请问数学与应用数学要学哪些课程
大一学《高等代数》《数学分析》《立体几何 》《大学英语》《计算机》这些是算学分的,其中除了几何,其他的算学位积分,特重要,下半年有《解析几何》然后就是一些小科。
大二也是《数学分析》、《大学英语》、《计算机》、《马克思》《毛泽东》这些算学分,还有《大学物理》、选修课等。
大三会学《算法初步》、《概率论》、师范生有《教师职业道德》《教育学》《心理学》《普通话》等,非师范生学编程主要就这些《近世代数》《数学发展史》等。
亚里士多德把数学定义为“数量科学”,这个定义直到18世纪。
从19世纪开始,数学研究越来越严格,开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题,数学家和哲学家开始提出各种新的定义。
这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质,一些强调了它的抽象性,一些强调数学中的某些话题。
今天,即使在专业人士中,对数学的定义也没有达成共识。
数学是否是艺术或科学,甚至没有一致意见。
许多专业数学家对数学的定义不感兴趣,或者认为它是不可定义的。
有些只是说,“数学是数学家做的。”
数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家,直觉主义者和形式主义者,每个都反映了不同的哲学思想学派。
都有严重的问题,没有人普遍接受,没有和解似乎是可行的。
数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士(Benjamin Peirce)的“得出必要结论的科学”(1870)。
在Principia Mathematica,Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序,并试图证明所有的数学概念,陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。
数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”。
直觉主义定义,从数学家L.E.J. Brouwer,识别具有某些精神现象的数学。
直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。
直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。
特别是,虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象,即使它们不能被构造,但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。
正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。
Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。
正式系统是一组符号,或令牌,还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。
在正式系统中,公理一词具有特殊意义,与“不言而喻的真理”的普通含义不同。
在正式系统中,公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合,而不需要使用系统的规则导出。