（三） 教材重难点 由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导 本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 三、教学流程 （一）创设情景，激发求知欲望 首先，我出示一个实际问题： 问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。

质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。

但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？…… 然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？ 这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。 （二）引导活动，揭示知识产生过程 数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。 活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。

先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。

同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。 活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。

先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。

有关全等三角形的论文

我们已经具备了有关线的初步知识，转而探索具有更美妙更复杂性质的形。

对于三角形，一方面要研究一个图形中不同元素（边、角）间的性质，另一方面要关注两个图形间的关系。两个图形关系的有关全等的内容，则是平面几何中的一个重点，是证明线段相等、角相等以及面积相等的有力工具。

那么如何学好三角形全等的证明呢？这就要勤思考，小步走，进行由易到难的训练，实现由模仿证明到独立推理、由实（题目已有现成图形）到虚（要自己画图形或需要添加辅助线）的升华。具体可分为三步走： 第一步，学会解决只证一次全等的简单问题，重在模仿。

这期间要注意模仿课本例题的证明，使自己的证明格式标准，语言准确，过程简练。如证明两个三角形全等，一定要写出在哪两个三角形，这既方便批阅者，更为以后在复杂图形中有意识去寻找需要的全等三角形打下基础；同时要注意顶点的对应，以防对应关系出错；证全等所需的三个条件，要用大括号括起来；每一步要填注理由，训练思维的严密性。

通过一段时间的训练，对证明方向明确、内容变化少的题目，要能熟练地独立证明，切实迈出坚实的第一步。 第二步，能在一个题目中两次用全等证明过渡性结论和最终结论，学会分析。

在学习直角三角形全等、等腰三角形时逐步加深难度，学会一个题目中两次证全等，特别要学会用分析法有条不紊地寻找证题途径，分析法目的性强，条理清楚，结合综合法，能有效解决较复杂的题目。同时，这时的题目一般都不只一种解法，要力求一题多解，比较优劣，总结规律。

第三步，学会命题的证明，初步掌握添加辅助线的常用方法。命题的证明可全面锤炼数学语言（包括图形语言）的运用能力，辅助线则在已知和未知间架起一座沟通的桥梁，这都有一定的难度，切勿放松努力，前功尽弃。

同时要熟悉一些基本图形的性质，如“角平分线+垂直=全等三角形”。证明全等不外乎要边等、角等的条件，因此在平时学习中就要积累在哪些情况下存在或可推出边等（或线段等）、角等。

烂熟于心，应用起来自然会得心应手。

数学三角形全等论文

奇妙的全等三角形判定

三角形，一个既熟悉又陌生的名字，到底它身上有着一种怎样的力量使人们对它的探索如此之多呢？今天，我们就来谈谈全等三角形的判定条件（2）吧。

在全等三角形判定条件（1）中，我们学到了一个判定两个三角形是否全等的“捷径”：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” 。当然这个条件是建立在得知两个三角形的所有边，即三条对应边都相等的情况下两个三角形才全等的。那么如果只知道两对对应边相等和一对夹角相等呢？能判定他们全等吗？今天，我们学习了全等三角形的条件（2），终于能将此问题迎刃而解了，通过实验我们可以很容易得到：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等即“边角边”或“SAS” 。

但如果是“SSA” 呢？能作为两个三角形全等的判定条件吗？不妨让我们也来动手实验吧！

首先设这两条线段分别是1cm 和2cm ，另一个角为900 ，画图（如图1和图

如果规定这个直角三角形的一条直角边为1cm，另一条直角边为2cm ，或一条直角边为1cm，另一条斜边为2cm，那么“SSA”成立，如果没有规定相等的两边的位置，就不一定成立了。

二、设两条线段分别是1cm,1.1cm，另一个角为300 .（如图3,4）

∵⊿A′B′C′不能重合于 ⊿ABC

∴“SSA”不一定能判定两个三角形全等了。

但是，如果给这个问题加一个条件就可以了，比如1.1cm的边为300角所对的边就可以了！

全等三角形的判定真是挺有意思的，有时多了一个条件就“柳暗花明又一村了”！

关于初一全等三角形的数学论文

在平常学习中，有许多关于证明全等三角形的问题。

据我现在知道，证明全等三角形的方法就有四种：SSS,SAS,ASA,AAS。唯独不能用的就是SSA，用这种方法证明是完全错误的。

现在，我就先分别每一种证明方法列一个题目。

SSS是指有三边对应相等的两个三角形全等。

第一题是SSS证明方法里最简单的。

如图，已知AB=DE,BC=EF,AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。

证明：∵AF=DC（已知） E

∴AF+FC=DC+FC

∴ AC=DF

在△ABC与△DEF A F

∵ AC=DF（已证） C D

AB=DE（已知）

DC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF(SSS) B

∴∠EFD=∠BCA（全等三角形的对应角相等）

这是最基础的一道题。

SAS是指有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

第一题还是SAS证明方法中最简单的题目。

如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC,OB=OD，说明△AOB≌△COD.

证明：在△AOB与△COD中 A B

∵OA=OC（已知）

∠AOB=∠COD（对顶角相等） O

OB=OD（已知）

∴△AOB≌△COD(SAS) D C

这一题是非常的简单但是如果前面的对顶角知识没学好的话，这一题就不会这么轻松了。 ASA是指两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

第一题是ASA比较简单的。

如图，已知∠DAB=∠CAB，∠EBD=∠EBC，说明△ABC≌△ABD.

证明：∵∠EBD=∠EBC（已知） D

∴∠ABC=∠ABD（等角的补角相等）

在△ABC与△ABD中 A B E

∵∠DAB=∠CAB（已知）

AB=AB（已知）

∠ABC=∠ABD（已证） C

△ABC≌△ABD(ASA)

这一题我说它简单是因为有许多已知的条件，但是有一条件是要记得等角的补角相等这一知识。

还有最后一种是运用AAS的方法来证明题目。

如图，已知∠B=∠C,AD=AE，说明AB=AC. B

证明：在△ABE与△ACD中

∵∠B=∠C（已知） D

∠A=∠A（公共角） A

AE=AD（已知） E

∴△ABE≌△ACD(AAS) C

∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）

这也只是一种，还有一种不仅用AAS方法证明全等三角形，其中还用了角平分线的知识。

如图，点P是是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，说明PB=PC。

证明：∵AP是∠BAC的平分线（已知）

∴∠CAP=∠BAP（角平分线的定义）

∵PB⊥AB,PC⊥AC（已知）

∴∠ABP=∠ABP（垂线的定义）

在△APB与△APC中 C

∵∠PAB=∠PAC（已证） P

∠ABP=∠ABP（已证）

AP=AP（公共边） V A B

∴△APB≌△APC(AAS)

∴PB=PC（全等三角形的对应边相等）

在这些所以的证明全等三角形的题目中，有一类题目最让我头痛，经常让我做错，就像下面这题：

如图△ABC和△ABC中，AB=AB，要使△ABC≌△ABC，再添加一个条件________ B

C

A

C B

在这种情况下，我们可以用SAS,ASA,AAS.唯独不能用来证明的就是SSA的方法，可我有时就偏用SSA的方法去证明，填入BC=BC，这是完全错误的，在这个空内我们可以选填∠B=∠B或∠ACB=∠ACB，或AC=AC.

这就是我在生活中发现的关于证明全等三角形的问题。

有关全等三角形的论文

我们已经具备了有关线的初步知识，转而探索具有更美妙更复杂性质的形。

对于三角形，一方面要研究一个图形中不同元素（边、角）间的性质，另一方面要关注两个图形间的关系。两个图形关系的有关全等的内容，则是平面几何中的一个重点，是证明线段相等、角相等以及面积相等的有力工具。

那么如何学好三角形全等的证明呢？这就要勤思考，小步走，进行由易到难的训练，实现由模仿证明到独立推理、由实（题目已有现成图形）到虚（要自己画图形或需要添加辅助线）的升华。具体可分为三步走： 第一步，学会解决只证一次全等的简单问题，重在模仿。

这期间要注意模仿课本例题的证明，使自己的证明格式标准，语言准确，过程简练。如证明两个三角形全等，一定要写出在哪两个三角形，这既方便批阅者，更为以后在复杂图形中有意识去寻找需要的全等三角形打下基础；同时要注意顶点的对应，以防对应关系出错；证全等所需的三个条件，要用大括号括起来；每一步要填注理由，训练思维的严密性。

通过一段时间的训练，对证明方向明确、内容变化少的题目，要能熟练地独立证明，切实迈出坚实的第一步。 第二步，能在一个题目中两次用全等证明过渡性结论和最终结论，学会分析。

在学习直角三角形全等、等腰三角形时逐步加深难度，学会一个题目中两次证全等，特别要学会用分析法有条不紊地寻找证题途径，分析法目的性强，条理清楚，结合综合法，能有效解决较复杂的题目。同时，这时的题目一般都不只一种解法，要力求一题多解，比较优劣，总结规律。

第三步，学会命题的证明，初步掌握添加辅助线的常用方法。命题的证明可全面锤炼数学语言（包括图形语言）的运用能力，辅助线则在已知和未知间架起一座沟通的桥梁，这都有一定的难度，切勿放松努力，前功尽弃。

同时要熟悉一些基本图形的性质，如“角平分线+垂直=全等三角形”。证明全等不外乎要边等、角等的条件，因此在平时学习中就要积累在哪些情况下存在或可推出边等（或线段等）、角等。

烂熟于心，应用起来自然会得心应手。